分次环的群环的强素根与分次强素根

研究了分次环的群环的强素根与分次强素根 ,并刻划了分次环的群环R[G]—分次模的半单性     

素环上的广义导子

设R是素环,对于环R上的一个可加映射g,如果有R上的导子go使得g(xy)=g(x)y+xgo(y),#x,y∈R,就说g是R上的广义导子.本文主要讨论素环上的广义导子,并相应地推广了素环上的导子情况。     

关于素环的导子

讨论了素环理想上导子的性质.设R是6-扭自由的素环,I是R的非零理想,Z是环R的中心.若存在非零导子d,满足对任意的x∈I均有[x,d(x2)]∈Z或对任意的x∈I均有x2.d(x)∈Z且Z∩I≠{0},则环R为x交换环.     

关于素环导子的几个定理

讨论了素环理想上导子的性质,推广改进了文献[4],[5]中的结果.证明了下面定理,设R是2-扭自由的素环,I是R的非零理想,Z是环R的中心.若存在非零导子d,满足对任意的x∈I均有[x,d(x2)]∈Z或对任意的x∈I均有x2·d(x)∈Z且Z∩I≠{0}x2,则环R为交换环.     

素环上中心化广义导子

讨论了素环上中心化广义导子的性质,设R是素环,I是R的一个非零理想,若存在R的在I上中心化的非平凡广义导子,则R必为交换环。     

素环上的交换映射

设R是一个环,F:R→R是一个映射.如果对所有的x∈R,有[F(x),x]=0成立,则称F是R上的交换映射.文章的主要结论为:设R是特征不为2的素环.如果存在一个非零广义导子:δR→R,使得映射x→[δ(x),x]在R上是可变换的且δ(I)∈Z(R),则δ在R上是可交换的.     

素环上的导子

设R是中心为Z、 扩张形心为C的素环, 证明了 : (1) 设f(x),g(x)为R上非零导子, 若af(x)+bg(x)亦是R上导子, 且在R上交换, 则f(x)=λx+ζ(x), g(x)=λ′x+ζ′(x), 其中λ,λ′∈C, ζ,ζ′: R→C加性映射; (2) 设R是环, 双加性映射G: R×R→R是R上对称双导子, 若［G(x,x),x］∈Z, char R≠2, 则R是 交换的; (3) 若R是char R≠2的素环, d₁,d₂是R上非零导子, 且d< sub>1d₂(R)∈Z, 则R是交换的.     

素环导子的几个性质

先给出了一个利用导子和理想来判断素环的可交换性结论的证明,然后讨论了特征为2的素环的导子和归联理想半群对这个素环的影响,得到了素环成为交换环或者S4-环的几个充分条件及一类素环成为交换环的必要条件．     

有限链环上负循环码的深度谱

根据有限链环上负循环码的生成多项式及差分运算的线性性质,讨论了有限链环上码字深度的一些性质,给出了有限链环R上长度为n(这里n不整除R的剩余域的特征)负循环码的深度谱.     

关于有限群的S-半置换子群的一点注记

利用非循环Sylow-子群的极大子群的S-半置换性质,刻画了有限群的结构,得到:令G是一个有限群,F是包含U的饱和群系,假设G有一个可解正规子群H,使得G/H∈F. 如果F(H)的每个非循环Sylow-子群的极大子群在G中S-半置换,那么G ∈F.     

关于有限群的类保持自同构的一个注记

设G是一个有限阿贝尔群A和一个阶为2n的二面体群D的半直积,其中D的每个元素通过把A的任意元映成这个元的某个幂而作用在A上。如果G的一个Sylow 2-子群有一个指数为2的阿贝尔子群,那么Out_c(G)=1。特别地,这样的有限群G具有正规化子性质。     

A note on two conjectures of finite simple groups

Ａｎｏｔｅｏｎｔｗｏｃｏｎｊｅｃｔｕｒｅｓｏｆｆｉｎｉｔｅｓｉｍｐｌｅｇｒｏｕｐｓ￥ＬｉｕＪｉａｎｊｕｎ；ＣｈｅｎｇＨａｉｃｈｕａｎ；ＬｉＸｉａｎｈｕａ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎｉｖ...     

关于有限群的S-C置换嵌入子群的新探讨

群G的子群H称为在G中5条件置换嵌入（简称S-C置换嵌入）,如果对于任意的p∈π（H）,H的每个Sy—lowP子群都是G的某个S条件置换子群的SylowP子群．本文利用S-C置换嵌入子群,得到了有限群的一个新的特征性定理,并由此推广了一系列已知的结论．     

关于可解群的一类特征标图

在可解群Ｇ的特征标图的中心ＺΓ（Ｇ）满足一定条件时，给出了Ｇ的特征标子图Γ（Ｇ）－ＺΓ（Ｇ）的连通分支数，同时给出了一类拟ＰＰＣ（χ０，ｐ，ｑ）群的基本结果     

素*-环上非线性保XY+YX*积映射

设M是包含非平凡投影P的单位素*-环.证明了非线性双射ø:M→M,对所有A,B∈M,ø(AB+BA*)=ø(A)ø(B)+ø(B)ø(A)*当且仅当ø是*-环同构.     

有限群的一类新的共轭类图

定义了有限群G的一类新的共轭类图Γ(G):它以G的非中心的共轭类为顶点,不同的顶点xG和yG之间有一条边相连当且仅当它们的代表元的阶有非平凡的公因子.令n(G)和diam(Γ(G))分别表示Γ(G)的连通分支数和直径,证明了对任意有限群G,n(G)≤6和diam(Γ(G))≤6.     

A result on character degrees and conjugacy class sizes in finite groups

Let G be a finite group and π be a set of primes including at least two elements. We write cd(G) and cs(G) to denote the set of complex irreducible character degrees and conjugacy class sizes of G , respectively, and write π(m)to denote the set of all prime divisors of a positive integer m . For any 1≠m∈cd(G) and 1≠m∈cs(G), in this note, we shall present the corresponding group structures of finite group G in the case π(m)=π , respectively, which generalizes the result of finite groups with character degrees of two distinct primes. Furthermore, we shall see that the influence of the two sets on the group structure is analogous.     

关于环的内射性的一点注记

设R是环．称R满足条件（P），如果存在e=e^2∈R，使得（1-e）RR是半单环．给出了条件（P）下IP-内射环与自内射环、P-内射环、C2-环及QF环的等价条件．     

A note on hypertournaments

It is proved that for given integer k≥2, almost all k-hypertournaments are strong and in almost all k-hypertournaments, every pair of vertices lies on a 3-cycle.     

关于多项式特征和的一个注释

目的研究多项式特征和的计算问题。方法利用特征的导出模的定义以及原特征的性质。结果得出了几个关于多项式特征和的恒等式。结论使原有结果适宜于更广泛的范围。