水平层状介质中三维异常体电磁波散射模拟的混合DTA-BCGS算法

为提高水平层状介质中三维异常体的电磁波散射精确数值模拟的效率,提出了一种将求解积分方程的对角张量近似(DTA)和稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)混合应用的算法.根据不同回代方式得到了两种近似,即DTA1和DTA2,二者均可以通过快速Fourier变换技术加速.DTA既可以作为BCGS-FFT算法的初始猜测值也可以作为它的预条件因子,从而使得这种混合算法能以比传统的BCGS-FFT算法更少的迭代次数精确求解电磁波散射场.对DTA、混合DTA-BCGS以及BCGS-FFT的精度和收敛性进行了对比,结果表明,DTA2改进型的对角张量近似可使计算精度进一步提高,而混合DTA-BCGS能以更少的迭代次数达到与传统的BCGS-FFT完全相同的精度.     

求解三维非定常对流扩散方程的隐式差分方法

提出了一种数值求解三维非定常变系数对流扩散方程,对角占优、空间为二阶精度的隐格式,利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的,并且由于格式具有对角占优性,因此适合于大梯度(高雷诺数)问题的数值求解.另外,为了克服传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,采用了多重网格加速技术,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率.数值实验结果证明了该方法的精确性、稳定性和对高网格雷诺数问题的强适应性.     

层状介质中计算体积分方程的弱化BCGS-FFT算法

采用弱化稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)算法精确计算了层状介质中的体积分方程。采用递推矩阵方法计算层状介质中的并矢Green函数,可以很方便地与体积分方程结合。将“屋顶”函数作为基函数和试探函数对体积分方程进行弱化离散,从而有效地避免了体积分方程的奇异性。离散后的体积分方程采用稳定型双共轭梯度迭代方法进行求解,从而得到异常体内电场的分布。假设异常体只分布在层状介质中的某一层介质内,则体积分方程内并矢Green函数与对比源之间的乘积可表示为褶积或相关形式,从而在每一次迭代过程中可以同时在x,y,z方向采用快速Fourier变换技术加快运算速度。数值算例说明了该算法的精确性和有效性。     

求解非线性不等式组的混合遗传算法

提出一个求解非线性不等式组问题的混合遗传算法,即首先将非线性不等式组问题转化为等价的最优化问题,然后利用浮点遗传算法全局群体搜索能力强及起始搜索速度快的特点,快速得到接近精确解的近似解.之后将其作为牛顿法或拟牛顿法的初始迭代值,利用其局部寻优能力,快速迭代至满足精度要求的数值解.数值结果表明该方法是有效的.     

量子近似优化算法在约束优化问题中的应用

结合量子近似优化算法求解约束优化问题是当前的研究热点之一,针对约束优化问题,提出了一种在量子 近似优化算法框架中的改进方法;此方法融合了二次无约束二元优化和量子交替拟设这两种方法,同时将在目标 算符中添加惩罚项,将不符合解的期望值降低和通过对问题进行求解得出问题的可行解,将混合操作限定在可行 解空间内融合在一起;优点在于在求解约束优化问题时,能减小迭代次数,快速并准确地得到问题的最优解;以最 小顶点覆盖问题为例,将提出的方法与几种已有的方法做比较,得出方法能减小量子近似优化算法的迭代次数,使 得能够高质量和高效率的求解约束优化问题。     

集送货路径的同步优化快速算法

为提高集送货问题的求解效率,提出一种新的同步优化快速算法,即先以非精确的混合距离矩阵替代里程矩阵为输入进行求解,然后将结果反馈到输入端动态更新混合距离矩阵中对应的元素,以更新的混合距离矩阵为输入再次求解,以此反复迭代,直至满足优化目标.以40个遍布于北京的客户构成的集送货问题为例,用该算法进行了求解,并与传统异步优化算法的优化结果进行对比,结果表明同步优化快速算法能够在精度降低4.92%的情况下,比传统异步算法节省40%的计算时间,适用于实时性要求很高的动态调度.     

二维非定常对流扩散方程的对角占优隐格式及多重网格算法

提出了一种数值求解二维非定常变系数对流扩散方程的对角占优、空间为二阶精度的隐格式。利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的．由于格式具有对角占优性,因此适用于大梯度（高雷诺数）问题的数值求解．另一方面,为了克服传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,采用了多重网格加速技术,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率．数值实验结果证明了该格式的精确性、稳定性和对高网格雷诺数问题的强适应性．     

融合注意力机制的U-Net混合电磁重构方案

电磁逆散射问题是非线性和病态的,传统的求解方法无法兼顾成像精度和计算效率,而基于深度学习的直接重构方法缺失先验信息,导致学习过程较困难.采用结合衍射层析成像（DT）算法和融合注意力机制的U-Net混合电磁重构方案,求解电磁逆散射问题,将基于Born近似的DT算法重建的粗糙图像作为U-Net的输入,有效利用先验信息,提高逆散射问题求解的效率和精度.此外,在U-Net每次的下采样过程中加入注意力机制,进一步提高了目标散射体相对介电常数和位置的重建精度.实验结果表明,相比未引入注意力机制的方案,融合注意力机制的U-Net混合电磁重构方案重建误差较小,可实现相对介电常数分布的高精度重建.     

基于ICP算法的苹果采摘机器人手眼标定方法

苹果采摘机器人手眼协同作业过程中手眼关系的精度是影响机器人作业效率和作业精度的关键因素之一.针对传统手眼标定方法求解精度低、线性化求解时解耦精度丢失和非线性求解时累积误差较大等问题,提出一种基于ICP算法的手眼标定方法.以Tsai〖CD*2〗Lenz法的求解结果作为ICP匹配算法初值,通过确定ICP匹配算法中误差阈值和迭代次数最优组合得到精确的手眼转换关系.试验结果表明,本文方法避免了求解时精度丢失和误差积累等问题,与Tsai〖CD*2〗Lenz算法相比,旋转精度提高了13.6%,平移精度提高12.47%.     

求解病态线性方程组的精细积分新主元加权迭代法

在精细积分法的基础上，通过构造一个特殊的加权矩阵，并将其应用于主元加权迭代法.提出了一种将主元加权迭代法与精细积分法相结合的求解病态方程组的新算法，并用该算法求解两个经典算例.实验结果表明，该算法在求解精度和迭代次数上都有明显提升，是一种可以有效求解病态方程组近似解的新算法.