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讨论了有理样条函数的两种插值问题,它在两边界点处的插值条件是对称的。文中给出了存在唯一性定理,逼近度估计及一些保形性质。,为满足(5°)-(7°)的有理插值样条,则这里C为绝对常数。证明利用定理3的证明方法,不难证得。因此,当定理1,2中关于系数α,β,γ的条件满足时,下面的保单调性及保凸性定理亦成立:定理5若f∈C_2[a,b]为严格单调增加函数,则相应的有理插值函数R(x;f),R ̄*(x;f)也是严格单调增加的。定理6若m_i>m_(i-1),则R ̄*"(x;F)≥0(x∈[a,b]).参考文献 相似文献
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重心有理插值在整个插值区间上具有足够的光滑性、不存在极点,且具有很高的逼近阶.首先基于给定权构造的重心有理插值来计算导数的近似值,再通过两族参数作为形状调节参数来构造3/1型有理插值样条使得插值函数保单调,保凸,最后分析了误差并给出了数值例子来说明新方法的有效性. 相似文献
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从目标瞬态响应中提取极点的样条拟合及有理逼近方法 总被引:8,自引:0,他引:8
提出一种实验提取极点的新方法.首先用样条函数拟合目标的瞬态晚期响应,消除了混杂在信号中的大部分噪声,继而利用付里叶变换的保距性将时域内L2空间的连续型优化问题转化为频域内有理逼近问题,从而用较短的时间获得了精度较高的极点.数值计算结果表明,此种方法相对于已有的很多实验提取极点方法,抗噪能力强,运算速度快,实时性好 相似文献
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杨松林 《苏州大学学报(医学版)》2001,17(3):7-11
矩阵值有理插值在部分实现问题和系统线性理论的模型简化问题中起重要的作用,顾传青给出了矩阵值有理插值的Lagrange基形式,我们根据基样条插值的性质构造了一种样条型的矩阵值有理插值,这种插值形式避免了高次Lagrange多项式插值的不确定性,给出了一种实用的公式。 相似文献
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王家正 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2000,6(3):46-49
利用矩阵Samlson逆和分叉连分式,给出了矩形网格上含预给极点的二元矩阵有理对角型插值算法,以及特征定理和唯一性定理,并给出了相应的证明。 相似文献
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徐群 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2009,32(8)
非线性回归问题的近似解法,通常采用Gauss-Newton迭代法.鉴于非线性回归问题的特点,用有理插值函数逼近方法也得到了较好的结果.文章利用基于函数值的带参数的有理插值样条逼近非线性回归模型,给出计算回归方程的一种算法.实例表明,所给方法拟合程度高,回归方程有效性显著,且在预测方面也有较好的效果. 相似文献
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杨柱元 《云南民族学院学报(自然科学版)》1999,8(4):1-4,7
考察了基于一个函数类的Cardinal样条插值。被插函数属于Sobolev函数类。并得到了Lp(R^d)尺度下的误差估计。 相似文献
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预给极点的二元连分式插值 总被引:1,自引:0,他引:1
胡枫 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2019,25(1):34-39
文章建立了一种新的二元连分式插值,分析了其三项递推公式与特征定理,对其不可达点的修正处理方法进行了讨论,在已知被插值函数极点信息的情况下,获得了新的预给极点的二元连分式插值,该插值函数能够更好地区分极点的位置和保持原有的重数。数值算例证明了该理论的有效性和合理性。 相似文献
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实系数有理分式函数的共轭复极点的留数 总被引:1,自引:0,他引:1
李明泉 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2007,13(4):96-98
留数是复变函数中的一个极其重要的概念,其应用也非常广泛,本文证明了实系数有理分式函数的共轭复极点的留数也互成共轭。 相似文献
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本文提出了一种矩形域上正数据点的保正有理样条插值方法.当形状参数满足一些简单条件时,它是C1的.推导出了有理样条保正的关于系数需要满足的充分条件,并在最后给出了数值验证. 相似文献
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通过引进三角域上的插值基函数,给出了一种新的三角域上的二元三次插值样条函数,这种插值样条函数整体达到C^1连续,且在各网格点处的参数可由递推公式得到。文中给出的插值样条函数较之Farin提出的分裂三角形方法,具有计算方便、待定系数少且参数易于确定等优点,更易于在CAD中应用。 相似文献
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以静电学为例,先利用加权残数法建立静电学中的变分原理,然后利用三次B样条函数逼近电位未知函数,建立了静电学中的样条函数方法。 相似文献
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构造了一种仅依赖于函数值的有理三次插值样条,这种插值样条是C^1-连续的,并含有参数,具有较好的可约束控制性质。讨论了一类约束插值问题,给出了将一种曲线约束于给定折线上(下)方或之间的条件。讨论了该插值的逼近性质,给出了数值算例。 相似文献