函数列{Sn（x）}在区间Ⅰ非一致收敛性问题研究

运用数学多向论证的思维方法，研究函数列在区间Ⅰ上非一致收敛的判定性证明问题，从而系统地总结出5种证法(定义法、柯西准则法、上确界法、最大值法和端点发散法)及其证题技巧。     

关于函数列{u_n(x)}在区间I一致有界性判别定理

本文给出函数列{u_n(X)}在区间Ⅰ上一致有界性的有关引理及定理,解决了函数列{u_n(x)}在Ⅰ上一致有界性的判别问题.     

二元函数的亚一致收敛性

本文提出了了当ｘ→＋∞时，二元函数ｆ（ｘ，ｙ）的亚一致收敛的概念，并讨论了其极限函数的性质。     

函数列一致收敛的判定方法

本文给出了判断不同类型的函数列一致收敛的方法,并对每种方法给予严格证明,以利于对函数列一致收敛的深入了解和更为广泛的应用．     

二元函数的次一致收敛性

提出了当ｘ→＋∞时二元函数ｆ（ｘ，ｙ）的次一致收敛的概念，并讨论了其极限函数的性质及次一致收敛的条件。     

用定义判别函数列一致收敛的一个注释

从函数列一致收敛的定义出发,得出了定义判别法的另一种形式.用该法判别函数列的一致收敛性时,避开了定义判别法中寻求N的工作,从而在某些方面简化了定义判别法.     

一类函数列一致收敛性的研究

文献[1]研究了形为{fn=n^kx^l/e^n^sx^t}的函数列一致收敛的几个例子。本文研究形为形式{fn=n^kx^l/e^n^sx^t}的函数列一致收敛的充要条件,在此基础上进一步研究和推广到这类函数列的导函数列和积分函数列一致收敛的条件。     

关于函数列的一致连续性的研究

本文通过函数列的一致连续性的研究,用函数列的一致连续与一致收敛关系讨论数学分析中问题,这个概念和函数列的一致收敛性有着密切关系,从而推导出几个相关命题。     

函数列的收敛与一致收敛

本文通过收敛与一致收敛的概念研究,用函数列的收敛与一致收敛关系讨论数学分析中收敛问题,这也为函数列的收敛与一致收敛问题的深入研究提供了一种方法。     

用定义判别函数列一致收敛的一个注释

从函数列一致收敛的定义出发,得出了定义判别法的另一种形式,用该法判别函列的一致收敛性时,避开了定义判别法中寻求N的工作,从而在某些方面简化定义判别法。     

关于可测函数列收敛性的注记

讨论可测函数列依测度收敛与近一致收敛之间的关系，并给出Riesz定理的推广：若fn→f于E，则存在子列{fni}包含{fn},使fni近一致→f于E。     

关于函数列的等度绝对连续积分

本文讨论了函数列｛ｆｎ（ｘ）｝具有等度绝对连续积分与几乎处处收敛的关系，且证明了｛ｆｎ（ｘ）｝具有等度绝对连续积分的一个充要条件。     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛性,得到了控制收敛性定理,进而研究了期望泛函序列的上图收敛性,得到了概率测度弱收敛的若干新的等价条件.     

复模糊值函数级数的广义一致收敛和亚一致收敛

利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数级数收敛性,得出了复模糊值函数级数收敛、一致收敛、正则收敛、广义一致收敛、亚一致收敛的条件及一致收敛、广义一致收敛和正则收敛的关系准则。     

基于多项式的函数序列一致收敛的性质

针对文中一个关于多项式函数序列一致收效性质的命题，提出了若改变区间条件或对多项式作一定的限制，则谊命题不成立．并得出在一定条件下，多项式序列必定一致收敛于多项式。     

基于多项式的函数序列一致收敛的性质

针对文[1]中一个关于多项式函数序列一致收敛性质的命题,提出了若改变区间条件或对多项式作一定的限制,则该命题不成立.并得出在一定条件下,多项式序列必定一致收敛于多项式.     

函数及函数序列的迭代估计

函数的迭代是拓扑动力系统的重要研究对象.计算函数的迭代往往是一件很困难的事,因此对迭代进行估计就变得相当重要.首先讨论了函数迭代估计的一个关系式,得到了函数迭代估计的一个更好的结果;然后研究了函数序列在一致收敛下的一个迭代极限问题.不仅表明在一致收敛下极限运算与迭代运算可以交换顺序,同时也得到了函数序列迭代的一个估计关系式.     

序列函数在强一致收敛下极限函数轨道的稠密性

文献[1]证明了序列系统在强一致收敛下极限系统的许多动力性质(如:拓扑传递、拓扑混合等)可以被遗传,但是在一致收敛下不能被遗传。在此基础上对序列函数的极小性、传递性来讨论其极限函数轨道的稠密性问题进行了研究.