一元绝对值函数可导性的讨论

文章讨论了一元绝对值函数的可导性。文中首先推广了一个一般性的结论:函数f(x)=|x|在x=0处不可导,指出当α0时f(x)=xα|x|在x=0处可导,并进一步推广了该结论。接着讨论了当f(x)在x=x0处可导时,|(fx)|在x=x0处的可导性。最后给出了两个具体的例子。     

分段函数分段点处可导性的讨论

分段函数是高等数学中一种重要的函数,该文讨论了分段函数分段点处的可导性,并给出了求分段函数分段点处导数的几种方法.     

函数的可导性及其判定方法

本文利用函数的导函数在某点处的左、右极限,研究了函数在该点处的可导性,得到了两个判定条件,同时给出了两个简便的判定一类函数在某点处可导或右(左)可导的定理。     

关于分段函数在分界点处可导性的讨论

本文中,我们通过分析分段函数在分界点处可导性判别以及导数计算的几种情况,得到分段函数在分界点处的导数可以通过直接计算导函数表达式,然后分别取左、右极限而求得的条件.     

分段函数在分段点处可导性的讨论

给出了４个法则，并对分段函数在分段点的可导性问题进行了研究     

复变函数可导充要条件证明的另一种方法及应用

复变函数基本理论的在流体力学、计算机科学、信号系统等领域有广泛的应用,深入了解复变函数性质,更容易分析曲线伸缩率、信号系统处理与分析及解决微分方程的初值等问题,判断复变函数是否可导,能够为解决实际问题提供决策指导和理论依据.提出复变函数可导充要条件的证明方法,通过假设复变函数可导,利用复变函数求导的定义法证明复变函数实...     

导函数极限的存在性及函数可导性关系初探

在讨论函数在某一点的可导性时，通常的做法是利用导函数的定义或用函数在该点的左、右导数来讨论，过程比较复杂，为了寻求一种简便的方法，总结出下面一组关于导函数极限的存在性与函数可导性间关系的命题，利用这两个命题，能使相应问题的讨论变得比较简单。     

导函数极限的存在性与函数可导性关系初探

在讨论函数在某一点的可导性时 ,通常的做法是利用导函数的定义或者用函数在该点的左、右导数来讨论 ,过程比较复杂。为了寻求一种简便的方法 ,总结出下面一组关于导函数极限的存在性与函数可导性间关系的命题 ,利用这两个命题 ,能使相应问题的讨论变得比较简单     

n维模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分原函数的可导性与导函数的可积性

为了完善n维模糊数值函数微积分理论,首先,定义模糊数值函数α-导数和α-支撑导数;其次,讨论α-导数和α-支撑导数的关系、模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分与实值函数Henstock-Stieltjes积分的关系;最后,利用n维模糊数支撑函数研究n维模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分原函数的可导性与导函数的可积性.     

δ-函数的可导性证明

Diracδ -函数的提出 ,冲破了普通函数概念的框架 ,产生了广义函数。在广义函数的基础上 ,δ -函数及其性质得到了确立 ,并被广泛应用于信息技术、理论物理、微分方程等许多领域。但因涉及的泛函分析知识较多 (见 1、2 ) ,δ -函数的主要性质之一 :δ -函数的可导性证明在一般教科书上却无法给出。本文通过引入分段函数μ(x)和 Gτ(x) ,以初等的方法论证了δ -函数导数的存在 ,进而获得了δ -函数各阶导数都存在的结论。一、广义函数的定义设 F是满足下列条件的普通函数类集 :1.F中的元素 (x)或 n(x) (n =1,2 ,3,… )具有任意阶导数 ,x…     

向量值可测函数的可导性

文[1]给出了向量值可测函数的连续性的一些结果,本文主要讨论向量值可测函数的强可导及弱可导性,并得到了一些相应的结果。     

函数一致可微性定理的讨论

本文从已有研究结果出发总结出有关函数一致可微性的几个充分必要条件及运算性质，从而补充了一些高等数学教材在这方面的不足。     

拓宽函数发生器频率范围的一种简单方法

采用微机最小系统，用计数器－存储器式数字法生成函数发生器，通过软件上专门的编 程设计获得拓宽函数发生器的频率范围．     

模糊数值函数的凸性与可导性

基于模糊数空间的一种新的序关系,给出了可微的凸模糊数值函数、拟凸模糊数值函数的刻划定理,并讨论了它们的关系.同时,给出了凸模糊数值函数取得最小值的充分条件以及凸化一般模糊数值函数的一种方法.     

可导性缺失情况下函数单调性的研究

利用确界的思想进一步研究了连续函数单调性的判别问题,通过构造适当的零测集,得到了在函数的可导性适当缺失的情况下函数单调性的判别条件,进而推广了已有的理论方法.     

函数列与函数项级数的一致可导性

运用函数的一致可导性与其导函数的一致连续性之间的关系,结合函数列的等度连续,探讨了函数列和函数项级数所确定的函数的一致可导性,并证明了一致可导函数列的极限函数(函数项级数和函数)的导函数与其导函数列的极限函数(导函数项级数的和函数)是一致的.     

模糊有界变差函数及其可导性

利用模糊数的绝对值定义了模糊有界变差函数，给出了模糊有界变差函数的刻划定理，讨论了摸物有界变差函数的可导性．     

解析函数的一种简单求法

文章利用解析函数的Cauchy-Riemanne条件,给出了调和函数作为解析函数的实部或虚部时解析函数的一种简单求法.     

导函数的极限、连续与函数在一点处的可导性

函数y=f(x)的导函数f＇(x)由原函数f(x)派生,本文试图通过对f＇(x)的存在、极限和连续之间关系的讨论,为某些有关问题的求解提供有效而简便的方法。