求非线性规划全局最优解的一个算法

首先给出了判别f（x）的极小值点x0∈D是否为f（x）的最优解的充分必要条件（D为Rn中的闭区域）;在此基础上,给出了求一元函数及多元函数全局最优解的方法．此外,还给出了求一元函数极值的一个迭代算法．     

多维参数规划的最优解

研究了目标函数的系数为变量的线性规划问题，判断了在一定条件下其最优解的存在性，并给出了求其最优解的一种方法，证明了当Ｆ（ｘ，ｔ）关于ｔ线且ｍｉｎｘ∈ＸＦ（ｘ，ｔ）一致非退化时，ｍｉｎｘ∈ＸＦ（ｘ，ｔ）的最优解为有限个一般线性规划最优解的最小值。     

微分差分方程x（t）=f（x（t—1））的周期解

讨论了当ｆ（ｘ）仅在有限区间给出定义时，微分差分方程ｘ（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ－１））周期解的存在性和简单周期解的个为数。由于采用定性分析和构造法相结合的新方法，所得结果改进和拓展了前人的工作。     

多维参数规划的最优解

研究了目标函数的系数为变量的线性规划（即多维参数规划）问题，判断了在一定条件下其最优解的存在性，并给出了求其最优解的一种方法，证明了当Ｆ（ｘ，ｔ）关于ｔ线性且ｍｉｎｘ∈ＸＦ（ｘ，ｔ）（ｔ∈Ｔ）一致非退化时，ｍｉｎｘ∈ＸＦ（ｘ，ｔ）（ｔ∈Ｔ）的最优解为有限个一般线性规划最优解的最小值。     

Lienard方程x‘’＋f（x）x‘＋x=0周期解的进一步讨论

给出了Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ”＋ｆ（ｘ）ｘ‘＋ｘ＝０存在周期解的一个充分条件和一个必要条件。     

一类偏差变元依赖状态自身的泛函数微分方程

讨论了方程ｘ‘（ｔ）＝ｆ（ｘ＾〈ｎ〉（ｔ））的解的性态，在ｆ：Ω＋「０，∞）（Ω＝（－∞，０」）→Ｒ连续，单调递减的条件下给出了方程强解的存在条件，解的延拓区间，解的渐近性态。     

一类广义线性系统的周期解（英文）

本文给出了广义线性齐次系统Ａｘ＋Ｂｘ＝０存在周期解的充要条件；及广义线性非齐次系统Ａｘ＋Ｂｘ＝ｆ（ｔ）（Ａ＝０）存在周期解的充分条件。     

微分差分方程（t）＝f（x（t—1））的周期解

讨论了当ｆ（ｘ）仅在有限区间给出定义时，微分差分方程（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ－１））周期解的存在性和简单周期解的个数．由于采用了定性分析和构造法相结合的新方法，所得结果改进和拓展了前人的工作．     

一类含指数的函数方程（II）

确定满足条件ｆ（ｘｙｚ）＝ｆ（ｘｚｙ）的函数方程ｆ（ｘｙ）＋ｆ（ｘｙｕ＾－１）＝「Ψ（ｙ）＋／Ψ（ｙ）＾－１」ｆ（ｘ）＋「Ψ（ｘ）＋Ψ（ｘ）＾－１ｆ（ｙ）＋Ｆ（ｘ）Ｆ（ｙ）的一般解。     

迭代方程f^N（x）=N—1／∑／n=0Anf^n（x）的单调连续解

讨论多项迭代方程ｆ＾Ｎ（ｘ）＝Ｎ－１／∑／ｎ＝０Ａｎｆ＾ｎ（ｘ）的单调连续解的存在性，作者给出了这种解的一种可行的构造方法。     

具有时滞的非线性积分方程振动性的研究

研究了具有时滞的非线性积分方程振动性问题，给出了方程ｘ（ｔ）＋＾。ｋ（ｔ－ｓ）Ｇ（ｓ，ｘ（ｓ），ｘ（ｓ－ｔ（ｓ）））ｄｓ＝ｆ（ｔ）在非线性项Ｇ（ｔ，ｕ，ｖ）关于ｕ，ｖ为增函数时，其解的发的条件及当强迫项ｆ（ｔ）为函数时，其无界解的充分条件。     

广义Lineard方程的周期解

本文给出了广义Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ＋ｆ（ｘ，ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０存在非零周期解的两个充分条件，推广了文「２」的结果，并且指出文「１」和「３」中的疏漏。     

非自治二阶微分方程周期解的存在唯一性

在不要求ｆ（ｘ）→±∞（ｘ→±∞）的条件下,利用Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理,得到了方程组ｘ＝φ（ｙ）－ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）＋ｅ（ｔ）周期解的存在性,并给出了此方程组的一个唯一性结果．另外,通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函,推广了另一类方程前人的相关结果．     

线性微分方程幂级数解的收敛半径

给出微分方程Ｙ″＋Ｐ（ｘ）ｙ′＋Ｑ（ｘ）ｙ＝０的幂级数解ｙ＝∑ｎ＝０＾∞ａｎ（ｘ－ｘ０）＾ｎ其系数满足二项递推公式ａｎ＋ｐ＝ｆ（ｎ）ａｎ的收敛半径的求法。     

非线性振动方程周期解的不存在性

作者在该文中利用Ｐｏｍｃａｒｅ切性曲线法，对非线性振动方程ｘ＋ｆ（ｘ．ｘ）φ（ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）ｈ（ｘ）＝０，给出了周期解不存在的两类充分条件，从而得到了此参考文献１、２更广泛的结果。     

Banach空间中常微分方程Cauchy问题的近似解与解的关系

讨论Ｂａｎａｃｈ空间中常微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的近似解与解的关系，得到一个Ｃａｕｃｈｙ问题的近似解与解的关系的定理：定理设ｆ＿ｎ∈Ｃ［Ｒ＿０，Ｅ］（ｎ≥１），ｆ∈Ｃ［Ｒ＿０，Ｅ］，序列｛ｆ＿ｎ｝在Ｒ＿０上一致收敛于ｆ；又设０＜α≤ａ，ｘ＿ｎ∈Ｃ￣１［［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，Ｂ（ｘ＿０，ｂ）］，且满足Ｃａｕｃｈｙ问题ｘ＇＿ｎ（ｔ）＝ｆ＿ｎ（ｔ，ｘ＿ｎ（ｔ））ｘ＿ｎ（ｔ＿０）＝ｚ＿ｎ其中ｔ∈［ｔ＿０，ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，ｎ＝１，２，…，ｚ＿ｎ∈Ｅ，ｚ＿ｎ→ｘ＿０（ｎ→∞），如果ｘ＿ｎ（ｔ）在［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］上一致收敛于ｘ（ｔ），则ｘ∈Ｃ￣１［［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，Ｂ（ｘ＿０，ｂ）］，且对ｔ∈［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，有ｘ＇（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ＿ｎ（ｔ））ｘ（ｔ＿０）＝ｘ＿０     

第一类算子方程的Hermite数值解

应用Ｗ２２空间中的再生核,构造了一种求第一类算子方程Ａｕ＝ｆ的Ｈｅｒｍｉｔｅ数值解ｕ２ｎ的新方法。证明了当节点系在［ａ,ｂ］中稠密时,ｕ２ｎ（ｘ）一致收敛到方程的解析解ｕ（ｘ）。ｕ′２ｎ（ｘ）一致收敛到ｕ′（ｘ）,并且误差按空间范数单调下降。     

一些含指数函数的函数方程（Ⅰ）

本文确定满足条件ｆ（ｘｙｚ）＝ｆ（ｘｚｙ）的方程ｆ（ｘｙ）＋ｆ（ｘｙ－１）－［Ψ（ｙ）＋Ψ（ｙ）－１］ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）ｈ（ｙ）的一般解．     

关于一类新型泛函微分方程的研究

研究了一类新型泛函微分方程：ｘ’（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｘ（ｔ）））强解的单调性、存在性和唯一性，并讨论了其调强解的两个基本性质。     

方程△u=f（x,u,↓△u）的正整体解

讨论方程△ｕ＝ｆ（ｘ,ｕ,↓△ｕ）,ｘ∈Ｒ＾ｎ的多解性,给出方程存在在无穷多个正整体解的充分条件,并且证明了这些解沿一个方向是线性增长的。