二次曲线的逆曲线

提出了非退化二次曲线的逆曲线的概念，并初步探讨了原二次曲线与其逆曲线的关系．     

退化二次曲线的逆曲线

对于退化的二次曲线Γ,利用其系数矩阵A的伴随矩阵A*定义了Γ的逆曲线,并根据原退化二次曲线的类型和图形对其逆曲线的图形进行了讨论.     

非中心二次曲线直接作图法

文 [1 ],[2 ]给出了二次曲线的直接作图法 ,但对于无心曲线的作图 ,要用到不变量I3 ,以及要判别无心曲线的开口方向 ,较不方便 ,又一般教科书关于非中心曲线的讨论均为不变量及半不变量难于记忆 ,且计算量较大。本文利用非中心二次曲线系数的特点 ,给出了无心曲线与线心曲线的一个非常简单的判别式 ,并给出了无心曲线顶点的显式解、主直径、新坐标系下的标准方程的直接的表达式 ,以及线心曲线的一对直线方程 ,由此非中心二次曲线的图形便显而易见了。     

一种用二次曲线偶逼近三次平面Bezier曲线的算法

［１］和［２］研究了用双圆弧逼近三次平面曲线的算法．采用二次曲线偶逼近三次平面Ｂｅｚｉｅｒ曲线，得到一种用二次曲线偶逼近三次平面曲线的算法，它保持逼近曲线的整体光滑性，比用双圆弧逼近精度高，速度快．本算法亦适用于用二次曲线偶逼近其它类型的三次平面曲线．     

任意五点决定的二次曲线的类型判别

在射影几何中，二次曲线定理告诉我们任意五点可以决定一条二次曲线．该曲线上其它点可以用巴斯加定理求出．但是巴斯加定理只能决定该曲线上各点的位置，而不能决定其类型．本文重点解决了任意五点决定的二次曲线的类型的判别．     

基于三角函数的类三次参数曲线

给出了一种基于三角函数的类三次参数曲线,该曲线不仅具有类似于三次Bézier曲线的诸多性质,而且无需有理形式即可精确地表示椭圆、抛物线等二次曲线.     

曲线的点方程与线方程的互化

给出了将任意平面光滑曲线的点坐标方程化成其线坐标方程及将其线坐标方程化为点坐标方程的一般方法，并给出应用举例，当所考察曲线是二次曲线时，得到Ｍａｃｌａｕｒｉｎ定理。     

二阶曲线及其切线方程的求法

高等几何给出了二阶曲线的射影定义和有关理论，本文从新的角度介绍二次曲线方程和二次曲线切线方程的求法。玉米二阶曲线方程1．l利用射影定义求二阶曲线方程定义平面上成射影对应的两个线束，其对应直线的交点所形成的图形，称为二阶曲线，若两线束不共心，且不成透视对应，则曲线称为常态的，否则曲线称为变态的。定理1已知两个一维几何形式的三对（不同）对应元素，可准一确定一个射影对应。例里求通过五点A（l，0，－1），B（l，0，1），C（1，2，1），D（丑，2，一至），E（l，3，0）的二次曲线。假如图1所示囹1设以A、CH点为线束…     

CAGD中三角多项式曲线的构造及其应用

文章通过引入控制参数α,在三角函数空间中构造了一类自由参数曲线,称其为均匀TC-B样条曲线。该曲线具有均匀B样条曲线的类似性质,另一方面由于控制参数α的引入,使得曲线具有更强的表现能力。它既可以精确表示直线段又可以精确表示椭圆弧(圆弧)等二次曲线段。     

三次 Kolmogorov 系统的二次代数曲线轨线的判定及分类

研究了三次Kolmogorov模型的二次代数曲线解的判定及分类.利用具体的非奇异线性变换,将二次曲线化简,同时将方程作了相应的变换,新方程的二次曲线轨线等价于原方程的二次曲线轨线.由于计算量比较大,采用Mathematica计算机符号运算系统使问题得到比较满意的结果.     

非退化二阶曲线的切线方程探究

从非退化二阶曲线切线方程的基本理论出发,应用二次曲线的仿射性质和极线理论,推导出已知特殊点下切线方程的其他表示方法,简化了切线方程的求解过程,并揭示出切线关于二次曲线分类的意义.     

C—Bezier曲线

讨论了C—Bezier曲线的端点特性和曲线的性质，给出了C—Bezier曲线和Bezier曲线的G^1光滑拼接和G^2光滑拼接的几何条件，并利用C—Bezier曲线精确地表示二次曲线．     

电极挤压机型咀曲线设计方法的研究

本文结合实例分析对比了电极挤压机型咀曲线的几种设计方法－－圆弧法、样条插值法、二次曲线法和双曲线法，分析表明变换坐标的双曲线法优于其它方法。     

C-Bézier曲线与NURBS曲线的光滑拼接条件

C-Bézier曲线是一种能够严格地表示二次曲线的新参数曲线.讨论了C-Bézier曲线与Bézier曲线、有理Bézier曲线和B-样条曲线等的G1光滑拼接的几何条件,并给出了C-Bézier曲线的近似等距曲线.     

C-Bézier曲线

讨论了C B啨zier曲线的端点特性和曲线的性质,给出了C B啨zier曲线和B啨zier曲线的G1光滑拼接和G2光滑拼接的几何条件,并利用C B啨zier曲线精确地表示二次曲线.     

二次曲线Chebyshev法向逼近的交换算法

以机械曲线的逼近为背景，建立了符合机械上误差度量标准的逼近模型即法向一致逼近问题，推出了最佳法向一致逼近二次曲线的特征，给出了一个算法，并对其收敛性进行了讨论，其误差低于０．８ｕｍ。     

数控车高级工培训体会——椭圆轮廓的编程与加工

数控车高级工操作培训,非圆二次曲线的编程与加工是重点,对于这些学员宏程序是难点之一。本文就以椭圆曲线轮廓的编程与加工为例总结了一套通俗易懂的教学方法。     

封闭曲线上的Riemann边值逆问题

封闭曲线上的Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题刘士强，李进义（宁夏大学数学系，７５００２１，宁夏银川）（宁夏高教自考办公室，７５０００１，宁夏银川）１跳跃逆问题设ｙ是一条光滑的封闭曲线，Ｌ是一条包含／在其内部的光滑封闭曲线．ｙ所围的内部区域记为Ｓ；，Ｌ＋ｙ一所...     

无心型曲线的规范方程及作图

在一定的条件下利用不变量对无心型曲线方程进行化简，得到两种不同形式的规范方程。本文则在相同的条件下，给出使规范方程唯一的规则，从而进一步解决了^[1]中断言的不能利用规范方程作无心型二次曲线的图形的问题。     

FANUC M-6iB关节型机器人运动学逆解研究及仿真

对FANUC M-6iB型机器人的运动学逆解进行了推导分析。采用前置D-H方法建立了运动学模型,通过对转换矩阵的观察分析,计算出了解析逆解。使用典型空间连续曲线作为目标轨迹,在MATLAB中进行了运动学模拟仿真,验证了逆解的准确性和运动的可行性,并使用图形用户界面GUI交互数据仿真了逆解结果。