迭代函数系(IFS)吸引子上点的地址与位置的关系

研究了选代函数系（IFS）吸引子上点的地址与位置的关系,并给出了吸引子上点在漂移交换迭代下象的地址表示．     

Rn上一类双Lipschitz IFS吸引子的一致完全性

在计算机图形学中往往可以通过迭代函数系统得到大量美丽的图形,迭代函数系统在形成分形图形的过程中,吸引子起了重要的作用.作者讨论了Rn上一类双L ipsch itz迭代函数系统的吸引子的结构,得到了该迭代函数系统的吸引子是一致完全集的结论.     

真彩色IFS吸引子的计算机构造

阐述了迭代函数系(iteratedfunctionsystem,IFS)理论,给出了构造IFS吸引子的随机迭代算法.将彩色空间与IFS理论相结合,提出了ΦΩΨ-IFS(ΦΩΨ表示RGB、CMY、YIQ、HSV或HLS)模型,并利用计算机构造了一系列二维、三维ΦΩΨ-IFS吸引子(即真彩色IFS吸引子),讨论了ΦΩΨ-IFS吸引子的几何变换和色彩修正.研究表明:调整ΦΩΨ-IFS的参数,既可改变吸引子的结构,也可改变吸引子的色彩,因此ΦΩΨ-IFS吸引子可更有效地模拟自然景观.     

迭代函数系统的吸引子

研究了迭代函数系统的吸引子,通过分析R^d上迭代函数系统的吸引子的点的分布情况以及它与OSC集之间的关系,具体分析了R上由三个和多个相似变换组成的一类迭代函数系统吸引子的结构,研究结果显示了迭代函数系统的吸引子的复杂性,对分形几何中关于研究分形集的某些性质,如豪斯多夫维数、测度等具有帮助作用,同时对小波分析、动力系统等其他方面的研究工作提供了依据和参考。     

非线性迭代映射中最小李雅普诺夫指数的计算

提出了计算迭代映射轨线的最小李雅普诺夫指数的方法，并用它计算了二维局部可逆迭代映射中奇异吸引子的最大李雅普诺夫指数作为例子，进一步计算了吸引子的分数维。     

一类IFS吸引子界与动力学特征定量观测

阐述了迭代函数系(iterated function system,IFS)理论及随机迭代算法,通过理论解析给出了求由两个仿射映射所构造的一类IFS吸引子的界的方法,介绍了IFS吸引子的Lyapunov指数和关联维效的算法．分析了IFS吸引子的动力学特征．     

迭代函数系统的吸引子的一个逼近算法

给出了一个逼近迭代函数系统的吸引子的算法。用本文算法绘抽象和个经典ＩＦＳ的吸引子的图也在文给出。     

一类多参数分形插值曲面及其计盒维数

构造了一类多参数三角迭代函数系,证明了该迭代函数系吸引子的存在唯一性,进一步证明了该吸引子是给定插值点集的分形插值曲面最后通过变差给出了分形插值曲面的计盒维数。     

迭代函数系统吸引子逼近的一个标记算法

采取边迭代边绘制的方法,对迭代函数系统吸引子逼近集中的每一点,用不同的符号标记该点的绘制状态以及在各变换下的原像.迭代过程中,根据点的标记符号减少对该点所做的变换和相应变换下像点的重复绘制.利用该算法绘制了几个经典IFS的吸引子分形图,并与其他两种计算效率较高的逼近算法进行了数值比较.实验表明,该算法可以快速高效地绘制出IFS吸引子的分形图.     

基于多项式变换的迭代函数系统

在分析IFS构建方法后,运用几何方法给出一类用多项式表示的非线性变换形式,并构造迭代函数系统,利用该方法构造的迭代函数系统绘制一些IFS的吸引子分形图进行实验.结果表明,非线性变换构造的迭代函数系统是仿射变换构造的迭代函数系统的一种延伸,该变换构造的IFS可以获得更加生动多样的IFS吸引子分形图.研究此类迭代函数系统可...     

IFS 吸引子图像仿射变换的参数变换法

以迭代函数系统理论为基础,研究并导出了实现ＩＦＳ吸引子图像仿射变换的分形码变换通式,讨论了几种常见的吸引子变换．为分形图像变换和分形图形设计提供了一种简捷、高效和灵活的处理方式．     

广义K迭代函数系及其吸引子

迭代函数系(iterated function system,IFS)是产生分形的一种非常有用的方法.一个IFS通常是由完备度量空间上的一组压缩映射构成,它的吸引子一般是分形.在经典的Kannan映射和广义K映射的基础上,引入了一类广义K迭代函数系(K-IFS).证明了这类广义K-IFS存在唯一的吸引子,给出了广义K-IFS的吸引子的拼贴定理,构造了一个用广义K-IFS的吸引子逼近给定紧集的例子.     

吸引子在迭代系统中的作用

本文主要讨论吸引子在函数迭代系统（ＩＦＳ）构成分形图中所起的作用．讨论了吸引子与ＩＦＳ中伴随概率的关系,伴随概率可以调节各吸引子所起作用的强弱;着重讨论了吸引子在分形图平移变换和比例变换中的作用,提出了分形图平移变换和比例变换的准则以及相应的计算步骤;并用实例演示了平移变换和比例变换的方法及其正确性     

基于概率分布的IFS吸引子生成的研究

研究在带概率的迭代函数系统中如何利用概率分布控制吸引子的形态变化，对随机迭代算法加以推广，提出应用数学函数来确定仿射变换伴随概率的取值方法，通过计算机数学实验展示了该方法的模拟效果。     

具有旋转对称性混沌吸引子的计算机可视化

利用群的封闭性，构造等变（equivariant）函数，结合动力系统生成具有旋转对称结构的混沌吸引子。由于本文方法不需要对具体函数进行等变性证明，因此本文对于迭代函数的选择非常自由，可以生成美观丰富的奇怪吸引子。     

具有旋转对称性混沌吸引子的计算机可视化

利用群的封闭性,构造等变(equivariant)函数,结合动力系统生成具有旋转对称结构的混沌吸引子。由于本文方法不需要对具体函数进行等变性证明,因此本文对于迭代函数的选择非常自由,可以生成美观丰富的奇怪吸引子。     

耦合映象晶格中的分岔行为

用解析和数值方法讨论了由满迭代Logistic映象耦合而成的映象晶格的稳定吸引子以及它们的分岔行为.     

高阶Allen-Cahn系统吸引子的正则性

研究高阶Allen-Cahn系统的吸引子的正则性.首先,利用线性算子的正则性估计证明Allen-Cahn系统的解在Hγ(γ≥0)空间中有界;然后,通过迭代方法得到方程在Hγ(γ≥0)空间中存在有界的吸收集.进而根据分数次空间吸引子存在性定理得到在Hγ(γ≥0)空间中全局吸引子的存在性.     

一类非线性迭代函数系及其吸引子

文章在矩形域上构造了一类非线性迭代函数系,给出并证明了该系统吸引子的存在唯一性以及它对于参数的连续依赖性.     

基于分形理论的需水量预测方法

在研究有关分形理论的基础上 ,提出了基于分形拼贴定理和分形插值函数迭代生成过程的需水量预测新方法 .该方法根据分形拼贴定理 ,求取一个与历史记录相近的吸引子的迭代函数系统来求取分形插值函数 ;通过分形插值函数的迭代生成 ,建立预测模型 .并以实例证实该方法的合理性及可靠性 .