证券组合模型系数的凸二次规划求解方法

证券组合问题是二次规划问题,在证券组合模型中的协方差矩阵为正定的条件下,利用矩阵理论将其转化为等价的无约束优化问题.并且建立了原问题的K-T点与等价无约束问题的稳定点之间的关系.为证券组合投资的最优化提供科学依据和有效的计算方法.     

一种改进的求解含等式约束凸二次规划问题的Lemke算法

通过对经典的Lemke互补转轴算法求解含有等式约束的凸二次规划问题的分析,发现所得到的线性互补问题(LCP)可能是退化的.由Lemke算法求解(LCP)问题的迭代过程,通过六个命题说明了含有等式约束的凸二次规划问题对应的(LCP)问题退化的原因,并对经典的Lemke算法的迭代过程进行修正,提出了一种改进的Lemke算法,这种算法能有效地搜索到含等式约束凸二次规划问题的最优解.     

二次凸规划的迭代解

线性互补问题的投影Jacobi松弛算法应用于求解不等式约束的二次规划问题,对称半正定的二次规划问题由K-T条件可以转化为P_0-矩阵的非对称线性互补问题(LCP),通过求解带扰动项的P-矩阵的非对称线性互补问题得到二次规划的最优解。最后给出一些数值结果。     

二次规划的整标集法与可分解的二次规划

一般二次规划(QP)常用Fletcher算法或简约梯度法求解，只能得1个K-T点，未必是整体最优解．根据求解线性互补问题全部解的整标集法，文中提出求解二次规划的整标集法，即将(QP)转化为线性互补问题，求出全部互补可行解，得到(QP)的全部K-T点，通过比较得整体最优解．此法不需初始可行点，简便可行，适用于一般二次规划．结合算例将整标集法与Fletcher算法、简约梯度法进行比较．该例用此法求解得7个K-T点，且目标函数值相差甚远．另一例具有无穷多个K-T点．算例表明：对于小规模问题，此法优于Fletcher算法和简约梯度法．文中还提出二次规划可分解的条件，据此可将一类规模较大的问题分解成规模较小的问题，降低了难度．     

凸二次规划的广义互补主元算法及在组合投资中的应用

提出求解二次规划的一种算法－－广义互补主元算法,仅用行初等变换,无须人工变量,也不需要选择出其变量,在同一表格下可求出最优解,简化了Ｌｅｍｋｅ主元算法,该方法易于操作,在组合投资的若干优化模型中得到应用。     

线性互补问题与凸二次规划的几点注记

讨论线性互补问题与Lemke互补转轴算法,将此算法推广到两类凸二次规划;指出两类线性互补问题,并可用简单公式算得互补基本可行解,而不必引入人工变量z_0。最后给出算例。     

整凸二次规划

本文给出了一种求解整凸二次规划的分枝定界法，该算法把松弛问题转化为线性互补问题，由于求解线性互补问题时，充分地利用了前一分枝点所对应的线性互补问题解的信息，从而地减少了计算量。     

用低维二次规划法求解高维线性互补问题

把高维线性互补问题转化为与之等价的高维二次规划问题，然后把高维二次规划问题分解为一系列低维二次规划问题．提出了一种算法，该算法运用这一系列低维二次规划子问题的解去逼近高维线性互补问题的解．证明了该算法的收敛性．数值实验的结果表明该算法是有效可行的，且具有存储量小、精度高等特点，是一类求解大规模线性互补问题的新途径。     

求解等式约束的二次规划问题

我们在此文中利用一类解决亚定相容线性等式与不等式组的直接方法，提出了一求解等式约束的二次规划问题的算法，讨论了算法的良好性质，实现步骤及收敛性，数值结果表明了算法的有效性。     

大规模伪凸二次规划的一种分解算法

对于大规模的具有伪凸目标函数的二次规划问题，本文提出一种分解算法。同时给出该算法的收敛性证明，并指出该算法使主问题的可行域始终保持在一个最小的广义单纯形上。     

基于模糊数的证券投资组合最优化模型

利用模糊数处理不确定性信息,建立了以总风险最小为目标函数的证券投资组合优化模型.在给定的截集下,借助模糊数大小的概率比较,将模糊优化模型转化为不等式约束下的线性规划模型.利用Matlab编程解得了其最优投资方案,并阐述了该方法的可行性.     

基于区间规划的投资组合模型

为了研究不确定环境下的投资组合问题,将模糊区间集合的概念引入投资组合模型中,利用证券组合投资的收益率极大化为目标,以投资组合模型中的β值和流动性为约束建立了一种区间规划投资组合模型(IMβL),利用区间数知识把区间规划投资组合模型(IMβL)转化为带参数的线性规划模型,该方法对投资者具有一定的参考价值和指导意义。     

动态组合证券投资决策非线性递推规划模型

针对现有动态组合证券投资决策方法的不足,引入递推规划的思想和方法建立了动态组合证券投资决策的非线性递推规划模型,该模型将股票价格预测的状态空间模型、投资机会集确定方法、均值方差模型、资产负债管理的网络模型和证券组合总体风险的自适应控制方法有机地结合起来,给出了一种新的具有可操作性的动态组合证券投资方法,并通过中国股票市场中３５种股票构成的数据样本验证了所建模型的有效性和适用性。     

基于进化规划的多目标投资组合选择模型研究

在Markowitz的均值－方差模型的基础上，讨论了股票价格中偏度的重要性，并由此引出了一个同时考虑均值、方差和偏度的多目标投资组合选择模型。提出了对该模型进行求解的进化规划算法，同时也说明了用进化规划方法处理多目标优化问题的合理性。用一个算例验证了采用进化规划技术求解多目标投资组合选择模型是有效的。     

含二次隶属函数的模糊二次规划模型求解

基于一种新定义的可调节二次隶属函数,研究了一类带有模糊资源约束的模糊二次规划模型,同时给出了两种相应的求解方法—扩展的Zimmermann算法和扩展的参数规划法。实例表明,两类方法均有一定的合理性和有效性。     

带有二次约束二次规划问题的全局最优化

根据带有二次约束二次规划模型的特殊结构,利用乘积的凸包络和凹包络,给出带有二次约束二次规划问题的松弛线性规划问题,以确定全局最优值的下界,使用超矩形缩减技术以加快分支定界算法的收敛速度,从而提出一个求解带有二次约束二次规划问题的全局最优化算法,证明该算法的收敛性,这个新算法实际上是把分支定界方法与外逼近方法有机地结合起来.数值算例表明所提出的算法是可行的.     

凸二次规划的一种分解算法

An algorithm to solve convex quadratic programming with nonnegative variables and linear equation constraints is given by means of the concept of ABS algorithm and decomposition strategy. If the object function is strict convex ,then the optimal solution can be gotten in finite steps ; otherwise ,the algorithm is superlinear convergent.     

关于Werner对称模糊二次规划的求解

针对Werner对称模糊二次规划,提出了将容差法与外罚函数法结合起来求解的一种新解法。先用容差法使模糊问题清晰化,然后运用外罚函数法进行求解。最后用数值例子,验证了该方法的可行性。