共查询到20条相似文献,搜索用时 953 毫秒
1.
通过讨论Cauchy奇异积分方程的数值解法,给出新型Cauchy奇异积分公式,Euler-Maclaurin展开式及外推公式.另外还给出带有Hilbert核的奇异积分公式,利用这些公式,讨论奇异积分方程的高精度算法. 相似文献
2.
李杰权 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,(2)
Cauchy型奇异积分的近似求积和带Cauchy核的奇异积分方程的数值解李杰权(北京师范大学北京市100875)本文主要以广义复Hermite插值样条为工具[1](以下简称复样条),讨论了Cauchy型奇异积分的近似计算方法和带Cauchy核的奇异积... 相似文献
3.
讨论了 Lp 空间Cuachy核奇异积分在 R类积分曲线发生光滑扰动时的稳定性问题 ,并对其扰动前后的算子范数作了相应的误差估计 ,推广了有关的结果 相似文献
4.
5.
6.
用分离奇异性的方法和正常积分的闭求积公式,构造了带Legendre权含Cauchy核奇异积分的闭求积公式,推导出奇异积分的闭求积公式的求积系数,在计算机上用Matlab编程实现求积公式的数值实验,实验数值结果与理论分析相符. 相似文献
7.
刘春根 《南开大学学报(自然科学版)》1995,28(2):30-33
本文讨论了超复函数带Cauchy核的奇异积分方程组,得到了指标公式和非齐次超复函数奇异积分方程组的可解条件。在可解条件下,得到了非齐次超复函数的奇异积分方程组的求解公式。 相似文献
8.
赵新泉 《中南民族学院学报(自然科学版)》1998,17(2):64-70
讨论了在封闭曲线上,边值问题的解对于已知函数的连续依赖性、带Cauchy核奇异积分方程的归一化及其解的稳定性问题。 相似文献
9.
本文使用边界积分方程和分离奇异主部等技巧,将瞬态反平面动力学问题归结为求解Laplace变换域上的Cauchy型奇异积分方程,并严格证明了该方程与Sih导出的对偶积分方程等价。本文还进一步研究了两条裂纹问动态影响;使用高精度的奇异积分方程算法及Laplace数值反演法。文中计算了若干典型例子的动态应力强度因子,有关结果表明本文方法是成功和可靠的。 相似文献
10.
冯志新 《吉林大学学报(理学版)》2013,51(6):1051-1057
考虑{0}函数类中, 变积分限的Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解问题, 借助Fourier积分变换, 利用Riemann边值问题和Fredholm积分方程理论, 先将所讨论的方程转化为在一定可解条件下与其等价的{{0}}类中的Fredholm积分方程, 再通过求解等价的Fredholm积分方程, 得到所研究方程在{0}函数类中的可解条
件及一般解. 相似文献
11.
选择3次样条小波基函数求解第1类、第2类柯西奇异积分方程,利用基函数将积分方程离散为线性代数方程组.通过不同方法完成2个数值算例.与其它数值方法对比表明:本方法具有较高的精确度,并且便于上机运行. 相似文献
12.
林娟 《漳州师范学院学报》2002,15(2):7-12
本文讨论了当E为复平面上的有界连通区域,在光滑封闭曲线Г包含E发生光滑摄动时,一类核密度含参数的Cauchy核奇异积分方程的解的稳定性及误差估计。 相似文献
13.
本文利用实变函数积分中值定理,结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的Cauchy积分公式。证明过程简单易懂。 相似文献
14.
刘道贤 《山东科技大学学报(自然科学版)》1995,(3)
本文考虑高阶奇异微分方程的Cauchy问题。我们利用Schauder不动点定理,得到了解的存在性结果,并且在Lipschitz条件下,给出了唯一定理。 相似文献
15.
赵成兵 《南阳理工学院学报》2019,(4):124-125
本论文主要研究带奇异点的Cauchy定理,主要考虑奇异点在区域内部为极点和奇点在区域边界上的二种情况,利用留数去计算Cauchy积分表达式,得到了不同情况下的Cauchy定理。 相似文献
16.
本文考虑二阶奇异微分方程的 Cauchy 问题利用 Schauder 不动点定理,我们得到了解的存在性结果,并在 Lipschitz 条件下给出了唯一性的叙述。 相似文献
17.
吴浩生 《西北师范大学学报(自然科学版)》1986,(4)
1 设IU表示如下形式的奇异积分[1]:这里s是三维空间里以坐标原点为中心的单位球,r(P,O)是位于球面上P与Q点间的通常的矩离。f(φ)不依赖极点P,且满足条件 |f(φ)|≤K=const,integral from 0 to 2x f(φ)dφ=0,(2)且富里哀系数可精确计算之 相似文献
18.
广义Cauchy型积分的稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
首先,利用Holder不等式,讨论了在广义解析函数论中起重要作用的奇异积分TGf于积分区域边界摄动的稳定性,并给出了误差估计.其次,利用拆项积分法讨论了广义Cauchy型积分关于积分曲线边界摄动的稳定性及相应的误差估计,将Cauchy型积分关于积分曲线边界撮动的稳定性结果进行了推广. 相似文献
19.
谢春平 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1998,14(3):161-164
建立了复调和函数积分,得出了其Cauchy积分定理与Cauchy积分公式,并讨论了单位圆上复调和函数Cauchy积分公式的特征。 相似文献
20.
利用含参数积分给出 Cauchy 主值积分的一种内插型求积近似公式的构造,并运用 Chebyshev 多项式 T_n(x)与 U_n(x)给出几个具体的奇异积分求积近似公式。 相似文献