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1.
设φ和φ是C^n中单位球B上分别满足当/z/→1时φ(z)→为和∫Bψdv〈∞的正连续函数。令A0(φ)和A∞(φ)分别表示由B上满足条件当/z/→1时,/f(z/φ(z)→0和/f(z)/φ(z)〈C(C为正常数)的解析函数全体按范数∥f∥=sup/f(z)φ(z)/所成的Banach空间,A^1(ψ)表示B上解析函数全体按范数∥f∥=∫B/f/ψdv〈∞所成的空间。该文指出如果权函数φ,ψ为一 相似文献
2.
杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》1997,20(1):1-5
本文给出了多圆柱区域与超球上的2"维正则向量函数u(z)(满足方程u=的Cauchy积分公式,超球上的正则向量函数的Poisson积分公式,证明了u(z)的平均值定理和一般区域D上的u(z)的无穷次可微性,给出了D上向量函数的Cauchy型积分是Cauchy积分的一个充要条件。 相似文献
3.
双解析函数的Cauchy积分公式 总被引:6,自引:0,他引:6
谢春平 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1996,12(3):167-171
建立了双解析函数的积分,得到双解析函数的Cauchy积分定理,Morera定理和Cauchy积分公式。 相似文献
4.
浅析解析函数的充要条件与主要性质 总被引:1,自引:0,他引:1
毕庶珞 《曲阜师范大学学报》1993,19(4):64-70
讨论了解析函数四个充要条件与主要性质的关系,同时辩证地分析了产生这些充要条件与主要性质的逻辑基础与思想方法,提出了复变函数教学内容、教学方法改革的建议。 相似文献
5.
杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》1996,19(4):32-37
本文构造了C^n空间中超球上的调和函数和两种展式,得到了超球上的边界值为连续函数的解析函数与多重调和(Pluriharmonic)函数的Dirichlet问题可解的充要条件,及解的积分表达式。 相似文献
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姚宗元 《莆田高等专科学校学报》2001,8(1):8-12
利用向量函数组W^1,W^2,…W^m-1以及互相独立的实参数组λ1,λ2,…λm-1证明了C^n空间有界域上光滑函数的积分表示公式,这个公式可以看为全纯域上著名积分公式在光滑函数上的拓广,通过适当选择其中的向量函数组和参数组可以得到C^n空间各种有界域上的积分表示分式。 相似文献
8.
杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》1996,19(6):22-25
本文构造了C^n窨中超球外的调和函数的展式,由此获得当n≥2时,超球外解析函数或多重调和函为x(z),若满足│v(z)│=0(1),z→∞,则v(z)=0;给出了眼球上的解析函数的Dirichlet边值问题的可解的充要条件。 相似文献
9.
双解析函数和性质及其Hilbert边值问题 总被引:4,自引:0,他引:4
王明华 《北京师范大学学报(自然科学版)》1998,34(1):13-20
研究了双解析函数的性质,给出了双解析函数Cauchy定理,Morera定理和透弧延拓定理,研究了Cauchy-Fredholm型积分,给出了该型积分边界值的Plemelj公式,利用透弧延拓定理和Cauchy-Fredholm型积分的Plemelj公式,讨论了双解析函数Hilbert边值问题,给出了可解性定理。 相似文献
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12.
首先证明了取值于Banach空间上强连续的向量值函数是可积分的;然后用初等方法证明了向量值函数的柯西积分公式和高阶导数公式;最后讨论了取值于l^p(p≥1)空间上的向量值函数解析、可积、柯西积分公式和高阶导数公式与其各分量函数的关系和表示形式,并且给出了有限维赋范线性空间上的向量值函数连续、解析、可积、柯西定理、柯西积分公式和高阶导数公式与其各分量函数的关系和表示形式. 相似文献
13.
多复变函数在广义多圆柱区域上的黎曼边值问题 总被引:1,自引:1,他引:1
杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文考察了二元复变函数的 Riemann 边值问题(边界条件 F~(++)=G_1F~(+-)+G_2F~(-+)+G_3F~(--)+f).利用二元复函数柯西型积分的索霍茨基公式,给出了当 G_i(i=1,2,3)是相应区域内不为零的二元解析函数时解的表达式;考察了 G_j=z_1~(k_(1j))z_2~(k_(2j))(k_(ij),i=1,2;j=1,2,3,是整数)时的可解情况,并将G_j 的是前一种情况时的结果推广到了方程组:W_(2_j)=gi(i=1,2)的解类. 相似文献
14.
研究C2空间中广义解析函数的一个带位移的边值问题,利用积分方程理论和压缩映射原理证明了解的存在性及唯一性。 相似文献
15.
杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》1992,(1)
本文证明了双圆柱区域D上的二元解析函数的Dirichlet边值问题的一个充要条件,利用这个条件和单复变函数中的结果,给出了区域D上Riemann-Hilbert边值问题的可解条件. 相似文献
16.
黄仿伦 《安徽大学学报(自然科学版)》1997,21(1):1-4
本文给出Cn单位球上Hp函数的一个特征,即f∈Hp(B)(0<p<+∞)当且仅当∫B(1-|z|)|f(z)|P-2|(Rf)(z)|2dυ(z)<+∞,其中Rf是f的径向导数 相似文献
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18.
崔萍 《曲靖师范学院学报》1995,(6)
在复变函数中,证明解析函数为常数是一个重要问题.本文利用复变函数的几个最基本的定理,探讨了一系列解析函数为常数的条件,并指出:根据具体问题灵活应用定理,即可达到证明f(Z)为常数的目的. 相似文献
19.
多复变函数的一些边值问题 总被引:5,自引:0,他引:5
本文主要研究二元复变解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆柱区域上的某些边值问题,包括Dirichlet问题与Riemann-Hilbert问题。文中给出了这些问题适定的变态提法,先证明了相应变态问题解的存在性与唯一性,然后导出原边值问题可解的充要条件。这里,我们使用的方法与别人不同,对于一阶椭圆型复方程组,我们所加的条件较弱,没有看到国内外有其他人获得这样完整的结果。在本文的后一部分,我们还讨论了二元解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆环柱区域上的Dirichlet问题与Riemann—Hilbert问题,给出了这些边值问题可解的充要条件。使用本文中的方法,还可讨论多个复变函数相应边值问题的可解性。 相似文献
20.
加权Hardy空间中解析函数的积分表示 总被引:1,自引:1,他引:0
邓冠铁 《北京师范大学学报(自然科学版)》2005,41(6):559-562
对在半平面中属于加权Hardy空间的解析函数给出了积分表示. 相似文献