《应该丰富和发展关系判断》一文的一点补注

本刊1993年第2期发表的王极先生的《应该丰富和发展关系判断》一文给了我很大的启发,本文将对王文中的关系负判断的等值判断问题作一点补注,也算是对关系判断的小小的“丰富和发展”。一关系判断的基本形式王文对同素材的关系判断提出了如下的四种基本形式,即:1.(?)x(?)yR(x,y)2.(?)x(?)y(?)R(x,y)3.(?)x(?)yR(x,y)4.(?)x(?)y(?)R(x,y)本文再提出另外四种基本形式如下:     

等价关系公理系统的若干等价形式

在近世代数的讨论中,等价关系是一个十分有用的工具。对于集合M的元素规定了一个关系,记为～,是指:对于(?)a,b∈M,可以判断这个关系成立或不成立,印有a～b或没有a～b。当关系～适合反射、对称、推移三律时,则称该关系为等价关系。 (I) P_1反射律:(?) Q_2对称律:(?) R_1推移律:(?) 由此可见,等价关系是由三条公理给出的,我们称为等价关系公理系统。我们试图找出该公理系统的其他等价形式,此“等价”二字为可以互推的意思,如A(?)B,即指:A(?)B与B(?)A。首先,推移律 (又称传递律) 中的b,是起联系a与c的作用的,b的位置可以变化,如变为b～a,bc(?)a～c,同样可以起联系作用。其次,为要保证反射律 (又称自反律) 成立,我们可以改为:对(?)a∈M,(?)b∈M,使     

福建和溪亚热带雨林群落结构上的几个问题

本文是有关福建和(?)亚热带雨林(?)结构的报导,讨论种类成份及种内种间关系、各(?)的相互关系、种内个体间和种间个体间的根系、(?)植物及(?)中其他成分间的关系等问题。     

用不等直径圆辊压缩时变形区参数关系的研究

本文从实验资料分析出发,得出用不等直径圆辊压缩和轧制时变形区参数的真实关系与规律。当两辊直径不同时,小辊压下量较大辊者为大,而小辊接触弧长却较大辊者为小,这是与通常令(?)_1=(?)_2的概念不相同的。文中详细分析了(?)_1/(?)_2此值与⊿h/H,H/D_1及D_1/D_2的关系图表,并提出理论解释与计算(?)_1/(?)_2(或P_1/P_2)的公式。     

量子电动力学中的有效作用荷

本文利用 QED 中重正化群方程中 Callan-Symanzik 函数β(?)的形式理论,研究了有效作用荷(?)(Q~2)的普通的隐函数表迟式:(?)讨论了(?)(Q~2)的渐近行为,并近似地确定出表达式中表征高阶微扰贡献项的未知函数 f(?)的具体形式为f(?)=C(1 (?))借助于 ln(?)的色散关系,得到了大动量极限情况下(?)(Q~2)以 e~2(?)~n(η≈0.5)方式趋于无穷大.     

环境—透明薄膜—基板系统的椭偏角ψ和△对于δ_2、■_1、n_2的依赖关系

以椭圆偏振测量的基本公式为基础,利用计算机,研究了环境—透明薄膜—基板系统的椭偏角(?)和△对于δ_2、(?)_1、n_2的依赖关系,讨论了入射角、基板的折射率等实验参数的最佳选择问题。     

Walsh正交函数系

1.引论 本文所考虑的就范正交完备系是由下面的关系来定义的: Ψ_o(x)=1,Ψ_n(x)=(?)_n_1(x)(?)_n_2(x)…(?)_n_1(x),n=1,2,3… (1·1)其中正整数n_i与函数(?)_n(x)分别由下列二式确定:     

关于本原代数的Kronecker积的一个注记

Nakayama和Azumaya在[1]中给出了关于Kronecker积模的一个基本的定理,即定理1([1],定理8;[2]定理V.8.1) 设(?)_i,i=1,2是域Φ上的向量空间,而(?)_i是(?)中线性变换不可约代数,(?)是(?)_i的中心化子,那末(1) (?)=(?)的(?)-子模的格同构于△_1(?)△_2的右理想的格; (2)(?)作为(?)_1(?)_2-模的中心化子是△_1(?)△_2.     

图与其补图的独立数之间的关系

文章讨论了图G及其补图(?)的独立数之间的关系,得到的主要结果是a(G) a((?))(?)n 1.     

Schweitzer不等式、Grüss不等式的推广及其之间的关系

本文推广了文献[1]—[5]中 Schweitzer 不等式、Gr(?)ss 不等式,也指出这两类不等式的关系.     

亚纯函数的值与边界聚值集

本文主要证得在△={z‖z|<1}内除有有限个极点外是解析的函数f(z)取约当弧Γ上每(?)值的次数相等的充要条件;并探讨了f(z)取值与f(z)在(?)△={z‖z|=1}上的聚值集的关系,由此推得f(z)在△内取值域D_f的每(?)值的次数相等的充要条件。     

海南岛5例HbH病α-珠蛋白基因分析

本文报告采用限制性内切酶和(?)—、(?)—珠蛋白基因探针杂交分析技术,分析海南岛五例HbH病人的(?)—珠蛋白基因结构。结果证明4例属于非缺失型与(?)—地贫1双重杂合子,1例为左侧缺失型(?)—地贫2与(?)—地贫1双重杂合子。     

枇杷早期胚胎发生的初步观察——大孢子形成与雌配子体发育

本文报道了枇杷大孢子的形成,雌配子体发育及其与花蕾生长的相应关系的初步观察:1、胚珠倒生、双珠被、厚珠心、具珠心冠与珠孔塞。2、孢原细胞经平周分裂形成一个周(?)细胞和一个造孢细胞。胚囊属蓼型。3、大孢子形成、(?)配子体的发育与花蕾生长具一定的相应关系。     

在Gamma-Gamma模式下串联结构系统可靠度估计

设结构系统由n个结构性部件串联组成。设部件i的强度X_i～Γ(λ,ν),λ,ν>0,i=1,…,n;系统应力Y～Γ(μ,α),μ,α>0。X_1,…,X_n,Y相互独立。当ν,α已知,λ,μ未知时,本文给出串联结构系统可靠度R_n的MVUE_n、MLE_n和UMAU置信区间。本文还考虑了(?)_n与(?)_n的渐近关系,并证明了(?)_n和(?)_n都是R_n的相合渐近正态估计。本文的所有结果都可以推广到k/n(G)结构系统。     

关于介质中电场强度的物理意义

在很多电磁学书中,仅仅写了(?)与(?)的关系,而本文的目的在于讨论介质中电场强度的定义和意义。     

关于首次跑出时刻的进一步研究

首次跑出时刻的研究,在近代马氏过程论中是一个重要问题。马氏过程的许多理论研究,都紧密地联系着马氏过程的轨道首次跑出(或首次到达)某一集合(或集系)时刻的可测性。和 Hunt 等人,对于ξ_s(r)、(?)_s(Γ)以及ξ_(s O)(Γ)的可测性以及ξ_s(Γ)和(?)_x(Γ)的关系均有不少深入的研究,但没有解决ξ_(s O)(Γ)的可测性以及ξ_(s O)(Γ)、(?)_s(Γ)和(?)_(s O)(Γ)之间的关系。本文解决了(?)_(s O)(Γ)的可测性,同时找到了ξ_s(Γ)、(?)_s(Γ)、(?)_(s O)和ξ_(s O)(Γ)之间的密切关系,从而基本上完整了这方面的理论。文中采用的记号与概念均与文献[1]中相一致,故不一一赘述。     

库仑作用下K-F-Y方程可能的精确解和能谱性质的初步讨论

本文在k-F-Y方程中使用V_V-V_A型耦合和库仑势得到方程的精确解;讨论了(?)体系的质量与位势参数的一些关系.选择适当的参数可得到与J/(?)、r、p、(?)、K~*、D~*、F~*等1-介子的观测值接近的结果.     

双蕴含算子的性质

本文在全序完备格L 上引入双蕴含算子“(?)”的概念,讨论了“(?)”关于“∨”,“∧”的可分配性问题。主要结果有:1)(?)a,b,c∈L,则(a(?)c)∧(b(?)c)≤(a∧b)(?)c≤(a(?)c)∨(b(?)c),(a(?)c)∧(b(?)c)≤(a∨b)(?)c≤(a(?)c)∨(b(?)c).2)(?)a,b,c∈L,且c(?)1,则有(a∧b)(?)c=(a(?)c)∧(b(?)c)当且仅当下列条件之一成立:i)当a>b 时,b(?)c;ii)当ab 时,b(?)c;ii)当a相似文献   

剩余类环中幂零元的个数

本文将讨论剩余类环Z的幂零元的个数问题,并给出其个数公式,类似地,还给出E_p[x]/(f(x))中幂零元的个数公式引理设(?)是环Z(?)的元素,n的既约因子分解为n=P_1~(r_1)p_2~(r_2)…P(?)其中p_1,p_2…p(?)是互异素数,r_1,r_2,…,r(?)为正整数,则(?)为Z(?)的幂零元的充分必要条件是p_1p_2…p|a。定理对于给定的正整数n,若其既约因子分解为n=P_1~(r_1)p_2~(r_2)…P(?),其中p_1,p_2,…p(?)为互异素数,r_1,r_2,…,r(?)是正整数,则Z所含幂零元的个数为     

一个有关三角多项式的不等式(英文)

Let N be a positive integer and let (?) 1,(?) 2,…,(?) (?) be arbitrary complexnumbers.DefineS(x)=(sum form n=M 1 to M N)(?)e(nx),(1)where e(t)=e(?).Let x_1,x_2,…,x(?) be any real numbers satisfying(?)x(?)-x(?)≥δfor r≠s,(2)where 0<δ≤1/2 and (?) denotes the distance between θand the nearest integer.In 1969,E.Bombieri and H.Davenport proved that if Nδ≤1/(?),then