结算企业间债务的网络算法

建立了企业间的债务网络并将网络扩充为欧拉图，给出了求欧拉圈的高效算法。最后利用欧拉图给出了结算企业间债务的“虚拟”算法。     

关于赋权欧拉图的均匀初级圈覆盖

本文给出赋权欧拉图无公共边均匀初级圈覆盖,M—均匀初级圈覆盖,最小均匀覆盖的概念,并给出求它们的相应算法.此文所给出的算法同样适用于有向欧拉图.     

债务网络的债权转移算法及其复杂性

一个债务网络的纠分量可达ｎ（ｎ－２）／２，在允许外来调解的前提下，本文引入了债务向一个点转移的算法，使债务纠分量的不超过ｎ－１，同时找到一个较满意解，回避了圈冲销算法所面临的寻找所有圈，所有链等ＮＰ问题，债务转移算法复杂性为ｏ（ｎ＾３）。     

债务网络的债权转移算法及其复杂性

一个债务网络的纠纷量可达ｎ（ｎ－１）／２，在允许外来调解的前提下，本文引入了债务向一个公共点转移的算法，使债务纠纷量不超过ｎ－１，同时找到一个较满意解，回避了圈冲销算法所面临的寻找所有圈，所有链等ＮＰ问题，债务转移算法复杂性为ｏ（ｎ３）。     

广义网络中流广义圈判断的算法

前人对广义网络流问题的研究都会讨论有流广义圈的网络和没有流广义圈的网络2种情况,但对于如何判断网络中是否有流广义圈都没做提及,针对这一问题,根据寻找图中平均权和最小圈的算法给出了判断流广义圈的算法,并对算法的正确性和时间复杂性给出证明.     

关于Kruskal算法的一种新实现

通过给网络G的每一个顶点赋予一个所在连通分支编号的方法 ,来判定每条边的加入是否构成圈 ,讨论了Kruskal算法中判定圈的新途径 ,给出了Kruskal算法的一种新的实现方法     

无爪图的极大欧拉生成子图边数问题

研究了无爪图的极大欧拉生成子图边数问题,给出了当其最小度不小于4,且去掉极大欧拉生成子图后图的分支数不小于顶点数的1/4时,catlin-猜想成立;进一步得到了最大度不小于5时,超欧拉无爪图的极大欧拉生成子图一定不是Hamiltion圈的结论.     

平图的transition多项式的Maple计算

将现有的计算方法改进得到了一种新的计算平图的transition多项式的方法。算法使用了圈置换的方法计算每个transition操作所产生的欧拉圈的数目。利用Maple软件编写出了该算法的程序,通过这个程序,可以实现任意一个平图的transition多项式的计算。     

网络中含有负圈的最短路径问题

本文讨论了网络中含有负圈的最短路径问题，基于结点标号深度的概念，给出了一个具有“尖利”性质的求其近似最优解的算法－避负圈法。     

M-回路网络的中心选址

研究含边不交回路网络的中心选址问题,给出了一个求其最小直径支撑树的破圈算法,由此得到求其中心的O(mn)阶算法,这里m是网络中含回路的个数。