毕竟正则半群上的群同余

设S是一个半群,a∈S.如果存在x∈S,使得x=xax,则称x为a的一个弱逆.用W(a)表示a的所有弱逆的集合.本文利用元素的弱逆给出了毕竟正则半群S的群同余的若干等价刻画及一个表示.通过S的w-自共轭的、闭的,全子半群H定义了S上的一个二元关系(a,b)∈ρH( )(( )a'∈W(a),a'b∈H),证明了如果H是S的w-自共轭的、闭的全子半群,则ρH是S上的以H为核的群同余.反过来,如果ρ是S上的群同余,则kerρ是S的w-自共轭的,闭的全子半群,并且ρ=ρker ρ.     

毕竟正则半群上的同余

讨论了毕竟正则半群S的同余格上包含一些特殊同余的同余类K—类(T—类)．ρ^K是群同余(C1ifford同余，半格同余)的K—类ρK，是由S上的矩形群的幂零扩张同余(矩形群的幂零扩张的半格同余，矩形带的幂零扩张的半格同余)组成．ρ^T是半格同余(带同余)的T—类ρT，是由S上的群的幂零扩张的半格同余(*—cryptic的群的幂零扩张的并同余)组成．。     

一类E-酉正则半群的同余网结构

定义正则半群S的同余格C(S)上的算子半群K,k,T和t,对于P∈S,ρK和ρk(ρT和ρt)分别表示与ρ有相同核(迹)的最大和最小同余.对于同态像是E-酉的E-酉正则半群S,确定了其上任意同余ρ的同余网ρΓ*,并确定了由ρ的同余网ρΓ*生成的同余子格.     

带可消幺半群断面富足半群的分解

介绍了带可消幺半群断面富足半群s的结构,给出了带可消幺半群断面富足半群上的一类矩形同余,证明了s是可消半群的矩形带.作为特例讨论了矩形群的可消幺半群断面及ξ类.     

正则密群上的同余

定义了正则密群S上的同余成分(ξ,ηα)和二元关系ρ(ξ,ηα),证明了(ξ,ηα)是同余成分当且仅当ρ(ξ,ηα)是S上的同余,最后刻划了正则密群上的最小纯正同余。     

E-逆半群上的一类特殊同余

利用正则半群上的酉群带同余的刻画,讨论了E-逆半群S上的同余ρ是一个酉群带同余当且仅当它是S上的一个群同余和一个带同余的交.     

乘法半群(S,·)为矩形群的双半环

本文研究了(S,+)半群为半格、(S,·)半群为矩形群、(S,*)半群为半格的双半环。从双半环的两个子集出发构造两个偏序关系,得到了双半环的(S,·)半群上的Green-■关系■是双半环同余的一个充要条件,并给出了■是双半环同余的等价命题。     

乘法半群为矩形群的半环

研究了加法半群为半格、乘法半群为矩形群的半环．从半环的子集出发构造偏序关系,得到了半环的乘法半群上的Green-H关系H是半环同余的一个充分条件,即如果半环的加法半群上的自然偏序与所构造的乘法半群上的偏序相等,则H是半环同余,并给出了H为半环同余的等价命题．     

乘法半群为矩形群的nil扩张的半环

研究了加法半群为半格、乘法半群为矩形群的nil扩张的半环，从半环的子集出发构造乘法半群上的关系，得到H-为半环(Reg(S),+,·)上同余关系的充要条件，给出了矩形群的nil扩张转化为矩形带的nil扩张条件，并将矩形群的nil扩张性质推广到矩形带的nil扩张和矩形群上。     

一类E- 酉正则半群的TK - 算子半群

正则半群S的同余格C (S)上的算子K、k、T 和t定义如下,对于ρS,ρK和ρk(ρT和ρt)分别是与ρ有相同核(迹)的最大和最小同余. 对于同态像是E-酉的E-酉正则半群S,先确定了4个算子Γ={K,k,T,t}在同余格C (S)上满足的关系Σ,给出了商半群Γ /Σ*,然后确定了这类半群的TK-算子半群是Γ /Σ*的同态像.     

乘法半群为矩形群的半环的性质

研究了加法半群为半格、乘法半群为矩形群的半环。从半环的子集出发构造偏序关系,得到了半环的乘法半群上的日关系是半环同余的一个刻划。即如果半环的乘法幂等元集合是单演双半格,且加法半群土的自然偏序和所构造的乘法半群上的偏序相等,则H设半环同余,并给出了日是半环同余的等价命题。最后,证明了该半环上的Greenl-关系为其幂等元集合上的同余。     

双循环半群上的同余结构

对双循环半群上的同余结构进行了讨论,证明了双循环半群S上同余只存在恒等同余或群同余,并给出最小群同余的刻化,σ={((s,t),(k,l)∈S×S且{s-k=t-l}.     

双循环半群上的同余

双循环半群在逆半群的研究中起着重要的作用,对此类半群上的同余关系进行了探讨,从而得到一些重要的结论.     

可迁格序置换群的凸同余

给出了可迁格序置换群的凸同余与块所决定的可迁格序置换群的分类，讨论了可迁格序置换群的凸同余和块的性质以及它们之间的一些关系．     

On Endomorphisms of Normal Orthogroups

As well known, a normal orthogroup is a strong semilattice of rectangular groups. In this paper, we consider the homomorphisms between normal orthogroups and endomorphisms of themselves, relating them to the homomorphisms and endomorphisms of the underlying rect-angular groups with their compositions.     

关于序半群的正则和反强正则同余

引入了序半群中反拟链和反强正则同余等概念,讨论了它们的一些性质,给出了正则同余和反强正则同余的一般刻画.     

长方矩阵加权群逆的扰动及其计算

研究矩阵加权群逆的扰动,利用加权群逆的性质给出了扰动矩阵群逆存在的充要条件和表达式,同时得到了加权群逆的扰动界,推广了以往的相应结果.     

正则半群的拟C同余

本文给出拟C半群的一个等价条件,研究了正则半群的拟C同余,用同余的核和超迹描述拟C同余.     

Bernoulli数模2r和3r的同余式

设{Bn}为Bernoulli数,m、n为自然数,本文证明了同余式(2-22n)B2n≡1-4n ∑mk=1(2n)/(2k)24kB2k (mod 24m 3)与(3-32n)B2n≡2-6n 2∑mk=1(2n)/(2k)32kB2k (mod 32m 1).取m=1,2,得到[5]中宣布的(2-22n)B2n(mod 27)与(3-32n)B2n(mod 35)的简单同余式.