基于运动学视角的车轮悖论探秘

为了揭示车轮悖论产生的原因并对其作出合理的解释,以在水平面上滚动的圆轮为研究对象,构建同心圆下边缘在水平面上碾压的运动模型,应用点的运动学、点的合成运动和刚体平面运动的理论研究了车轮在水平面上滚动时其上任一点的运动规律,从运动学角度对亚里士多德车轮悖论进行探秘。研究发现,只有当圆轮滚过一圈时轮上各点才具有相同的位移,且此时圆轮上各点位移的大小仅与轮的运动形态有关;圆轮上各同心圆的下边缘在水平面上所碾过的长度仅与圆轮滚过的角度θ及圆轮的运动形态有关。当半径为R的圆轮在水平面上作纯滚动且转过角度θ时,圆轮上各同心圆在水平方向所碾过的长度均为Rθ;当圆轮边滚边滑时各同心圆在水平方向所碾过的长度也均相等但都大于Rθ;同心圆随着圆轮滚动的过程中,在任意时刻同心圆的下边缘点相对于地面有滑动,这是同心圆随圆轮滚过一圈时其在水平方向上碾过的长度不等于该同心圆周长的根本原因。     

等倾角变螺距圆锥螺旋线的几何特性及其作图方法

本文应用微分几何理论和画法几何的图示与图解方法,研究等倾角变螺距圆锥螺旋线的几何特性及其投影图的绘制方法,并得出如下结论:(1)等倾角变螺距圆锥螺旋线展开后是对数螺线,只需计算一个参数值,即可用几何作图方法画出展开图;(2)它的切线与H面相交的轨迹也是对数螺线,而且切线与H面的夹角为常数,即sinθ=cosγcosα;(3)等倾角变螺距圆锥螺旋线的主法线与OZ轴垂直相交。     

旋转矩形通道内湍流流动与换热的直接数值模拟

对旋转矩形通道内的湍流流动和换热进行了直接数值模拟.非稳态N-S方程的空间离散采用二阶中心差分法,时间推进采用二阶显式Adams-Bashforth格式.分析了旋转对通道截面上主流平均速度、截面流速以及截面平均温度的影响,结果表明:在不考虑离心力的作用时,随旋转数的增大,管道截面的平均速度减小,平均湍动能减小,与静止时相比,旋转数为1.5时平均湍动能减小了33%;在考虑离心力的影响时,对于径向旋转轴向出流,平均速度增大,平均湍动能增大,而对于径向旋转轴向入流,结果相反.在旋转数为1.5时,与不考虑浮升力相比,对于径向旋转轴向出流,平均湍动能增大了17%,而对于径向旋转轴向入流,平均湍动能减小了43%.     

Hartmann势的Klein-Gordon方程的束缚态解

讨论了Hartmann型标量势与矢量势相等的条件下Klein-Gordon方程的束缚态解.对变量分离后的角向θ和径向r的Klein-Gordon方程应用级数解法.结果表明,径向波函数可用广义Laguerre多项式表示,角向波函数可用超几何函数表示,并给出了归一化的波函数.     

R-N场中荷电粒子的电磁辐射及其阻尼

给出了荷电粒子在R-N场中θ=π/2平面内运动的电磁辐射总功率,考虑了电磁幅射阻力后的运动方程。     

螺旋溜槽流膜运动规律的研究

本文研究了螺旋溜槽的流膜运动规律。采用一种高精度的电解质电测方法,对流膜运动速度分布(径向和轴向)进行测定,导出了速度分布参数方程。提出了径向环流主要是由旋涡流引起的看法,阐述了螺旋溜槽流膜运动机理。在此基础上外加一个离心力场研制成一种新型的重选设备——离心螺旋溜槽。由于具有正、反运转和无级变速机构装置,可根据不同矿物性质,调节控制旋涡流的强弱,达到强化分选的目的。     

一个与Mises轨迹覆盖面积相等的线性屈服条件

在π平面上,取Mises屈服轨迹覆盖面积与其相交十二边形覆盖面积相等的方法确定十二边形6个顶点,顶点与内接点连线为新的屈服轨迹,建立该轨迹在HaighWestergaard应力空间上的直线方程,证明了此方程确定的屈服准则为Mises屈服准则的最大程度的线性逼近,其偏差应力矢量模长与Mises准则模长在π平面上平均误差为零;给出了十二边形内接点顶角为159 836°,圆外顶角为140 164°;以及单位体积塑性功率表达式·     

针筒三角走针跑道的加工与设计问题探讨

本文对目前所普遍采用的针织圆纬机针筒三角走针跑道的加工方式与设计方程不一致,以及因加工方式本身引起的跑道不良径向倾斜等问题,进行了分析探讨,提出了如下解决途径:在设计上,把方程式表示为以中心角θ为自变量函数 y=ψ(θ)。在加工上,改装数控机床或设计夹具,达到三角坯料相对刀具除保留 Y 向运动外,增加能够控制的θ角的运动,可获得精确符合方程的跑道曲线和避免跑道的径向倾斜。或者,可按文中所述规律与公式,合理选取基准线并作坐标转换,可避免不良径向倾斜产生于跑道上压力角最大处和获得正确的跑道曲线。     

洛伦兹变换物理模型的建立与光传播路径及超光速探讨

对体现“真空中光沿各个方向传播的速率都等同于一个常量c”的洛伦兹变换公式,通过球面参数方程并与阿基米德螺线旋转面方程比对,分析了洛伦兹变换公式所表达的实质物理模型与物理意义,得出如下结论：（1）当参数方程角度参数与角速度和时间无关时,洛伦兹变换物理模型表现为从原点出发沿x,y,z轴的射线,xz平面内或过y轴并与x轴成一夹角的圆的横向均匀扩散,圆锥面扩散,球面扩散几种型式;当参数方程角度参数与角速度和时间相关时,洛伦兹变换物理模型表现为圆锥螺线,阿基米德螺线面和阿基米德螺线旋转面形式;（2）洛伦兹变换方程本身隐含“时空弯曲”,由洛伦兹变换参数方程物理模型得出光是线、面、体扩散传播和平面、立体螺线传播;（3）理论上能找到超光速运动的粒子。     

黏弹性传动结构非线性参数共振的分岔与混沌

研究了非线性参数激励下,黏弹性径向传动结构横向振动的分岔和混沌．采用Kelvin本构关系描述连续体的黏弹性．给出了描述传动结构横向非线性振动的两类控制方程,即偏微分．积分方程和偏微分方程．基于微分求积方法,分别通过两组方程,仿真了径向传动结构横向非线性参数振动的非线性动力学行为．观察并比较了两组方程描述的、结构中点的位移、速度随平均速度以及黏性阻尼的分岔现象以及混沌运动特性．     

地球上某点处波动式螺线能量场理论和物质的螺线生长机理研究I——太阳系天体相对于地球的波动式螺线运动轨迹分析

根据太阳系天体运动规律,建立以地心为圆心,黄赤道交线为Z轴,Z、Y轴平面为黄道面的直角坐标系。通过单位圆到余弦函数的变换,具体分析太阳系天体对地球相对位置变化。将太阳系天体对地运动分解成其对地心的波动和自转运动,并推导出太阳、月球、七大行星相对于地球的理想波动运动方程,分析太阳系天体对地球的波动式螺线运动,并给出螺线要素,指出实际运动时的修正方法．以从角度的周期性变化描述太阳系天体对地球的位置变化。分析结果表明．太阳系天体对地球的波动、自转和波动式螺线运动轨迹。呈周期性变化;天体相对于地球的螺线运动轨迹与太阳系天体、地球上某参照点间的绝对距离无关,只与太阳系天体的对地心的横向幅度（距离比值）、角度、地球自转角度、黄赤道夹角相关。最后对太阳直射点进行分析,并用计算机模拟五大行星对地球波动运动方程曲线,且对此进行了叠加。叠加结果表明,太阳系天体对地某点波动呈周期性变化,说明文中推导与分析正确。     

双臂机器人基于最优载荷分配的关节轨迹规划

基于最优载荷分配,针对双臂机器人协调运动的关节轨迹规划进行研究.首先给出双臂协调运动的运动学和动力学方程,引入广义杆及其质量特征量,将动力学方程中的惯性矩阵和哥氏力离心力重力项以及载荷影响转化为广义杆关节广义驱动力的计算;其次,引入Lagrangian乘子,在关节轨迹规划中避免了矩阵的奇异值分解.本文的规划方法具有递推性强和计算效率高的特点,适合于双臂机器人的实时控制.     

双面圆纬机上盖非线性三角设计中几个问题的探讨

本文提出应用能正确反应上盖非线性三角力学性质的极坐标系统来设计三角走针轨迹方程,以改善过去沿用的直角坐标系统设计中存在的问题。同时根据针盘织针与三角作用的特点,研究了在高速条件下离心惯性力和哥氏惯性力对织针运动的影响,提出当针简直径在20英寸左右,机速在3米/秒以上时,对控制织针失控的抛物线公式(3)的系数K′,必需考虑离心力的存在,并修正为:线速在2米/秒以下时,则可以忽略不计。     

基于特征根的跨坐式独轨车辆的稳定性分析

建立了跨坐式独轨车辆的横向动力学方程 ,并在该模型中考虑了所有轮胎的径向刚度以及走行轮胎的侧偏效应和纵向滑转 .根据动力学方程的特征根分析了跨坐式独轨车辆转向架的运动稳定性 .分析结果表明跨坐式独轨车辆的转向架存在不稳定的蛇行运动 ,其临界速度取决于转向架本身的结构及参数 .特征根分析还表明 ,只有当导向轮胎和稳定轮胎同时贴靠轨道并且其径向刚度要达到一定的数值时 ,转向架的运动才是稳定的     

基于摄像机标定的实时倒车轨迹算法

通过建立车辆倒车运动学模型, 利用摄像机标定理论, 推导出实时倒车轨迹方程算法. 该算法通过读取倒车运动车辆方向盘的旋转角度值, 可将在世界坐标系下推导的倒车轨迹算法经过摄像机坐标系、 成像坐标系和图像坐标系的坐标变换得到倒车预测轨迹. 该轨迹再经过径向畸变模型矫正后以影像的方式显示. 实验测试结果表明, 该算法生成的预测倒车轨迹精度较高.     

匀动螺旋状集中涡的流函数解析表达及其证明

旨在推导在圆柱直管中作均匀运动的右旋单螺旋状集中涡管诱导无粘流场流函数的解析表达式,并将结果回代到涡与流函数的微分方程中,证明这一解析解的正确性．结果显示：涡管流函数是时间的周期函数,并被表征为一系列在涡核内均匀分布螺旋涡丝流函数的叠加．当螺旋涡管沿自身轴线移动一个节距,同时绕自身轴线旋转一圈时,螺旋涡管诱导的流场退化为定常场．若令圆柱直管半径趋于无穷大,则获得在无穷大域中作均匀运动的三维螺旋状圆柱集中涡管的流函数．     

基于局域波分解的循环射流混合槽内压力脉动信号时频特性分析

为了探讨循环射流混合槽射流混合区内瞬态流动特性,在Re=3660~32940范围内利用动态数据采集系统对射流混合区内不同轴向、径向和周向位置的瞬态脉动压力进行了测量,并采用基于局域波分解的方法分析了循环射流混合槽内压力脉动信号的时频分布。研究表明：瞬态压力波动信号的波动能量分布随瞬时频率的提高明显降低;在θ_m=π/6和π/3时,频率集中分布在为0~0.25Hz,而θ_m=π/4和θ_m=5π/12时,瞬时波动频率主要分布在0~6Hz和0~20Hz。低雷诺数下流体运动随机性频繁,Re=3660时存在32Hz,25Hz,7Hz和5Hz等多个频率集中分布段,而Re=18300和Re=25620时频率范围为0~8Hz和0~3Hz。随着测量位置z/H增加,0~1Hz内低频能量比例先减小然后增加再减少;z/H=0.85时受到自由液面的影响,集中能量频率分布范围较其他轴向位置要广,且0~5Hz低频能量比例减少。     

双弹性振子横振动周期的实验研究

<正>1 理论模型对称双弹性振子的物理模型可以用一个在光滑水平面上运动的质点来描述,质点的质量为m,它与两根原长为a,弹性系数为k的弹性绳相连.在平衡时这两根弹性绳被拉长到l,成一条直线.我们把质点的运动约束在垂直于该直线的方向,即横振动.以小球的平衡位置为原点O,运动方向为X轴,当质点的位移为x时,系统的动能为     

视超光速运动中“核固定”与视超光速的统一

在视超光速运动的相对论超光速模型[1 ] 的基础上 ,进一步给出视超光速源的核与子源的视速度方程、核与子源速率相等条件下的真实速度方程、核与子源设为光速时的视速度关系方程。然后将观测到的视速度 Vapp和由自康普顿散射机制推算的喷流与视线的夹角θ的数据代入真实速度方程 ,所得值再代入核与子源的视速度方程 ,结果表明 ,离我们而去的核表现为“固定”,而向我们而来的子源表现为超光速 ,二现象在相对超光速模型中得以统一。 [1]及本文对单一天体的运动也适用。     

圆环形薄膜自由振动的理论解

为研究出圆环形薄膜的自由振动,采用解析方法,求得几何形状简单规则的圆环形平面薄膜、扇环形薄膜的固有频率及其振型的理论解。首先根据哈密顿原理建立薄膜横向振动的动力学方程,然后采用分离变量法,导出时间t、径向坐标r和环向坐标θ变量分离的2个二阶常微分方程和1个贝塞尔方程并分别求解。最后给出圆环形薄膜、扇环形薄膜自由振动两个算例,说明固有频率及其模态的理论解和用有限元软件ANSYS求得的数值解十分接近,理论解是有限元数值解的下限。