拓扑动力系统中张成集与分离集

首先研究了Bowen拓扑熵中张成集与分离集的有关性质．设（x,f）是一个紧致拓扑动力系统,得到了（1）f∈C^0（X,X）必有有限的（n,ε）-张成集;（2）f的每一个（n＋1,ε）-张成集必是（n,ε）一张成集;（3）f的每一个（n,ε）-分离集都是（n＋1,ε）-分离集;（4）f的每一个（n,ε）-分离集都是有限集;最后讨论了在一致收敛下张成集和分离集的一个性质．     

极小LF T_2拓扑空间

对于任意Fuzzy格L和非空集X,本文证明了L~X上极小LF T_2拓扑的存在性,并借助于序同态和理想等工具讨论了这种拓扑的结构。最后证明了当L的最大元是有限个分子之并时L~X上存在唯一极小LF T_2拓扑的充要条件是X为有限集。     

超实数域~＊R的拓扑结构

研究了超实数＊Ｒ上的两种常用拓扑──Ｑ－拓扑及Ｓ－拓扑的结构．证明了（＊Ｒ，Ｑ）是完全不连通的；＊Ｒ中的Ｑ－紧集只有有限集；＊Ｒ中的每个银河都是（＊Ｒ，Ｓ）的连通分支；＊Ｒ中每一长度有限的区间（可以不是闭的）都是Ｓ－紧的；以及＊Ｒ／≈既是（＊Ｒ，Ｑ）的上半连续分解，也是（＊Ｒ，Ｓ）的上半连续分解等Ｑ－拓扑及Ｓ－拓扑的一些基本性质．同时也纠正了前人关于Ｑ－拓扑性质的一些错误结论．     

积拓扑与箱拓扑的比较

积拓扑与箱拓扑是在拓扑空间族的笛卡儿积上引进的2种不同的拓扑，它们都是有限积拓扑的推广，对这2种拓扑作以比较是有益的。系统地讨论了积拓扑与箱拓扑的概念、性质，并对它们之间的差异作了比较。     

内超实度量空间中的拓扑

用非标准方法了由一内集Ｅ上的超实度量所导出的Ｑ－拓扑与Ｓ－拓扑，给出了这两种拓扑的一些重要性质，：（Ｅ，Ｑ）是完全不加通的且其紧子集都是有限集；Ｇ（ｘ）／关于Ｅ上的Ｓ－拓扑的商拓年刘可度量化且完备的；Ｇ（ｘ）的有界子集Ａ若满足Ａ Ｓ＝拓扑的商空间Ｇ（ｘ的闭子集，则Ａ是Ｓ－紧的，文中还讨论了Ｓ＝拓扑在构造完备空间中的应用。     

平面有界三次系统有限奇点分布举例

通过构造有界的平面三次系统,证实了（1）其有限奇点的5－4（5个奇点指标为＋1,另4个奇点指标为－1）,3－2,2－1,＋1四种分布均可实现;（2）仅有一个指标为＋1的有限奇点的有界三次系统至少有11种类型;（3）赤道附近轨线拓扑结构相同的有界三次系统它们有限奇点的分布可以有不同类型。     

带有偏序逼近族的偏序集上Scott拓扑的比较

设（A,）是偏序集,ω是自然数集,若对任意n∈ω,n是A上的偏序, n＋1包含于 n,∩∈ω n= ,则称（A, ）是带有偏序逼近族.R={ n│n∈ω}的偏序集,简称为R-偏序集,记为（A, ;R）．若任意n∈ω,An=（A, n）是cpo,且对n∈ω,令Fn表示关于 n的Scott拓扑,本文给出了Fn弱于Fn＋1的一个充分条件,以及它的简单应用．     

半序集的内禀拓扑(Ⅰ)

在这篇文章中我们讨论了一个半序集的内禀拓扑之间的关系及其等价性.主要结果有1.O_1~·-(O_2~·)收敛强於t_1-(t-2-)收敛;2.区间拓扑比开区间拓扑粗;3.σ_2拓扑比开区间拓扑粗;4.格的序拓扑比开区间拓扑粗;5.有限散度的半序集P中,i≥L当且仅当P中每一个L拓扑收敛网的极限都是它的中元.     

半拓扑线性空间及其性质（II）

我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基. (2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集.     

半拓扑线性空间及其性质(Ⅱ)

我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基.(2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集.     

赋范格中一般竞争均衡的存在性

MakarovV.L.证明了一个一般均衡的存在性定理,在这个定理的模型中不要求特殊的收入分配函数、不要求特殊的生产者目标,也不需要消费者偏好的独立性和价格体系的零阶齐次性,但是Makarov的讨论中商品空间是有限维的Rn[1].Zame证明了无限维的赋范格中竞争均衡的某些结果,但其模型要求比Makarov模型要窄[2].目前的这篇文章证明了以赋范格作为商品空间的Makarov模型的竞争均衡的存在性.     

基于CIMS的期刊编辑部抽象信息模型CS

一个期刊编辑部的信息系统是一个复杂的信息系统.基于CIMS的期刊编辑部的信息模型要反映编辑部范围的所有信息活动的需求,其内涵和一般编辑部的信息模型内涵一样,此外,基于CIMS的编辑部信息模型还具有特殊的要求.简述了一般现有信息模型及其总体结构,介绍了基于CIMS的编辑部信息模型,在此基础上引入集合论和拓扑学知识,提出了基于CIMS的编辑部抽象信息模型CS,并说明了它的应用和意义.     

基于拓扑优化的电动汽车白车身优化设计

针对电动汽车的独特承载要求,提出一种结合拓扑优化和车身尺寸优化的优化设计方法.以某型电动汽车为实例,通过建立白车身拓扑优化模型、有限元概念模型、尺寸优化模型和样车制造,进行了从整车拓扑结构到车身梁截面的优化设计过程,实现了电动汽车白车身的正向设计.在优化过程中采用遗传算法,以弯曲刚度和扭转刚度同时作为优化目标,白车身质量最小作为优化约束,选取了灵敏度较高的梁作为变量进行多目标优化.通过与样车参数的比较表明,该方法能够满足设计和工艺要求,实现轻量化设计,对提高白车身设计效率和精度有着重要的意义.     

非负整数格上Fuzzy关系方程的解集

在一种特殊的完备Brouwerian格即非负整数格上对Fuzzy关系方程的解集作了深入探讨．首先讨论了解存在的条件及解集的性质，然后在解集非空时给出了整个解集，最后讨论了不同系数方程的解集的关系。     

不动点集为Dold流形P(2,15)的对合

为了研究不动点集为Dold流形的对合的等变协边分类，针对一个特定的Dold流形F=P(2,15),确定了以F为不动点集的所有带对合的流形(M,T)的等变协边分类。首先，给出了P(2,15)上切丛和法丛的Stiefel-Whitney示性类。其次，根据Kosniowski-Stong定理，构造合适的对称多项式函数，出现矛盾，证明假设错误，对合不存在；或者证明对任意对称多项式函数都满足Kosniowski-Stong定理，说明对合的存在性。最后，得到以P(2,15)为不动点集的对合(M,T)协边。结果表明，存在以F=P(2,15)不动点集的对合，且能够确定对合的等变协边分类。研究结果推广了不动点集为F=P(2,n)(n=1,3,5)的对合的研究结论，丰富了不动点集为Dold流形的对合的等变协边分类问题，也为研究不动点集其他特殊流形的对合提供了借鉴和参考。     

李型单群C_n(3)的谱刻画

为找到有限单群所特有的算术性质,根据素图的连通分支,结合素图的连接标准,利用元素阶的集合,刻画了素图非连通的李型单群Cn(3)(其中n≠2),结果表明:对有限群G,若G与Cn(3)的元素的阶的集合相同,则G与Cn(3)同构,从而也证实了Kondratiev的猜想对李型单群Cn(3)也是成立的.该成果对有限群的数量刻画具有一定的参考价值和指导意义.     

模糊层次拓扑空间理论(Ⅰ)

在模糊拓扑空间中,有些集合本身并不是闭集,但在某些层次上它却表现出闭集的特性,这就是所谓的层次闭集.层次闭集可以形成一种拓扑,称之为模糊层次拓扑.这种拓扑已在模糊拓扑学的研究中发挥了较大的作用,并逐渐形成了一种理论,谓之模糊层次拓扑空间理论.本文综述了该理论的基本框架,并分析了它的发展趋势.     

机械结构多级优化的问题与对策

本文讨论了结构优化,尤其是结构方案阶段优化中所存在的问题,指出了结构系统优化与多级优化的区别与联系,分析了研究结构多级优化的必要性与可能性。接着以系统科学及设计方法学的思想为指导,提出将结构优化分为截面、形状、布局、拓扑及形式优化五个层次,并总结了一种解决复杂机械结构多级优化问题的一般对策,讨论了开展结构多级优化所需工具软件等相关问题。