复Clifford分析中一类二阶偏微分方程于Lie球双曲空间上的D氏问题

本文通过引进拟置换概念,解决了在不可交换的 Clifford 代数中进行运算时经常遇到的符号规律问题,进而给出复 Clifford 分析中一类二阶偏微分方程于 Lie 球双曲空间 R_(IV)上的 Djrichlet 问题解的存在性定理和积分表示式。     

实Clifford分析中一类二阶偏微分方程的D氏问题

本文首先建立广义Cauchy—Riemann条件,然后讨论实Clifford分析中一类二阶偏微分方程于超球上的D氏问题解的存在性,并给出解的积分表示。     

Clifford分析中的正则函数与Dirichlet边值问题

本文获得了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中超球上的正则函数的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分表示，从而证明了任意区域上的正则函数是调和函数，给出了区域Ｄ上正则函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解条件。     

一类倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解

摘要：
讨论了一类带有Lévy过程的正倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解. 在系数满足Lipschitz条件下,证明了粘性解的存在性及惟一性. 关键词：
正倒向随机微分方程; Teugel鞅; 积分 微分型二阶偏微分方程; 粘性解 中图分类号： O 211.63
文献标志码： A     

一类非线性二阶常微分方程Dirichlet问题正解的存在性

本文研究了一类非线性二阶常微分方程Dirichlet边值问题{u″-a(t)u+f(t,u)=0,0t1,u(0)=u(1)=0正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续,a(t):[0,1]→[0,∞)连续,主要结果的证明基于锥拉伸与压缩不动点定理.     

基于二阶偏微分方程H-1模的图像处理

提出了一种新的基于二阶偏微分方程H-1模的模型,通过仿真试验,发现这种方法对某处有突然跳跃的图像处理的效果比经典的方法还要好.     

关于一类微分方程反问题的若干讨论

关于一类微分方程反问题的若干讨论程晋，徐定华（复旦大学数学系，２００４３３，上海）（上海大学数学系，２０００７２，上海）本文讨论了一类从实际问题中间结出的微分方程反问题．在合理的近似下，讨论了线性化问题，证明该线性化问题的解是唯一的．所用方法与其他学...     

一类隐式偏微分方程的Dirichlet问题

给出了一类隐式偏微分方程的Dirichlet问题：{g(x，Du(z))=0，a．e．x∈Ω，u（x）=φ（x），x∈ЭΩ．的弱解的存在性的充分条件．     

含Laplace算子的二阶椭圆偏微分方程的强惟一延拓性质

该文利用建立频率函数的方法,讨论了一类含Laplace算子的二阶椭圆偏微分方程的强惟一延拓性质.     

一类三阶复偏微分方程的Schwarz问题

研究一类三阶复偏微分方程δ＾３Ｗ／δｚ＾－２ｚδｚ＝０，ｚ∈Ｇ解的性质，同时讨论它的Ｓｃｈｗａｒｚ问题的可解性。     

二阶齐线性方程的一类比较定理

文章讨论了二阶齐线性方程，得到了与Ｓｔｕｒｍ比较定理不同的另一类比较定理     

非线性二阶微分方程的振动判据

研究方程 x″+r(t)x′+p(t,x,x′)g(x′)f(x)=0,我们证明了:如果r(t)≥0,■r(t)dt=q<+∞,p_2≥p(t,x,x′)≥p_1>0,则该方程振动的充分必要条件是■f(x)dx=+∞,其中,p_1、p_2是常数。且 g(x′)>0对一切 x′成立,xf(x)>0对 x≠0成立.     

奇系数二阶半线性椭圆型方程的Dirichlet问题

本文讨论奇系数二阶半线性椭圆型方程的Dirichlet问题。通过构造闸函数,作者得到了解的存在性条件;同时作者也讨论了解的唯一性及广义Dirichlet问题解的存在唯一性。     

一类高阶微分方程的复振荡

研究了微分方程 $ f^{(k)}+H_{k-1}(z)f^{(k-1)}+\cdots+H_0(z)f=F(z) $ 解的增长率,其中\\$H_j(z)=A_j(z)\mathrm{e}^{P_j(z)}(j=0,1,\cdots,k-1), A_j(z),F(z)$是整函数,$\sigma(A_j)     

关于一类奇异非线性Dirichlet问题

利用摄动方法及解的先验估计讨论了问题古典解的不存在笥，从而推广了文「１」－「３」的相应结果。     

二阶奇异微分方程的 Cauchy 问题

本文考虑二阶奇异微分方程的 Cauchy 问题利用 Schauder 不动点定理,我们得到了解的存在性结果,并在 Lipschitz 条件下给出了唯一性的叙述。