具有随机效应的 SIRI 传染病模型的定性分析

研究了具双线性传染率的随机SIRI传染病模型的动态行为。首先,利用随机微分方程理论构造V 函数,结合伊藤公式等方法,给出了随机 SIRI 传染病模型解的存在唯一性。然后,给出了随机模型平衡点稳定性和振荡性质,即当基本再生数小于等于 1 时,随机模型的无病平衡点是全局随机渐近稳定的,当基本再生数大于 1 时,随机模型的解围绕确定性模型的地方病平衡点是随机振荡。
     

具有随机效应的SIRI传染病模型的定性分析

研究了具双线性传染率的随机SIRI传染病模型的动态行为。首先,利用随机微分方程理论构造V函数,结合伊藤公式等方法,给出了随机SIRI传染病模型解的存在唯一性。然后,给出了随机模型平衡点稳定性和振荡性质,即当基本再生数小于等于1时,随机模型的无病平衡点是全局随机渐近稳定的,当基本再生数大于1时,随机模型的解围绕确定性模型的地方病平衡点是随机振荡。     

基于PCA-RF模型的冲击地压预测

为了提高冲击地压危害预测的准确性,基于主成分分析法和随机森林算法,构建了由主成分分析方法优化的随机森林模型,分析静态冲击地压数据并处理异常值,通过数据标准化处理、计算相关系数矩阵及累计方差贡献率,提取出5个主要特征.利用优化的随机森林模型训练冲击地压数据集,使模型参数不断得到优化.以混淆矩阵中的准确率作为评估指标,将优化的随机森林模型与单一随机森林模型进行比较分析.实验结果表明,优化的随机森林模型比单一随机森林模型具备更好的效果,其准确率达到了88.9%,高于单一的随机森林模型,进而得出结论,即优化的随机森林模型能有效地对冲击地压危害进行预测,通过随机森林优化模型,一定程度上有效缩减冲击地压危害预测的时间.     

一类随机海洛因毒品传播模型的全局分析

研究了一类接触率受到白噪声干扰的海洛因毒品传播随机模型,证明了该模型正解的全局存在唯一性.当基本再生数R01时,证明了随机模型无海洛因传播平衡点的随机渐近稳定性.当R01时,讨论了随机模型的解会围绕确定性模型的海洛因传播平衡点振荡,进而证明了随机模型的解是平均持续的.     

指数随机图(p*)模型不同描述的对比研究

以pajek软件中的3组密度不同、大小不同的数据为例,运用Markov随机图模型和根据Snijders的新描述改进的2个指数随机图模型,分别对上述3组数据进行对比分析。结果表明:Markov随机图模型存在退化问题,并且网络越大、密度越高,这种退化问题越严重;改进后的模型拟合结果优于Markov随机图模型,因此Markov随机图模型可以被改进后的指数随机图模型替代。     

一类具有心理效应的海洛因毒品传播随机模型

考虑海洛因吸食者的复吸性,针对海洛因毒品传播建立了一类具有心理效应的随机模型。利用停时理论,分析了模型全局唯一正解的存在性。当对应的确定性模型基本再生数小于等于1时,随机模型的无海洛因传播平衡点是全局随机渐近稳定的;当对应的确定性模型基本再生数大于1时,随机模型的解围绕确定性模型海洛因传播平衡点进行振荡,并得到模型的解平均持续存在和导致毒品灭绝的充分条件。最后,数值模拟进一步显示了模型的动力学行为。     

一类具有随机效应的SIRI传染病模型的定性分析

研究了具有随机效应的SIRI双线性传染病模型。利用停时理论及Lyapunov分析方法, 证明了随机模型正解的全局存在唯一性和有界性, 讨论了随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点附近的振荡行为, 得到了随机模型的解的平均持续和疾病灭绝的充分条件。最后, 数值模拟验证了理论结果的正确性。     

周期随机Gompertz模型的最优收获策略

研究周期随机Gompertz模型的最优收获策略,得到该模型的正初始值出发的解及其均值的解析表达式.证明模型的解是依均值的平方全局吸引,并存在唯一依均值的平方全局稳定的随机解.证明周期随机Gompertz模型随机持久性,确定充要条件保证最优收获的存在性,并得到周期随机收获模型的最优收获努力量和最大期望承受依时间平均生产量...     

多目标随机规划在区域水资源优化调度中的应用

以经济效益、环境效益和社会效益为目标,考虑水量需求和供给为随机变量,建立区域水资源优化调度问题的多目标随机规划模型,运用机会约束妥协规划将随机模型转化为确定模型。以东营市水资源优化调度为例进行求解。结果表明,在同样的输入参数下,随机规划模型可以得到更好的综合效益,说明随机模型具有较好的实用性。     

可估子空间上一般随机效应模型的比较

对于具有已知对称非负定协方差阵的一般随机效应模型,通过比较回归系数和参数线性可估函数的最优线性无偏估计方差的大小,给出了一个随机效应模型至少与另一个随机效应模型一样好的定义,并在可估空间的子空间上对两个随机效应模型进行比较,通过利用矩阵的广义逆理论和方法,得到了一个随机效应模型至少与另一个随机效应模型一样好的充分必要条...     

随机利率下定额期权定价

为使股票模型和利率模型更贴近且反映金融市场实际情况,建立了股票价格遵循指数O-U(Ornstein-Uhlenback)过程模型的随机微分方程。在随机利率服从Vasicek利率模型情况下,利用随机分析理论及鞅方法,获得了定额期权看涨定价公式。     

一类接触率受到噪声干扰的随机SIS流行病模型研究

研究了一类接触率受到环境噪声干扰的随机SIS流行病模型.利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性与有界性.当相应的确定性模型基本再生数小于1时,证明了随机模型无病平衡点的随机渐近稳定性;当确定性模型基本再生数大于1时,揭示了随机模型的解围绕相应的确定性模型地方病平衡点的振荡行为;当确定性模型基本再生数大于1并且噪声强度较小时,证明了随机模型的解是平均持续的.另外,得到了强度较大的环境噪声可以导致疾病灭绝的结论.最后,数值模拟验证了所得理论结果的正确性.     

闭孔Voronoi泡沫的几何特征分析

基于体心立方(BCC)点集,通过引入不同程度的随机扰动建立了闭孔泡沫的Voronoi随机模型.然后,对模型的拓扑和几何特征进行了统计分析,并与完全随机点集基础上得到的Voronoi模型进行了比较.结果表明,随着模型随机度的提高,模型逐渐趋于不规则化.并且,在较高的随机度下,模型在拓扑结构上与完全随机点集基础上得到的Voronoi模型趋于一致.此时,其壁面数量和体积的分布函数近似满足对数正态分布,而其棱边数的分布函数则近似满足二项分布.     

一类随机SIRS流行病模型的动力学分析

文章研究了具有随机效应的SIRS传染病模型。利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性和有界性,讨论了随机模型的解在相应确定模型的无病平衡点和地方病平衡点附近的振荡行为以及得到了随机模型的解的平均持续和疾病灭绝的充分条件。     

考虑随机激励的电力系统机电暂态过程模型

针对电力系统机电暂态过程，构建考虑随机激励的简化模型。给出单机无穷大系统和两机电力系统机电暂态过程随机模型，并基于EEAC理论构建多机电力系统机电暂态过程等效随机模型。结果表明，在较强假设下，多机电力系统机电暂态过程随机模型可以简化为等效的单机无穷大系统模型，模型参数分为常数和时变两种情况，随机激励可以表达为多频率随机激励的叠加。最后，给出仿真算例。算例表明，在随机激励下，功角曲线呈现出有规律的振荡，且其基本上是一个频率。     

一类随机SWEIA艾滋病毒传播模型的动力学分析

研究了一类具有随机效应的SWEIA艾滋病毒传播模型.首先,通过构造Lyapunov函数证明了确定性模型平衡点的全局渐近稳定性,利用停顿理论等方法证明了随机模型正解的全局存在唯一性与有界性;其次,分析了随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点与地方病平衡点附近的震荡行为,并得到了随机模型解的平均持续与灭绝性的充分条件;最后,通过数值模拟进一步显示了模型的动力学行为.     

结构模糊随机优化设计的数学模型

讨论了结构模糊随机优化设计数学模型的建立问题。给出了模糊随机优化设计模型的具体方法,并说明了经典结构优化设计模型、模糊优化设计模型是该文所建模型的特例。     

随机吸烟模型的持久性与灭绝性

考虑随机因素的影响,提出了一个由布朗运动驱动的随机吸烟模型.首先,利用Lyapunov方法证明了随机吸烟模型具有全局正解性.其次,给出了该随机吸烟模型灭绝性和持久性的充分必要条件.最后运用伪极大似然方法估计出随机吸烟模型中的参数.     

具有标准发生率的随机SIRS传染病模型的趋势分析

考虑了随机环境下具有标准发病率的SIRS传染病模型,研究了其长时间的动力学行为.证明了随机模型正解的存在性和唯一性,给出了随机模型中感染者数量趋于灭绝或持续的条件.在持久性情况下,利用Hasminskii理论证明了该随机模型具有平稳分布并且是遍历的.     

用随机漫步模型拟合39个贝塔世界城市1901～1998年的降水量

用随机漫步模型拟合1901年至1998年39个贝塔世界城市的年降水量。先将每个城市的降水量转换为降水漫步和随机降水,再用随机漫步模型分别对转换数据和实际数据进行拟合。结果显示,该模型能够拟合降水漫步和实际降水,为降水建模提供了一种模型,表明此期间这些城市的降水呈现随机变化。