粗糙核的奇异积分算子交换子的有界性

设x是一个具有无限测度的齐次空间,T是一粗糙核的奇异积分算子,讨论了以下两个问题:1)T与Lipschitz函数生成的交换子的有界性;2)T与加权Lipschitz函数生成的交换子的有界性.     

一类粗糙奇异积分算子交换子的有界性

证明了当b∈PBMO时,一类具粗糙核的奇异积分算子T的交换子[b,T]是从H^1(R^n)到弱L^1(R^n)以及从Hb^1(R^n)到L^1(R^n)上的有界算子．     

由强奇异积分算子和Lipschitz函数生成的交换子的一个估计

得到了由某些强奇异积分算子和Lipschitz函数构成的交换子在Lp(Rn)(1＜p＜∞)上的有界性和其端点的有界性.     

乘子算子与Lipschitz函数生成的交换子的有界性估计

引入了一类由卷积算子与Lipschitz函数生成的交换子Tbf(x)=b(x)Tf(x)-T(bf)(x),这里T表示一类乘子算子,b是lipschitz函数.利用Fourier变换,证明了此类交换子是由Lq(Rn)(1/q=1/2 β/n)到L2(Rn)的有界算子.     

强奇异积分算子交换子有界性的一个特征

建立了强奇异积分算子交换子[b,T]f=∫Rnei|x-y|-s′|x-y|n[b(x)-b(y)]f(y)dy是Lp(Rn)到Lq(Rn)有界算子的一个充分必要条件是b∈.Λβ(Rn),其中1p=1q βn.     

一类粗糙奇异积分算子交换子的加权不等式

研究了当b∈PBMO,T为核满足Dini型条件的粗糙奇异积分算子时,交换子[b,T]的加权不等式.     

具有粗糙核Marcinkiewicz积分交换子的Lipschitz估计

Marcinkiewicz积分是分析中的一类被广泛研究的重要算子.引进一类Morrey-Herz函数空间,利用带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子与Lipschitz函数生成的交换子在Lp空间上的有界性,证明它在更广泛的一类空间即齐次Morrey-Herz空间上的有界性.     

与位势积分算子相关的交换子的Lipschitz有界性

令T为欧氏空间Rn上的奇异积分算子,由T构成的交换子的有界性已有较完善的结论,本文的目的是将之推广到一般的齐型空间.设(X,d,μ)为齐型空间,在这篇论文中,作者证明了由位势积分算子和b函数生成的交换子在齐型Hardy空间和Herz-Hardy空间的连续性,其中b函数属于Lipschiz空间.     

一类奇异积分算子的交换子的有界性

研究积分算子在函数空间中的有界性一直是分析数学的中心问题之一,交换子就是其中一类重要的算子,其重要性在于交换子可以被用来刻划某些函数空间,所以研究与各种积分算子相关的交换子很自然地就显得比较重要而有意义．本文先给出了一类满足变H6rmander条件的奇异积分算子所构成的交换子,然后证明了该交换子的sharp极大函数估计．最后,我们研究了该交换子在Lebesgue空间、Morrey空间以及Triebel-Lizorkin空间上的有界性问题．     

满足一类H~Lrmander型条件的奇异积分算子交换子在Hardy型空间上的有界性

设T是奇异积分算子,[b,T]是它与Lipschitz函数b生成的交换子.讨论了满足一类变形HLrmander条件的奇异积分算子与Lipschitz函数生成的交换子(■,Ln/(n-β))的有界性.     

带粗糙核的分数次积分算子交换子在Morrey-Herz空间的加权有界性

受Morrey-Herz空间和奇异积分算子的启发,讨论了加权Morrey-Herz空间MKαp,,qλ(ω1,ω2)上的算子.基于Ap权函数理论,应用调和分析的方法,得到了带粗糙核的分数次积分算子交换子在加权Morrey-Herz空间MKαp,,qλ(ω1,ω2)上的有界性.     

振荡积分算子交换子的Lipschitz估计

研究振荡奇异积分算子与Lipschitz函数生成交换子的加权有界性。给出光滑C-Z核的振荡奇异积分算子交换子的一个Lipschitz刻画,并得到标准C-Z核的振荡奇异积分算子与Lipschitz函数生成交换子的加权有界性。     

一类带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子的L~p有界性

考虑了一类具有粗糙核的Marcinkiewicz积分算子的Lp有界性,推广了已有结果。     

非齐度量测度空间上奇异积分算子的Lipschitz交换子

利用非齐度量测度空间的性质与奇异积分算子有界性理论,证明了Calderón-Zygmund算子和广义分数次积分算子与Lipschitz函数生成的交换子在非齐度量测度空间上Morrey-Herz型空间的有界性.     

带变量核的分数次积分交换子的弱Hardy估计

应用函数分解理论,研究变量核分数次积分算子I_(Ω,α)与Lip_β(R~n)(0<β≤1)函数b生成的交换子I_(Ω,α)~b的相关性质,证明当核函数Ω(x,z)满足一定条件时,I_(Ω,α)~b是WH~p(R~n)到WL~p(R~n)的有界算子,从而推广了以往非变量核的相关结果.     

The boundedness of multilinear operators of strongly singular integral operators on Hardy spaces

We obtain the boundedness of multilinear operator (BMO) of strongly singular integral operator (~T)A on Lp spaces based on the relation between commutators and multilinear operators. It is found that (~T)A is an (H1, L1) type operator, while TA is not.     

具有非光滑核的奇异积分交换子的加权估计

 讨论了当α,β∈A_p,b∈BMO_(αβ-1)1/p,则交换子[b,T](f)从L^p(α)到L^p(β)(1相似文献   

粗糙核Marcinkiewicz积分交换子的CBMO估计

考虑了一类由Marcinkiewicz积分和CBMO(Rn)函数生成的交换子在齐次Herz间上的有界性,得到了这类交换子是从Kq1a1'p到Kq2a2'p有界的.