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1.
线性模型中均值向量的LSE和BLUE的偏差 总被引:1,自引:0,他引:1
陈希镇 《华东师范大学学报(自然科学版)》2001,(4):10-21
考虑线性模型Y=Xβ e,这里E(e)=0,Cov(e,e)=σ^2V,V是非负定矩阵。众所周知,u=Xβ的最小二乘估计和最优线性无偏估计分别为u=X(X‘X)^-X‘Y和u=X(X‘T^-X)^X‘T^-Y,这里T=V XUX‘,U是矩阵满足R(T)=R(V:X)且T≥0。该文讨论V≥0时u与μ的偏差。在满足一定条件下得到相似的Haberman的一个界。在欧氏范数下,得到使Haberman条件成立的一个便于应用的充要条件。证明了类似于[2]界的推广形式,并把[3]界推广到V≥0。 相似文献
2.
设G为一个图,对任意x∈V(G),其离心率e(x)定义为e(x)=max{d(x,u)│任意u∈(V(G)}。将G中各点的离心率的值按照(不重复)从小到大排列而得到的数列称为G的离心率值列。现设{ei}1 ≤i≤s为一个非减的整数数列。本得到了下面三个结果:(i){ei}1 ≤i≤s是图的离心率值列当且仅当{ei}1≤i≤s=[e1,es]且e1≥1,es≤2e1;(ii)定义NG(e)={x│x∈V(G)且e(x)=e},若│NG(e)│=1则e=r(G);(iii)有给定离心率值列[r,r s]的图的最小阶f[r,r s]为f[r,r s]={2r s,若0≤s≤r-2;r s 1,若s=r-1或r;这里,[s,s k]表示[r,r s]数列{r-1 i}1≤i≤s 1。 相似文献
3.
对于带约束的线性回归模型,y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2V,V>0,Rβ=0,给出了回归系数的有偏估计β*R(k)=(kM+I)-1β*R(k≥0),讨论了其一些性质,而且给出了在均方误差阵下β*R(k)优于β*R的条件. 相似文献
4.
张瑞 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2011,31(2):17-18
目的对于带约束的线性回归模型,y=Xβ+e,E(e)=0,cov(e)=σ2V,V>0,Rβ=0,给出了回归系数的有偏估计βR*(K)=(KM+I)-1βR*其中K=diag(k1,k2,…,kp)。方法应用比较的方法。结果与结论求出了在均方误差意义下βR*(K)优于β*R的条件,并讨论了其可容许性。 相似文献
5.
探讨二部图的上可嵌入性,证明了如下结果:(1)设G=(X,Y;E),定义G~3=(V(G~3),E(G~3)),其中V(G~3)=V(G),E(G~3)=E(G)∪{e=xy|d_G(x,y):3,x∈X,y∈Y},则G~3是上可嵌入的;(2)设G=(X,Y;E),|X|=|Y|=n(n≥3),对任一对d_G(x,y)=3的x∈X,y∈Y,均有d(x) d(y)≥n 1,则G是上可嵌入的。 相似文献
6.
令G=(V,E)是一个图,M是边集E(G)的子集,如果有e∈E(G)/M,e至少与M中一条边相连,则称M为图G的边控制集,进一步,若M是匹配,则称M为图G独立边控制集,本文给出关于边控制集的一些结论。(1)设图H,S是两中连勇图,且H,S∈ж,γe(S)=1,M和M′={uv}分别是图H和S的唯一最小边控制集,其中S是图1中的(G1,G2,G3,G4)四个图之一,对任何点x∈V(S)={u,v},y∈V(H)-V(M),令G=H(y=s)S,则G∈ж,(2)如果连通图G≠K2,G∈ж,γe(G)=k,则存在G的两个连通于图H,S和某两个正整数l,m使H∈ж,S∈ж,且γe(H)=k-l,γe(S)=l,G≌H(yi=xi)S,其中l≤i≤m. 相似文献
7.
岳珠 《山西师范大学学报:自然科学版》1995,9(4):1-4
本文对线性模型Y=Xβ e,E(e)=0,cov(e)=σ^2G,G=diag(g1,…,gn),探讨了多个数据点对参数估计及统计推断的联合影响,给出了度量准则和它的简便计算公式及其统计解释。 相似文献
8.
9.
对于带约束的线性回归模型y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2W,W>0,Xβ=0,给出了回归系数的有偏估计β*R(k)=(kM+I)-1β*R,给出了在均方误差阵意义下新的估计β*R(k)优于约束最小二乘估计β*R的条件. 相似文献