0／1背包问题应用探讨

0/1背包问题是计算机科学中的一个非常经典的优化问题,阐述了0/1背包问题及数学模型,分析了0/1背包问题的求解,结合在线测试及组卷策略,将0/1背包问题的求解在试题库管理系统中的应用进行了一系列的实践和探讨。     

遗传算法求解0/1背包问题的综述

背包问题是一种组合优化问题,有很多类型,如多维背包问题等,本文讨论的0/1背包问题是背包问题中最原始最基本的类型.遗传算法在求解背包问题上已经显示了巨大优势.本文分析了遗传算法求解0/1背包问题存在的主要问题,在总结分析近6年的相关文献基础上,提出了未来研究方向,为遗传算法求解0/1背包问题提供参考.     

关于(mg+m-1,mf-m+1)-图的(g,f)-因子

讨论(mg m-1,mf-m 1) 图的(g,f) 因子问题,推广了图的因子理论问题,改进了由刘桂真和李铮得到的一些结论,有助于进一步研究(mg m-1,mf-m 1) 图的(g,f) 因子问题.     

带满意条件不可微的分式极小—极大化问题的最优性条件

本文指出了[1]中的错误,把[1]中讨论的问题扩充成了带满意条件不可微的分式极小—极大化问题。在较弱的假设条件下,利用不同于[1]中的方法讨论了扩充问题的最优性条件。     

非确定有限自动机的最短D1-同步字求解

研究了非确定有限自动机的最短D1-同步字的计算问题.针对这种自动机定义了D1W问题及其参数化版本问题p-D1W和最优问题shortest-p-D1W,证明了p-D1W和shortest-p-D1W分别属于para-NP和para-DP.利用均匀分布模型随机生成大量的非确定的有限自动机进行实验,结果表明:在定长的参数下几...     

最小费用箱子覆盖问题及其算法

提出了一种有实际背景的最小费用箱子覆盖问题──每个物品有长度和费用2个参数.针对局外最小费用箱子覆盖问题,给出了一个求解该问题的最坏情况渐近性能比为1/2算法C-FF1.同时给出了一个求解该问题的局内算法C-FF2,其绝对性能比为1/2,并证明了不存在绝对性能比大于1的算法.     

关于(mg+m-1,mf-m+1)-图的(g,f)-因子

讨论(mg m-1,mf-m 1)-图的(g,f)-因子问题,推广了图的因子理论问题,改进了文[2]的一些结论,有助于进一步研究(mg m-1,mf-m 1)-图的(g,f)-因子问题。     

关于（mg＋m一1，m厂一m＋1）一图的（g，厂）一因子

讨论(mg m-1,mf-m 1)-图的(g,f)-因子问题,推广了图的因子理论问题,改进了由刘桂真和李铮得到的一些结论,有助于进一步研究(mg m-1,mf-m 1)-图的(g,f)-因子问题.     

L_1正则化问题的对偶性理论

L1正则化问题是一个非光滑的无约束最优化问题,在变量选择,数据压缩和图像处理等领域有广泛的应用。给出了L1问题最优解存在的新的必要条件和充分条件,利用这些条件构造出L1正则化问题的一个MondWeir型对偶问题,最后给出了相应的弱对偶定理和强对偶定理。     

n/1∥■+■+问题的几个判别条件

n/1//■+■+问题是一种新的多目标排序问题.本文提出并证明了n/1//■+■+问题的六个最优判别条件,据此得出了一类特殊的n/1//■+■+问题的解法.     

求解亚定l_1模极小解的新方法

提出了解亚定ｌ＿１模极小解的一种直接方法．先建立了亚定ｌ１模方程与一个二次规划的关系，采用消失－雅可比的方法，求解二次规划，而直接得到亚定ｌ１模方程的解．     

最大独立集问题的表面计算模型

DNA计算是解决一类难于计算问题的一种新方法,最大独立集问题是一个著名的NP完全问题,最大团问题及最小覆盖问题等价于最大独立集问题。本文中,我们尝试将最大独立集转化为0-1规化问题,利用0-1规化问题的表面计算模型求解最大独立集。本文充分说明了NP-完全问题可以相互转化的性质。     

求解0—1背包问题的动态规划法分析

0—1背包问题是一种经典的NP-hard组合优化问题,现实生活中的很多问题都可以以它为模型。首先对0—1背包问题进行了描述,根据其具有最优子结构性质和子问题重叠性质,进而提出了基于动态规划法的策略来求解该问题。另外,为了降低算法的复杂性,又提出了算法的改进策略。实例的运行结果表明了算法的有效性,同时也证实了改进策略的优越性。     

差异演化算法求解多维0-1背包问题

多维0-1背包问题是典型的NP难题,设计了一种求解它的差异演化算法,阐述了算法求解多维0-1背包问题的具体操作过程。用提出的算法对55个测试算例进行了仿真实验,得到了全部算例的最优解。测试结果表明了文中算法是求解多维0-1背包问题的一种有效方法。     

用数学规划法求解天然气管道最优分配问题

建立了一种求解天然气系统最优分配问题的新方法。在数学模型中,引入连续变量代替离散的决策变量,这些连续变量是管道的“分段长度”,将混合整数非线性规划问题转化成连续的非线性规划问题。然后,用分解法求解连续的非线性规划问题。原来的非线性模型被分解成两个优化子系统：第一阶段子系统和第二阶段子系统。两个子系统之间的联系是天然气流速和管道“分段长度”,第一阶段计算出来的天然气流速作为输出变量代入第二阶段,第二阶段计算出来的管道“分段长度”作为输出变量代入第一阶段,它们在两个子系统之间反复迭代直到达到收敛标准。     

带有延迟时间下界的k-(n1,1,…,1)-排序问题的拟多项式时间算法

研究Wikum提到的关于带有延迟时间下界的k-(n1,1,…,1)-链形结构排序问题的拟多项式时间算法,其中n1=2的情况己得到解决,这里主要以n1=3的情形为例作更加细致的分析,然后给出此原来的算法更加有效的拟多项式时间算法．     

网络最短路的提速问题

网络最短路提速问题起源于交通运输、计算机信息传输等领域,具有重要的理论和实际应用意义.对一般网络来说,该问题是NP-完全的.对(0,1)-提速问题的指定路线的提速问题两种情况分别进行了研究,证明了(0,1)-提速问题是NP-完全的、一般网络在指定路线情形下的提速问题是多项式可解的,给出了单源多汇网络G中提速问题的O(nm log n)算法.     

一类广义规划问题的反问题

在一般线性规划反问题的基础上,考虑广义规划问题的反问题。利用线性规划的最优性条件,给出了（GUB）问题在l1模意义下的反问题的数学模型及求解方法。并且我们给出了把（GUB）问题的反问题转化为它的对偶问题求解的一种方法,若在给定（GUB）问题的一个0-1可行解,并且（GUB）问题的一个最优解的所有分量是在0与1之间的条件下。     

一类多维卷积型积分方程的求解

对于热扩散问题和波场传播问题常常归结为二维或三维卷积型积分方程的求解．文献［1］解决了该类问题的一维求解，本文在二维情形下解决了指数衰减卷积型积分方程的求解，得到了求解的迭代格式，具有直接的应用价值．