一类常微边值问题差分解的收敛性

设边值问题为y~(2p) m_1y~(2p-2) … m_p-1y~(2) m_py=f(x)(1) y~(2m)(0)=y~(2m)(1)=0,(m=0,1,…,p-1)(2) 这里f(x)为[0,1]上的连续函数,m_i(i=1,…,p)为常数. 本文讨论边值问题(1)、(2)的离散差分方程组的解Y_h对边值问题(1)、(2)的解y(x)的收敛性.当p=1,且m_1=0时,离散线性方程组的系数矩阵-A是负定的.由于发现了当p≥2时,离散线性方程组的系数矩阵S_h与A有确定的关系式,由此可以断定,当诸m_i满足某些条件时,Y_h收敛于y(x).而这些条件的验证是很方便的. 边值问题(1)、(2)的一个实际背景,是我们在进行“环肋加劲圆柱壳稳定计算”中碰到的,其中p=2.     

常微分方程周期解差分法的收敛性

木文讨论自治常微分方程周期解差分法的收敛性。在周期解正则的条件下证明了差分周解的存存性,并给出了差分解的误差估计。然后建立了差分周期解的浙近展开式。最后给出了数值例子。     

一类四阶微分方程的边值问题

在两参数非共振条件下研究了一类四阶微分方程的边值问题。     

常微分系统的Robust收敛性

结合已有研究常微分系统解的Robust稳定性和Robust耗散性的方法 ,对系统dxdt =f(t,x) (f(t,0 ) =0 ) 的扰动系统dxdt=f(t,x) +g(t,x) (f,g∈C[I×SH,Rn] ,SH {x｜‖x‖ ≤H} ) ,研究了该系统具有Robust收敛性 .     

一类奇异二阶常微分方程的边值问题

讨论一类奇异二阶常微分方程的边值问题，其中非线性项ｆ（ｔ，ｕ）关于ｔ＝０．１及ｕ＝０有奇异性，而且在ｕ＝０对不同的ｔ有不同的奇异性，本文证明，方程存在正解，而且一部分结果是最优的。     

一类非线性两点边值问题

分析了一类非线性两点边值问题及力学中的部分方程,所用的方法避免了复杂的分析、简化了计算算例表明方法可靠。     

一类四阶两点边值问题解的不存在性

讨论了一类四阶两点边值问题解的不存在性.     

一类非线性奇异三阶常微分方程边值问题

本文应用上下解方法证明了一类奇异三阶常微分方程边值问题：解的存在性。其中，f在t=0，1处具有适当的奇异性。     

一类非线性四阶两点边值问题

研究一类非线性四阶常微分方程两点边值问题,得到一个存在唯一性定理。     

一类四阶两点常微分边值问题解的存在唯一性

对于四阶两点常微分方程边值问题y( 4) =f ( x,y) ,y( a) =y( b) =y"( a) =y"( b) =0 ,其中 f ( x,y) :[a,b]× R→R连续 ,且满足 L ipschits条件 ,给出在 Banach压缩映象原理下的解的存在唯一性 ,并通过对 C[a,b]的范数的改造 ,给出最优结果 .     

分段连续常微分方程的边值问题

本文对分段连续常微分方程给出了一种新的实用的广义全局解定义,并得到了这种解的存在及连续性定理;建立了解分段连续常微分方程边值问题的打靶方法.最后,给出了几个典型的算例.     

p-Laplace常微分方程的边值问题

讨论p-Laplace方程（ψp（u’））’=f（t，u）的Dirichlet边值问题和T-周期边值问题，在一定条件下证明了解的存在性。结论包含了文献【1】中的工作。     

一类非线性三阶常微分方程的多重正解

考察了一类三阶常微分方程的n个正解的存在性,其中非线性项含有一阶导数,n是一个任意的自然数,结论的主要条件是局部的,换句话说,如果非线性项在某些有界集上的“高度”是适当的。则这一方程至少具有n个正解。     

一类三阶常微分方程边值问题的可解性

利用等价范数、积分方程组和Leray-Schauder不动点定理考察了半线性三阶两点边值问题｛u(")(t) f(t,u,u') g(t,u,u')=0,u(0)=A,u'(0)=B,U'(1)=C的解和正解的存在性.主要条件都是局部的,换句话说,只要非线性项的主部f(t,u,v)在其定义域的某个有界子集上的"高度"是适当的,该问题必然存在解或者正解.     

一类拟线性常微分方程奇异初值问题的正解

本得到了一类拟线性常微分方程奇异初值问题正解的存在性；结果是新的且推广了以前所知结果。     

一类测度微分方程的有界变差解

首先讨论一类测度微分方程和Kurzweil广义常微分方程的关系,进而得到此类测度微分方程有界变差解的存在性.     

奇性常微分方程的非线性边值问题

本文研究了奇性常微分方程ψ(t)y″=φ(t,y,y′)满足非线性边值条件g(y(0),y′(0))=0,h(y(1),y′(1))=0和周期边值条件y(0)=y(1),y′(0)=y′(1)的解的存在性。     

一类二阶时滞微分方程边值问题的正解

讨论一类二阶时滞微分方程边值问题{u″＋λf（x,u（x-）τ）=0,0＜x＜1,u（x）=0,-τ≤x≤0,u（1）=0,其中τ〉0，参数λ〉0．利用Krasnosel’skii不动点定理，得到了这类问题正解存在与不存在的充分条件．推广了文[7]关于时滞微分方程边值问题的工作．