采用算子分裂法求解不可压黏性流动

采用算子分裂算法求解Dirichlet边界条件的不可压黏性流动，通过时间离散，在每个时间步把Navier-Stokes方程分解成两个广义Stokes问题和一个非线性问题，分别采用共轭梯度算法求解这两类问题，从而逐个解决了不可压缩性和非线性两大数值困难，同时计算了一个存在解析解的广义Stokes问题和顶盖驱动流问题．计算结果表明，该算法求解不可压流动是可行的，并且具有精度高、稳定性好、收敛速度快的特点．     

多重网格在黏性流动最小二乘等几何模拟中的应用

针对最小二乘等几何方法模拟黏性流动时条件数大、迭代法收敛速度慢的问题,提出了基于多重网格技术的加速方法。计算中自动生成一系列疏密不同的网格,在最密网格上用最小二乘等几何方法将Navier-Stokes方程离散为代数方程组,用多重网格方法作为独立求解器或共轭梯度法的预处理器迭代求解所得到的代数方程组。对雷诺数为100、400、1 000和2 500的顶盖驱动流进行了数值模拟,计算中进行23次迭代可使方程组的余量降低10个数量级,流动特征量的计算误差在1%以内。计算结果表明,通过多重网格技术加速迭代,提高了最小二乘等几何方法模拟黏性流动的计算效率。     

用改进的强隐式方法求解三维不可压粘性流动问题

提出了一种用改进的强隐式方法求解三维不可压缩粘性流动的交错网格有限体积法．该方法在ＳＩＭＰＥＲ算法的基础上,对Ｎ－Ｓ方程的对流项采用ＱＵＩＣＫ格式离散,利用ＭＳＩ方法求解代数方程．数值计算表明本方法具有计算稳定、收敛速度快等特点．     

广义变分不等式问题的自适应算子分裂方法

提出了一种求解广义变分不等式问题的分裂方法,此方法利用自适应准则来调整参数β,使该参数可以在某些区间上取值,增加了算法的适应性．所构造的算法具有全局收敛性．     

Navier—Stokes方程外问题的粘性分离

用分步法求解N-S方程在无穷远处不为零的初边值外问题,证明了近似解与方程的解之差在空间L-(0,T;(H~(n+1)(Ω))~2),s<3/2是有界的,而且在空间L-(0,T,(H~1(Ω))~2)以O(k)的速率收敛,这里k是时间步长。     

一致平滑可分的Banach空间中K-正定算子方程的逼近解(英文)

设Ｅ是可分的一致平滑Ｂａｎａｃｈ空间,Ａ：Ｄ（Ａ）Ｅ→Ｅ是一个Ｋ－正定算子。构造了一个迭代序列强收敛于算子方程Ａｘ＝ｆ（ｆ∈Ｅ）的唯一解。所做工作推广了Ｃｈｉｄｕｍｅ与Ｏｓｉｌｉｋｅ,Ｃｈｉｄｕｍｅ与Ａｎｅｋｅ等人的结果。     

变尺度梯度投影算子的一些性质

变尺度梯度投影算法是解决带约束非线性规划问题的一个常用方法,本文主要给出变尺度梯度投影算子的一些性质。     

二维麦克斯韦方程分裂的高阶时域有限差分方法

将分裂算子的时域有限差分方法与高阶差分方法相结合,提出了二维麦克斯韦方程的分裂的高阶时域有限差分格式(SHO-FDTDⅠ)及其修正格式(SHO-FDTDⅡ)。用Fourier方法证明了这两种格式是无条件稳定的,其中格式Ⅰ是损耗(dissipative)的,格式Ⅱ是非损耗(non-dissipative)的。然后推导出了它们的数值弥散关系式,最后用数值算例验证了理论分析,并给出了数值弥散误差的计算和增长因子模的计算。     

实赋范线性空间中K-正定算子方程的逼近解

设X为实赋范线性空间,A:X D(A)→X为K正定算子.假定方程Ax=f( f∈R(K))有惟一解q,构造了一个迭代序列强收敛于算子方程Ax=f( f∈R(K))的惟一解q.     

一类矩阵算子方程解的可信验证算法

利用区间算法理论,讨论了一类矩阵算子方程解的可信验证.提出了一种算法,该算法输出算子方程的一个近似解及其相应的误差界,使得在近似解的误差范围内必定存在一个精确解.     

无相间物质传递化学驱浓度方程算子分裂隐式解法

为了改进化学驱数学模型 U TCHEM显式求解浓度方程计算速度慢、计算结果精度低的缺点 ,研究了隐式求解组份浓度方程的方法。根据具有无相间物质传递关系的化学驱油藏流体渗流过程满足的相行为 ,推导出了化学驱数学模型 UTCHEM物质守恒方程的等价形式 :饱和度方程和组份浓度方程。利用算子分裂技术将组份浓度方程分裂为扩散方程和对流方程 ,隐式交替求解对流方程和扩散方程得到组份浓度方程的隐式解。扩散方程采用隐式局部一维格式差分离散 ,利用追赶法求解 ;对流方程选用了隐式迎风格式差分 ,并且结合油藏模拟问题的流场是有势场的特点 ,实现了对流方程隐式差分显式求解。所建立的隐式求解浓度方程的方法提高了计算精度 ,可以加大计算时间步长 ,加快计算速度。