亚纯函数的级的估计

f(z)是一个亚纯函数,g(z)是f(z)的一个齐次微分多项式且f(z)与g(z)有相同的级。方程f(z)=0,f(z)=∞,g(z)=1的根分布在射线束;re~(iω)_1,re~(i(?))_1,…re~(iω)_(?)(r≥0,q≥1)上,并且δ(0,f)+δ(∞,f)+δ(1,g)>0。则f的级ρ必是有穷的,且 ρ≤β=sup{π/ω_2-ω_1,π/ω_3-ω_2,…,π/ω_(q+1)-ω_q} [ωq+1=2π+ω_1]     

Numerical Value Results OF Guassian Beam Focussing

1　Lensisplacedinbeamwaist　　WeconsiderthecaseofaGaussianbeamthatisincidentatitswaistonathinlensoffocallengthf.Tofindthelocationofthewaistoftheoutputbeamandthebeamradiusatthatpoint,westartwiththeABCDlaw .Attheinputplane( 1 )ω =ω0 1 ,R1 =∝sothat1q1 =1R1 -i λπω20 1 n =-i λπω20 1 nUsingtherelationω2 =ω1and 1 /R2 =( 1 /R1 ) - ( 1 /f)leadsto 1q2 =1q1 - 1f =- 1f -i λπω20 1 nq2 = 1- 1f -i λπω20 1 n=-a+iba2 +b2 ,a=1f,b=λπω20 1 n,q3=q2 + 1 =-aa2 +b2 + 1 + iba2 +b2Atplane( 3)weo…     

一个非线性常微分方程的周期解的存在唯一性

证明了高压输电网中的一个二阶非线性常微分方程x+RF'(x)x+1/LF(x)=Acosωt,F(x)=sum from i=1 to n(a_(2i+1)x~2i+1))在一定条件下存在唯一的周期为2π/ω的渐近稳定的周期解。     

一阶周期系统正解的存在性

运用不动点指数理论研究了一阶周期系统x’i(t)+f i(t,x(t))=0,i=1,2,…,n正解的存在性,其中x=(x1,…,x n)∈Rn,f i∈C(×n,)(=(-∞,+∞))且满足f i(t,·)=f i(t+ω,·),i=1,…,n,建立了上述系统正解的若干存在性结果.     

鞅的极小算子及加权不等式

设(Ω,F,μ)是一完备的概率空间,假定(Fn)n 0是F的完备子σ代数的一个增加族,满足F=∨n 0Fn,其中F0是平凡的(F0=(Φ,Ω)),f=(f1,f2,…)是Ω上的实值函数序列,且fn关于(Fn,μ)可测,n.我们定义f=(fn)n 0为一个(上,下)鞅[1],如果每个dn可积,且E(dn 1|Fn)(,)=0,n=0,1,…;其中E(·|Fn)表示关于测度μ的条件期望算子.若f=(fn)n 0是鞅或下鞅,则称mf=inf0 n<∞|fn|为f的极小算子[2].现在我们考虑单权意义下极小算子的加权不等式,以下的两个定理分别刻画了Ap权和Wp权的性质.定理1设p>1,则ω∈Ap,即E(ω|Fn)E(ω-p1-1|Fn)p-1 K a.e.n 0,当且仅…     

一个三阶线性周期缓变的强迫振荡方程

本文研究了一个三阶线性周期缓变的强迫振荡方程。x+a_1(t)x+a_2(t)x+a_3(t)x=e(t) (1)其中a_1(t+((2π)/ω))=a_1(t),e(t+((2π)/ω))=e(t)(i=1,2,3,),且a_1(t)e(t)是连续可微。采用常系数线性齐次方程构造李雅普诺夫函数的方法,我们得到了方程(1)存在唯一的、稳定的、周期为(2π)/ω的周期解之定理。     

2n阶常微分方程周期边值问题解的存在唯一性

研究2n阶非线性常微分方程周期边值问题{u(2n)(t)+au(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(2n-1)(t)),t∈I,u(i)(0)=u(i)(2π),i=0,1,…,2n-1解的存在唯一性,其中n≥1是整数,I=[0,2π],(-1)na0,f:I×R2n—→R连续且关于t以2π为周期.运用Fourier分析法和Leray-Schauder不动点定理,获得了当非线性项f满足适当增长条件时,该问题解的存在唯一性结果.     

一类具有拟周期系数的二阶偏微分方程平衡点的稳定性

给出了判别一类偏微分方程平衡点稳定性的简单可行的方法。即对于方程ut-uxx+c(t)u=0且u(t,0)=u(t,2π)=0,其中u(t,x)=Σ+∞n=1qn(t)φn(x),这里φn(x)为方程y″=-λy且y(0)=y(2π)=0中对应特征值λ的特征函数,c(t)=α+εc1(t),α为正的常数,c1(t)是充分光滑的以ω为频率的拟周期函数。结合KAM理论,证明了对大多数充分小的ε,该方程是可约化的,最后利用约化后的结果给出其平衡点的稳定性。     

图F_(n,4)(r_1,r_2,…,r_(3n+1))的交错标号

对任意正整数n,对任意自然数ri,i=1,2,…,3n+1,V(Fn,4)={v1,v2,…,v3n+1},图Fn,4(r1,r2,…,r3n+1)表示V(Fn,4)中的vi都粘接了ri条悬挂边所得到的图。讨论了图Fn,4(r1,r2,…,r3n+1)的优美性。证明了:对任意正整数n,对任意自然数,i=1,2,…,3n+1,图Fn,4(r1,r2,…,r3n+1)是交错图。     

一类带有两个参数变号四阶多点边值问题的正解

应用拓扑度理论及下解的方法,讨论了以下带有两个参数的四阶多点边值问题u(4)(t)+βu′′(t)-αu(t)=μh(t)f(t,u(t),u′′(t)),0相似文献   

随机全连续算子的延拓

证明了随机全连续算子的延拓定理，得出与LIGo-zhen和CHEN Yu-ching文中条件不同的区域拉伸与压缩随机不动点定理。     

随机动力系统指标对的存在性

将确定性动力系统的指标对定义推广到随机动力系统.对Polish空间上随机动力系统的孤立不变随机集, 给出了随机指标对的定义, 并证明了这种随机指标对是存在的.     

随机算子的随机固有元与随机零点指数

提出随机算子的随机固有元与随机零点指数的新概念，利用随机拓扑度理论证明了几个定理，得到了若干新的结果。     

随机凝聚算子的随机不动点定理及其应用

利用随机凝聚算子的Leray-Schauder随机不动点定理,得到了随机凝聚算子的若干新的随机不动点定理,并将有关结果应用于随机积分方程.     

一类广义随机非线性隐变分不等式

作者在Hilbert空间中引入并研究了一类新的广义随机非线性隐变分不等式问题,并在一定条件假设下得到了关于这类广义随机非线性隐变分不等式的一些新的随机解的存在性结果.     

浅析C语言中的随机数问题

介绍了C语言程序设计教学过程中遇到的随机数问题。C语言中可产生随机数的相关函数有四种,它们分别为rand、stand、random和randomize。本文阐述了四种函数的区别及应用,并总结了产生不同范围内随机数的方法。     

随机紧集的构造和性质

给出了随机紧集的定义,并研究了它的构造和有关性质.     

一类随机环境中随机游动的常返性

文章对右半直线上随机环境中随机游动进行了讨论,当环境是平稳遍历时得到了一个常返与暂留准则,并进一步研究了它的正常返和零常返性质。     

随机拉伸和压缩不动点定理的推广及应用

通过对随机拓扑度的计算,在较一般的条件下得到了随机拉伸和压缩不动点定理,是Li Guo-zhen等文中随机拉伸和压缩不动点定理的推广和赵从江文中不动点定理的随机化,并给出了它在随机Ham-merstein型积分方程中的应用.     

比较两组样本均值的随机加权法

利用随机加权法给出了两组相互独立的样本均值比较的假设检验,这种检验并不要求被检样本分布一定是正态的,同时证明在适当条件下所用的估计比通常的正态逼近具有更高的精度。