状态由随机微分方程确定的平稳问题

奇异型随机控制模型为今后随机控制领域一个十分重要的研究对象。本文研究了一类平稳的奇异型随机控制问题，将原模型的状态结构由Ｗｉｅｎｅｒ过程推广到随机微分方程的解过程，此外在费用结构上也进行了较大的推广，其最佳控制被具体刻划出。     

单险种风险模型的另一种推广

经典风险模型中,单位时间所收到的保费相同,索赔是一个随机过程,然而在实际收取保费的过程中,不同单位时间所收到的保费往往不一样,所以,在目前的经典模型的推广中,已经有将保费的收取推广为混合随机收取的情况.本文主要是在已有的上述推广模型的基础上,将索赔推广为随机索赔混合的情况,得到了风险模型最终破产概率所满足的Lundberg不等式及其一般表达式.     

单险种风险模型的另一种推广

经典风险模型中,单位时间所收到的保费相同,索赔是一个随机过程,然而在实际收取保费的过程中,不同单位时间所收到的保费往往不一样,所以,在目前的经典模型的推广中,已经有将保费的收取推广为混合随机收取的情况．本文主要是在已有的上述推广模型的基础上,将索赔推广为随机索赔混合的情况,得到了风险模型最终破产概率所满足的Lundberg不等式及其一般表达式．     

推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理

在金融数学中,用跳跃－扩散型随机微分方程模型描述证券价格过程中更为符合实际,讨论了由高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程和Ｂｒｏｗｎ运动共同驱动的随机微分方程的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理。首先建立了高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程听两个基本性质,在此基础上,导出了推广的向后热传导方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理,其次,利用Ｂｕｒｋｈｏｌｄｅｒ不等式建立了跳跃－扩散随机过程的矩不等式,并由此建立了推广的二     

三因素原油期货定价模型及解析解

在三因素原油期货定价模型的基础上,利用随机过程理论及微分方法得出了原油期货定价模型的解析解,有助于更好地推广原油期货定价机制以及实际应用价值.     

一个函数逼近的结论及其应用

证明了一个用二次连续可导函数来逼近二阶导数存在有限个第一类不连续点的连续可导函数的结论,并用这个结论推广了广泛应用于随机控制模型研究中的一个随机分析结论,给某些重要随机控制模型的推广提供了关键性的理论工具.     

一类半方差模型的投资组合问题

把离散半方差模型投资组合问题,推广到连续时间情形.引进恰当的状态约束,将原问题转化为一个有约束的随机最优控制问题.利用经典Lagrange理论,将其进一步转化为无约束随机LQ(Linear Quadratic)最优控制问题.进而借助优化技术计算半方差模型投资组合问题的最优投资决策.     

一类带停时的奇异型随机控制模型

推广了一类带停时的奇异型随机控制模型的状态过程,在一定条件下找出了其最优控制.     

带有分红过程的比例再保险最佳控制模型之推广

考虑一类带有分红过程的比例再保险模型,为推广其应用,将其费用函数进行了推广,利用随机分析中的最佳控制理论,求得其最佳控制策略及相应的最大回报函数.     

关于集值随机过程的平稳性

平稳集值随机过程是一般平稳随机过程的推广 ,给出集值随机过程具备平稳性的一个充分必要条件 ,进而给出平稳随机过程的一个性质 .     

随机需求车辆路径问题的禁忌搜索算法研究

研究了随机需求车辆路径问题,并将禁忌搜索算法用于解决该问题.实验结果证明,禁忌搜索算法可以有效地求得随机需求车辆路径问题的优化解,是求解随机需求车辆路径问题的一个较好方案.     

非线性随机规划问题最优值与最优解的可测性

利用对偶理论与可测集值映射理论等,本文首次证明了一般非线性随机规划问题最优值和最优解的可测性,从而为研究它们的概率分布、矩等分布问题以及一般随机规划问题的实际求解奠定了理论基础.     

随机车辆路径问题综述

描述了随机车辆路径问题的历史、发展进程和特征,结合该问题的分类,介绍了该问题国内外的研究现状,指出了目前算法的搜索效率低并依赖于初始解的局限性,给出了对求解算法的进一步研究以及把研究成果应用于实际问题中的研究方向和建议。     

AX=b的反问题在随机阵等矩阵类中有解的条件

本文对线性方程组AX=b的反问题在随机矩阵类及非负对称正定矩阵类中解的存在性进行了研究,得到了几个有解的必要条件和充分条件.     

完全耦合的正倒向随机控制系统的LQ问题

研究完全耦合的正倒向随机控制系统的线性二次最优控制问题(LO问题)，在适当假设下得到了随机控制系统状态解的存在惟一性结果，然后得到了惟一的最优控制的显式形式．     

对角补偿矩阵的二阶段问题

本文提出了二阶段随机规划中对角补偿问题的定义并推导了此问题的性质与算法。     

随机装卸工问题的Lagrange松弛启发式算法

提出了随机装卸工问题及其求解策略.根据问题模型的特点设计了简捷高效的Lagrange松弛启发式算法,通过数值算例验证了算法的求解效果.     

终时不确定的随机最优控制

文章研究了终时不确定的随机最优控制问题．通过变换．将终时不确定的随机最优控制问题转化为终时确定的随机最优控制问题；然后，利用终时确定的随机最优控制理论来求解。     

低阶双随机矩阵逆特征值问题

对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负方阵的问题称为非负矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.决定是否存在以Λ为谱的双随机矩阵的问题称为双随机矩阵逆特征值问题,这是既有理论价值、又有实际应用背景的一类非负矩阵逆特征值问题,目前正引起不少学者的兴趣.论文主要研究n(n∈{2,3,4,5})阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件,其中给定的Λ={λ1,…,λn}是一般的复n-重,它的全部元素或一部分元素可以是实数.