一类带常存放率的捕食诱饵系统的动力性态

考虑具有常数存放率的带Holling-Ⅱ类功能性反应函数的捕食—被捕食系统的动力性态.应用规范形理论和平面系统的定性理论,研究了生物模型的定性性质,得到了平衡点在各种不同参数下的局部性质.在不同的参数下,它们可以为鞍点、稳定结点、鞍-结点、不稳定结点、弱中心等.利用计算第一系数的方法,研究了弱中心附近的超临界Hopf分岔与跨临界Hopf分岔.     

一类改进的Leslie型捕食与被捕食系统的动力学分析

综合考虑对Leslie型捕食与被捕食系统影响较大的一些因素,提出一类改进的Leslie型捕食与被捕食系统.应用非线性动力学、多项式系数关系等理论及Lyapunov系数方法研究改进系统的动力学行为,得到系统存在稳定平衡点及Hopf分岔等情形时参数应满足的条件,并通过数值仿真验证所得结果是正确的.     

一类具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食被捕食模型Hopf分岔分析

建立了一类具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食-被捕食模型,分析了其平衡点的稳定性,得到其平衡点稳定的条件.选择时滞t作为分岔参数,得到了其发生Hopf分岔的临界值,并通过数值模拟验证了理论分析的正确性.     

带有第三种类型Holling反应项的捕食与被捕食系统

考虑了具有第三种类型Holling反应项的捕食与被捕食系统,研究了系统的Hopf分支,并考虑了Hopf分支方向．     

带时滞的Watt型食饵-捕食系统的定性分析

研究一类具有时滞的Watt型食饵一捕食系统,讨论了该系统在正平衡点处的稳定性,证明了该系统在特定的时滞参量值下将产生Hopf分岔.数值模拟结果表明,结论是可信的.     

具有时滞的捕食与被捕食系统的分支分析

运用中心流形定理和规范型理论研究了一类具有时滞的捕食与被捕食系统,得到了模型的Hopf分支周期解的分支方向、稳定性和周期的清晰的计算公式.     

具有抑制作用和离散时滞的捕食系统的Hopf分岔分析

研究了一类具有抑制作用和离散时滞的捕食-食饵模型,通过分析该模型在正平衡点的线性化方程及其相应的特征方程,研究了正平衡点渐近稳定性并证明了Hopf分岔的存在.通过应用规范型理论和中心流形定理,得到了确定Hopf分岔方向和分岔周期解的稳定性计算公式,最后,利用数值模拟验证了研究结果.     

一类具有时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支及分支周期解的稳定性.利用规范型方法和中心流形定理得到了确定Hopf分支和分支周期解的稳定性的计算公式,最后给出周期解的近似表达式.     

具Holling-Ⅳ功能反应项的分数阶捕食模型的定性分析及斑图动力学

斑图动力学是当代非线性分析领域的主要研究方向之一,非线性捕食-食饵模型的动力学行为成为其研究热点。主要研究了一类分数阶扩散的捕食系统：首先建立起系统的行波解的存在性并给出系统发生Hopf分岔的条件;其次利用分数阶微分方程的定性理论和Hopf分岔理论讨论了系统局部稳定、全局稳定以及图灵分岔发生的条件;最后利用Matlab软件进行数值模拟得到了系统的空间斑图。     

一类具有时滞的捕食与被捕食系统的渐近性

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质和全局渐近稳定性及持久生存性.当时滞很小时,得到了系统在正平衡点是局部渐近稳定的充分条件,当τ增加到0τ时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.     

一类捕食者有投放率系统的定性分析

讨论了捕食种带有常数投放率的一类捕食－被捕食系统，分析了平衡点的分布与局部性态，得到了解的有界性与全局渐近稳定性的条件，以及极限环的存在性条件。最后用李雅普略夫方法讨论了Ｈｏｐｆ分支现象，同时，对结论给于生态解释。     

一类含时滞和放养的广义Logistic单种群模型的Hopf分支

研究一类含离散时滞和放养项的广义Logistic单种群模型的Hopf分支问题.首先利用函数理论和特征值理论,给出了系统有唯一正平衡态的条件、唯一正平衡态稳定的条件和Hopf分支存在的条件;然后利用周期函数正交性方法得到了分支周期解的近似表达式.     

一类具有非线性收获率的捕食者-食饵生态经济系统的分支分析

研究了一类捕食者-食饵生态经济模型的动力学行为.该模型具有非线性收获率,这使得模型更具一般性.选取经济利润v作为分支参数,通过局部参数化方法,Hopf分支理论和形式级数方法研究了系统的Hopf分支.同时,改进的参数化计算过程更简单,能够处理更复杂的模型.最后,通过MATLAB仿真证明了我们的结果.     

食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的Hopf 分支控制

为研究一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的 Hopf 分支控制问题,利用状态反馈和参数扰动方法设计Hopf 分支控制器,以延迟捕食系统 Hopf 分支的发生,得到了受控捕食系统的局部稳定性和产生 Hopf 分支的充分条件。最后,给出仿真实例,验证了控制器的有效性。     

一类具有时滞的捕食者-食饵系统的数值逼近

研究了一类具有时滞的捕食系统的数值逼近问题.运用离散动力系统的分支理论,在该系统具有Hopf分支的条件下,讨论了欧拉方法数值求解该系统时,差分方程Hopf分支的存在性以及连续系统与其数值逼近间的关系.证明了当该系统在τ=0τ处产生Hopf分支且时间步长充分小时,其数值解在相应的参数值τh处也存在Hopf分支.     

用内积法研究Hopf分岔系统的规范形

在动力系统的规范形理论基础上，用内积法研究了Hopf分岔系统的规范形，对矩阵表示法进行了改进，研究了Hopf分岔系统的规范形系数与原系统的关系，得出比传统规范形更简化的一个表达式。     

具有限时滞的扰动Van der pol方程的次调和分支

详细研究了具有限时滞van der pol方程在经历Hopf分支时,小周期扰动对系统的影响,特别讨论了扰动频率与Hopf分支固有频率在次调和共振的情形,表明了在某些参数区域内,系统存在次调和分支,并且讨论了其分支解的稳定性.     

具有扩散项的环状神经网络同步态分岔与稳定性

讨论了一类具有漏泄时滞的反应扩散环状神经网络的同步态Hopf分岔和稳定性问题.以连接权值β作为分岔参数,利用分岔和稳定性理论,给出了此类反应扩散系统同步态Hopf分岔和稳定性条件.同时,还给出了不含扩散项时系统发生Hopf分岔的条件.数值举例验证了理论分析的正确性.     

风电系统电压稳定性的Hopf分岔控制仿真

针对风电系统平衡点的Hopf分岔, 计算了含静止无功补偿器风电系统的Hopf分岔点, 并通过解析算法判断Hopf分岔类型, 分析了无功功率及静止无功补偿器对风电系统电压稳定性的影响. 为了消除Hopf分岔, 提出采用线性反馈控制方法控制风电系统的Hopf分岔. 实验结果表明, 风电系统无功功率增加导致系统出现Hopf分岔, 静止无功补偿器通过补偿无功功率延迟Hopf分岔, 提高系统的电压稳定域, 线性反馈控制方法有效地消除了风电系统的Hopf分岔.     

时滞食饵-捕食系统平衡点的稳定性和周期解

考虑具有多个离散时滞的食饵一捕食系统,讨论了系统平衡点的稳定性.选取其中的一个时滞作为分支参数,运用Hopf分支定理得到了周期解的局部存在性.最后运用泛函微分方程的全局Hopf分支定理得到了周期解的大范围存在性.