关于泰勒中值定理中当b→a时ζ的性态及其应用

本文给出了泰勒中值定理在两种条件下关于中值ζ当ｂ→ａ时的两个重要结果，并得到了ζ趋向于闭区间「ａ，ｂ」左端点的结论。其结果在近似计算中有着广泛的应用前景。     

Taylor公式及其应用

给出了四种类型余项的Taylor公式，介绍Taylor公式在求极限、估计无穷小或无穷大的阶、研究函数性态等方面的应用。     

泰勒定理的中间值函数ξ=ξ(x)和余项估计

在泰勒定理中,人们对其中间值的了解仅仅知道存在性,本文将给出单值连续函数ξ=ξ(x)存在的条件和具体表达式。     

关于泰勒中值定理的一个注记

给出新型泰勒中值定理的“中间点”在较弱条件下的渐近估计式。     

泰勒中值定理在不等式证明中的应用

从不等式的特点出发,应用实际范例给出了泰勒公式中展开点选取的几种情况:区间的中点,已知区间的两端点,函数的极值点或最值点,已知区间的任意点。同时对各种情况的运用范围和特点作了说明,以便更好地运用泰勒中值定理证明不等式。     

一元函数微分学中值定理系统的探讨

本文主要探讨微分学中值定理系统中的两个问题，一个是推广定理，另一个是简化泰勒定理的证明，有利于目前我国传统数学教学内容的改革．     

关于中值定理“中值点”的讨论

文章给出并论证了中值定理中的ξ,当 b→ a时 ,将趋于 a、b的中点 ,即 linb→ aξ-ab-a=12     

关于中值定理“中值点”的讨论

文章给出并论证了中值定理中的ε,当b→a时,将趋于a、b的中点,即     

Alfonso G.Azpeitia定理的推广

本文对美国学者Alfonso G.Azpeitia给出的带Lagrange型余项的Taylor中值定理“中间点”渐近性定理进行了推广,解决了范围广泛的该中值定理“中间点”渐近性的问题。     

关于Taylor公式的一个注记

以微积分学基本定理为工具逐次运用分部积分法得到了带有Lagrange积分型余项的Taylor公式及其应用.     

微分中值定理的逆问题

研究了Lagrange定理和Taylor定理的逆问题，证明了在一定的条件下，Lagrange定理和Taylor定理的逆定理成立，为更好地利用微分中值定理提供了理论根据．     

微分学中几个不等式的等价关系

通过给出的1个定理及1个推论,揭示了微分学中2组(共8个)最基本的不等式之间的等价关系     

广义微分中值定理及其在求未定式极限中的应用

本文给出了拉哥朗日中值定理和柯西中值定理的广义形式，为求一些复杂的未定式的极提供了一种新的思路和方法。     

p,q—Taylor公式及其余项

给出了一元函数的ｐ,ｑ－Ｔａｙｌｏｒ公式及其余项。     

从一题多解看中值定理的应用

该文研究了高等数学中中值定理在解题中的应用,分别通过计算题和证明题的实例阐明了四个中值定理的有机联系及应用要点,以帮助学生更深刻地理解和掌握中值定理这一教学的重点和难点。     

基于泰勒公式应用的几个问题

探讨了泰勒公式在定义某些初等函数,讨论某些复杂级数的敛散性,求某些复合函数的极限,对某些定积分进行近似计算,求某些微分方程的通解几个方面的一些应用.     

基于泰勒公式应用的几个问题

探讨了泰勒公式在定义某些初等函数,讨论某些复杂级数的敛散性,求某些复合函数的极限,对某些定积分进行近似计算,求某些微分方程的通解几个方面的一些应用。     

抽象数据类型及其应用

设计软件系统需要大量的智能活动。完成一个有效的、具有可靠性和可维护性的大型软件系统的设计,是一种非常艰巨的任务。引入抽象数据类型可大大降低程序设计的复杂性,提高程序设计的质量。本文讨论了抽象数据类型的规范描述,特点及其在程序设计中的应用。     

关于一阶Taylor展开余项表达形式的一点探讨

针对一元函数，导出了其一阶Taylor展式余项的另一种表达形式——积分余项；并利用弧长函数和多元函数全导数求导法则，将该结果推广到多元函数，余项的被积函数为一个含有Hessian矩阵的二次型形式.