平衡损失下等式约束模型参数的Minimax估计

研究等式约束模型中回归系数的线性Minimax估计问题.在改进Zellner提出的平衡损失函数的基础上,分析了齐次线性估计类中等式约束模型中回归系数线性估计损失风险的极大极小性,并得到了回归系数的线性Minimax估计;在适当的假设下,证明了回归系数线性Minimax估计的唯一性.     

平衡损失下回归系数的最优估计

主要研究一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计问题.在平衡损失下,考虑回归系数的线性估计在线性无偏估计类中的最小风险性,得到回归系数的最优线性无偏估计,并证明最优线性无偏估计在几乎处处意义下的唯一性.特别地,考虑了一类特殊的估计:b-线性估计;获得了回归系数的最优b-线性无偏估计,结果表明最优线性无偏估计也是回归系数的最优b-线性无偏估计.     

平衡损失下回归系数的最小风险估计

研究了线性模型中回归系数的最小风险估计问题.在平衡损失函数下,考虑了回归系数线性估计在线性估计类中的最小风险性,结果表明最小风险估计是非线性有偏估计,它与未知参数有关,当用未知参数的不同估计代替时,得到的估计都是一种估计的平衡.     

线性回归模型回归系数的条件岭型估计

研究了线性等式约束的线性回归模型回归系数的一种有偏估计--条件岭型估计,给出了在均方误差意义下条件岭型估计优于回归系数的约束最小二乘估计的条件.     

约束条件下多元随机效应线性模型中回归系数和参数的可容许估计

讨论约束条件下多元随机效应线性模型中回归系数和参数的线性估计的可容许性,在二次损失函数下,给出了随机回归系数和参数的线性估计分别在齐次和非齐次线性估计类中是可容许估计的特征.     

带约束的增长曲线模型线性估计的可容许性

讨论带约束增长曲线模型中回归系数线性估计的可容许性,在二次损失下,给出了回归系数的线性估计是可容许的充要条件.     

增长曲线模型回归系数的线性MINIMAX 估计

在矩阵损失函数下,研究增长曲线模型中回归系数的线性估计在给定估计类中的minimax性,并得到惟一的线性minimax估计.     

方差分量模型中线性估计的最优性及可容许性

将随机效应线性模型和方差分量模型合并为一种模型,即具有随机回归系数的方差分量模型;给出了随机回归系数和参数的线性可估函数的最优线性无偏估计以及在矩阵损失函数下的可容许性;在正态假设下,讨论了线性估计在一切估计类中的可容许性.     

矩阵损失下随机回归系数和参数的局部线性Minimax估计(英文)

对于带有随机效应的一般线性模型,考虑了随机回归系数和参数线性组合的Minimax估计问题.在矩阵损失下,研究了这个组合的线性估计在线性估计类中的局部极小极大性.并在适当假设下,得到了线性可估函数的惟一局部线性Minimax估计.     

推广增长曲线模型中回归系数估计的可容许性

考虑推广增长曲线模型中回归系数的线性估计问题和在线性估计类中的可容许性,利用增长曲线模型结果,得到了线性估计在线性估计类中可容许的两个充分条件.     

NA样本下线性模型回归系数的一类估计的强相合性

线性模型有着广泛的应用,其回归系数的估计是确定模型的关键,这方面已有不少有意义的研究工作(如文献[1]-[3]等)。本文在NA样本下,构造出了线性模型回归系数的一类估计,并证明了这类估计的强相合性。     

模糊线性回归模型的参数估计

对观测值为梯形模糊数的线性回归模型，通过一个适当的距离利用最小二乘法讨论参数估计的存在性。对于一元线性回归得到参数估计的解析表达式，对多元线性回归的参数估计转化为二次规划问题。文中例子说明了模型的适用性。     

随机-模糊线性回归模型的参数估计及应用

导出了随机-模糊线性回归模型参数的估计量,证明了参数的估计量为无偏估计,同时推导了参数估计量数字特征和回归方程相关系数的计算公式.将该模型应用于岩石样本抗剪强度实验数据处理中,通过与传统的随机一元线性回归对比分析,表明使用该方法得到的力学参数更具代表性.     

复共线性条件下广义岭估计的改进

对于复共线性条件下线性回归模型的广义岭估计进行了进一步的研究。针对线性回归模型病态的根本原因,提出了一类新的估计——0-K型广义岭估计。研究这一估计的性质,证明利用0-K型广义岭估计技术可以改进广义岭估计(在均方残差意义下)。文中的方法为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径。     

混合地理加权回归模型的两种估计

混合地理加权回归模型系数特征是部分回归系数为未知常数,而其它回归系数为地理位置的未知函数.基于这一系数特征,给出反馈和两步估计两种简单有效的方法,对模型中的因变量做了估计.     

系数为对称梯形模糊数的回归模型

针对输入为精确、输出和系数为对称梯形模糊数的情况,建立模糊线性回归模型,给出该模型的最小二乘估计和模型性能的评价方法.当输入、输出以及系数都退化为精确值时,该估计退化为经典的最小二乘估计.     

回归系数的线性有偏估计

给出回归系数的最小均方误差线性有偏估计、线性有偏估计优于最小二乘估计的充要条件及线性有偏估计为可容许估计的充要条件,同时给出文献中未涉及的一些有偏估计．     

正态-逆Gamma先验下线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的改进

在正态 逆Gamma先验下, 研究线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的优良性, 改进了已有的结果, 去掉了附加条件. 在Pitman准则下, 证明回归系数的Bayes估计优于最小二乘估计(LSE), 并讨论误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LSE的优良性. 最后进行Monte Carlo模拟研究, 进一步验证了理论结果.     

基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域变量选择方法

针对高维稀疏线性回归问题,相关变量的数量远远少于不相关变量.相关变量的变量选择问题对于传统的频率论正则化方法是一大挑战.现有的贝叶斯惩罚置信区域法通过将模型拟合与变量选择分离,在联合后验置信区域内搜索最稀疏解,从而得到稀疏模型解.且该方法在高维变量选择效果上优于常用的变量选择方法.在此基础上,针对高维稀疏模型,将原方法中依赖的共轭正态先验替换成针对"稀疏信号勘测问题"提出的Horseshoe+先验,利用Horseshoe+先验对小系数"重"压缩与大系数几乎零压缩的理论特性,实现对稀疏回归系数的稳健估计.通过数据仿真模拟不同稀疏程度下的高维稀疏线性回归,并将基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域法分别与基于正态先验以及Laplace先验的该方法进行比较,结果表明基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域法在高维稀疏线性回归问题具有更好的变量选择效果与预测效果.