一类二阶非线性时滞微分方程周期解存在问题

利用Mawhin重合度理论及一些分析技巧研究了二阶非线性时滞微分方程的周期解存在的问题:x″(t)+f(t,xt)[x'(t)]n+a(t)x3(t)+b(t)x2(t)+c(t)x(t)=p(t)(n2);并给出方程至少存在3个周期性解的充分性定理.     

一类二阶非线性发展方程的反周期解

主要讨论了一类二阶非线性发展方程的反周期边值问题。证明了此类方程反周期解的存在唯一性。用到的方法主要是极大单调和化简技巧。最后用一个具体的非线性发展方程反周期边值问题的例子说明了本文的主要结果。     

一类二阶非线性差分方程多重周期解的存在性

用Z2群指标理论探讨了一类二阶非线性差分方程多重周期解的存在性,得到了该类差分方程多重周期解存在的充分条件,并给出了详细证明。最后,用一个例子说明了结果的合理性。     

二阶非线性时滞Rayleigh方程的反周期解

利用Leray-Schauder度理论研究一类二阶非线性时滞Rayleigh方程x″+f(t,x'(t))+g(t,x(t-τ(t))=e(t)的反周期解的存在性和唯一性,拓展了已有的结果。     

一类二阶非线性时滞微分系统的概周期解

本文结合指数二分性原理考虑了一类二阶非线性时滞微分系统,给出了系统中各参数对概周期解存在性的影响．在削弱对参数限制的条件下,获得了系统存在唯一概周期解的一组充分条件,并给出了解的函数表达式,推广和改善了现有的结果所得的结果具有实际意义．     

非线性二阶脉冲微分-积分方程周期边值问题解的存在性

利用上下解方法和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理给出了二阶脉冲微分－积分方程周期边值问题解的存在性。     

一类微分差分方程周期解的存在唯一性

本文给出一类微分差方程有满足一定条件的周期解的充分条件和有唯一周期解的充要条件，特别包含了文［１］的有关结果。     

一类二阶椭圆型方程周期解的存在唯一性

运用同胚理论,在较弱的限制条件下考虑非共振椭田型方程周期解的存在唯一性.     

一类二阶差分方程周期解的存在性

针对一类特殊的二阶差分方程,并且在合适的条件下,利用临界点理论,先引进适当的变分框架,再结合环绕方法,证明了这一类二阶差分方程至少一个周期解的存在性,推广了前人的结果.     

一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

近年来,由于重合度理论的发展为微分方程的研究提供了新的方法,从而使得人们能够更好的研究ｎ维二阶非线性微分方程．目前,对Ｒａｙｌｅｉｇｈ方程的研究主要局限于一些特殊的情况．文中利用重合度理论研究了阻尼项为一般函数的Ｒａｙｌｅｉｇｈ方程,给出了其周期解存在的充分条件     

一类具多时滞的脉冲微分方程正周期解的存在性

通过应用拓扑度的方法,给出了在一个周期环境下一类二维具多时滞的脉冲微分方程正周期解存在性的若干结论．主要利用Mawhin延拓定理和Arzela—Ascoli定理以及一些分析技巧考察了文中给定系统的正周期解的存在性．     

一类具多时滞二阶非线性微分方程的周期解

研究一类具有多变时滞的二阶非线性微分方程x″(t)+f1(x(t))x′(t)+f2(x(t-τ1(t)))(x′(t))2+g(t,x(t-τ2(t)))的周期解的存在性问题.利用重合度理论中的连续定理和一些分析技巧,得到该方程存在周期解的一些新结果,所得结果推广和改进了刘斌的结果.     

一类二阶微分方程周期解的存在性

研究一类具有偏差变元的二阶微分方程x″(t)+f(x′(t))+h(x(t))x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题.通过应用Schwarz不等式,Minkowski不等式,以及重合度理论,在满足一定条件下,得到方程至少存在一个T-周期解的新结果,且其周期解存在性的充分条件并不要求h(x)是有界函数.     

一类高阶时滞微分方程周期解的存在定理

考虑一类高阶时滞微分方程ax(2n)(t)+f[x′(t)]+bx(t)+g[x(t－?]=p(t),利用重合度理论,获得了此类方程至少存在一个T-周期解的充分条件.     

二阶微分方程周期解的存在性

利用拓扑度和重合度理论,研究了二阶微分方程的周期解,得到了方程至少存在一个周期解的充分条件。     

一类高阶微分方程周期解存在的充分性定理

考虑一类高阶微分方程ax(2n)(t) cx'(t) bx(t) g[x(t-Υ(t))]=p(t),利用重合度理论,获得了此类方程至少存在一个T-周期解的充分条件.推广了已有的结果.     

一类带有参数的时滞微分方程的周期正解

时滞微分方程周期正解的存在性问题具有重要的理论及实际意义.利用Krasnoselskii不动点定理,文章给出了一类带有参数的多时滞微分方程x′(t)=a(t)g(x(t-δ(t)))x(t)-λf(t,x(t-τ1(t)),x(t-τ2(t)),…,x(t-τn(t)))ω-周期正解存在性的充分条件,推广了已有文献中的相应结果.     

一类具有偏差变元的高阶泛函微分方程周期解的存在性

利用重合度定理讨论了一类具有偏差变元的高阶泛函微分方程的2π周期解的存在性,得到了一个充分条件.     

一类时滞微分方程周期解的存在性

运用重合度理论中的延拓定理得到一类具有连续时滞和离散时滞的微分方程周期解存在的判别准则,并用1个实例来验证其应用性.该准则推广了已知的结果,具有较好的应用性.