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求解p-Laplace方程的几种多重网格法研究 总被引:1,自引:0,他引:1
主要研究现有的几种求解p-Laplace方程的多重网格方法:FAS多重网格方法和Cascade多重网格法,并在此基础上提出了一种新的求解p-Laplace方程的多重网格方法:Cascade-back方法,该方法的优点在于它综合了FAS多重网格法与Cascade多重格法的思想,利用粗网格上的校正来提高Cascade多重网格方法的计算速度和计算精度,而且在粗网格上保留了原方程的右端项,从而保证了粗网格上校正方程的性质与原方程相似,本文对二维情形,对不同的p值做了数值实验,并对结果进行了比较分析。 相似文献
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解非线性奇异两点边值问题有限元的一种分层迭代法 总被引:1,自引:0,他引:1
设h0>h1>h2……>hl,本文提出了一种求解非线性奇异两点边值问题的分层迭代法.证明了在hl网格上的非线性问题求解可以化为h0网格上的一个非线性问题求解及hi网格上次线性问题求解.不仅可以大大节省计算工作量,而且可以保证所有的高精度性质,此方法还可以容易地推广到多维问题. 相似文献
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有限元法是偏微分方程数值计算的强大工具,但它以网格单元为基础,存在着某些不足.无网格法作为一种新兴的数值方法,解除了节点的网格束缚,能够消除由于网格存在所带来的缺陷.该文以电磁场数值计算的泊松方程边值问题为研究对象,建立了无网格Galerkin法求解的离散方程,编写了MatLab程序,完成了3个电磁场问题的数值计算,所得结果与有限元法计算结果进行了比较,显示无网格Galerkin在电磁场计算中具有更好的数值精度和稳定性. 相似文献
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各向异性板应力集中问题有限元方程的预处理方法 总被引:1,自引:0,他引:1
针对各向异性板应力集中问题有限元方程的数值求解,建立了一类简单且实用的代数多重网格预处理共轭梯度法(AMG -CG法) .由于该预处理方法能有效地降低刚度矩阵的条件数,使刚度矩阵的谱分布更集中,从而大大地提高了计算效率.数值结果表明,AMG -CG法对求解应力集中问题有限元方程是十分有效和健壮的,具有较高的计算精度 相似文献
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在线弹性网格结构模型的基础上提出了一类适用于大规模二维粘弹性网格结构计算的离散模型,与前者相比,此模型与实际结构更为接近,该模型以网格节点为研究对象,其控制方程仅与跟节点相连的杆件数目及几何形状有关;只要给出几种基本类型的节点控制方程,就可以对具有相应形式节点的各种规模的网格材料组合其控制方程面求解,这种离散模型形式简单,尤便于在计算机上实现。 相似文献
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有限元概率算法 总被引:4,自引:1,他引:3
朱起定 《湘潭大学自然科学学报》1989,11(3):1-5
本文提出了一种求解椭圆型有限元方程的新方法——有限元概率算法,应用这种方法可以在不分解总刚矩阵的情况下,求出一个或少数几个网格点上的函数值。 相似文献
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KdV方程的双Wronskian解研究 总被引:1,自引:0,他引:1
艾玉波 《湖南师范大学自然科学学报》2012,35(6):27-29
在研究双Wronskian解的问题上,利用双Wronskian技巧对修正KdV方程求解,给出修正KdV方程双Wronskian形式的有理解,具体求解了双Wronskian行列式元素的表达式. 相似文献
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针对非线性分数阶微分方程的求解问题,提出一种利用同伦分析法(HAM)的近似求解方法 .首先,合理选择辅助参数构建同伦方程.然后,通过构建零阶形变方程和高阶形变方程将原问题分解为多个线性问题,并分别求解.最后,获得在较大范围内收敛的级数解析解.数值实验表明该方法能够有效地求解非线性分数阶微分方程. 相似文献
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刘明鼎 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2013,29(2):1-4
介绍一种新的求解一维抛物型方程的方法叫数值级数法.该方法的特点是在离散后的网格点处将数值解用级数的形式表示.数值算例表明该方法不仅有非常好的收敛性和稳定性,还有很高的精度. 相似文献
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本文运用张量分析,建立了透平机械内部流动任意流面流函数之偏微分方程,给出了有限元解的误差估计,研制了通用程序.在跨音速流情形,证明了相应的变分问题等价于一个线性分布参数的最优控制问题.应用有限元离散化,可用共轭梯度法求解. 相似文献
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提出了利用Legendre小波解第二类非线性Fredholm积分方程的小波Galerkin近似方法.积分方程的非线性部分由在区间[a,b]上构造的Legendre小波进行逼近,而且将非线性积分方程化简为非线性积分方程组.给出的例子说明了此逼近方法的有效性和可操作性. 相似文献
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在再生核空间W[D]中研究一维非线性扩散Fisher方程的数值逼近方法,给出了此方程的精确解的级数表达式,并证明了其近似解一致收敛到精确解.数值算例充分验证了算法的有效性. 相似文献
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求解广义Burgers方程的一种迭代方法(英文) 总被引:1,自引:1,他引:0
在再生核空间W(2,3)中给出了求解广义Burgers方程的一种迭代方法.证明了近似解un(t,x)收敛到精确解u(t,x).该方法是大范围收敛,即对任意的初始函数u1(t,x),un(t,x)都收敛到精确解u(t,x).并且这种迭代方法也可以用来解其它非线性算子方程. 相似文献
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结合奇异积分方程的特征方程解的情况和特征方程的相联方程求解情况,从而推得开口弧段含ζ核奇异积分方程的特征方程的Noether定理. 相似文献