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GL(n,Q)的有限子群的阶的一个注记 总被引:3,自引:0,他引:3
游兴中 《四川大学学报(自然科学版)》2008,45(3):475-477
作者给出了GL(n,Q)的有限子群的阶的一个仅依赖于n的上界,推广了Minkowski的一个结果. 相似文献
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当F是无限域,K是F的子域,且[ F:K] < n(n - 1) 时,本文给出了GL(n ,k)在GL(n ,F) 中的全部扩群,从而得出GL( n,F) 的一类极大子群 相似文献
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研究了Z_p~r上的一般线性群GL(n,Z_p~r)的sylow p-子群,证明了当1/2~n
相似文献
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刘秀 《西南民族大学学报(自然科学版)》2022,(6):687-693
经典的群表示是通过研究与抽象群保持运算的具体群来获取原来群的结构的丰富信息,如通过研究与抽象群G保持同态的线性空间V的全体可逆线性变换组成的乘法群GL(V)及域F上全体可逆矩阵组成的乘法群GL(n,F),解决与群结构有关的许多问题.该文在已有定义及相关结论的基础上,继续研究群G到GL(V)或GL(n,F)的广义同态,即群的广义线性表示和广义矩阵表示,获得若干有用的群结构信息. 相似文献
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谭玉明 《安徽大学学报(自然科学版)》2004,28(2):14-18
设R是含幺交换环,V是n(n≥2)维自由R-模,W,U是V的非平凡自由R-子模,且V=W U.GL(V/R)是V作为R-模的自同构群,即R上的n级一般线性群.GW,U是GL(V/R)中同时定驻W和U的子群,GW是GL(V/R)中W的定驻子群,显然GW,U是GW的子群.本文定出了在线性群中的全部扩群. 相似文献
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设F为一个有限线性空间,G≤Aut(F)为F的线传递且点拟本原的自同构群,若v=p^n,p为素数,则下列之一成立(a)S=PG(d-1,q),d≥3且(q^d-1)/(q-1)=p^n,PSL(d,q)≤G≤PFL(d,q)。(b)v=q^2 q 1是一个素数且G是一个q^2 q 1阶循环群或是一个阶为(q^2 q 1)(q 1)或(q^2 q 1)q的Frobenius群。(c)线性空间的点集合是p元域上的n维向量空间V(n,p)的所有向量组成的集合,N≤G≤AGL(n,p)且G0是GL(n,p)的一个不可约的子群,这里N表示平移子群。 相似文献
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得到非正规子群都是q群的完全分类,即证明了如下结论:设q是一个素数,有限群C不是Dedekind群,则G的非正规子群都是q群的充要条件是G为非交换q群且不同构于Q8×E,其中Q8是8阶四元数群,E为初等阿贝尔2-群,或G=PQ,其中P为G的P阶正规子群,Q为G的非正规q群,Q为Dedekind群且p=1(mod q). 相似文献
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潘江敏 《云南大学学报(自然科学版)》2005,27(5):369-371
设F是任意一个域,GL(m,F)为F上的一般线性群,SF(m)表示GL(m,F)中周期元素的阶数集.对任意正整数n,GL(m,F)中有阶为n的元素的充分必要条件被证明.进一步,若E/F为域扩张,SF(m)=SE(m)的条件被得到.
相似文献
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夏永波 《中南民族大学学报(自然科学版)》2011,30(4):102-105
当m为正整数,n=2m,p为一奇素数,Fpn表示含有pn个元素的有限域,令d=(pm+1)/2,利用有限域上的二次型理论,研究了函数f(x)=tr1n(axpm+1+1-γdxpm+1),其中a∈Fpn*,γ是Fpn中的一非平方元.在m为奇数的条件下或m为偶数但a(pn-1)/(p+1)≠1的条件下,证明了f(x)为一p元bent函数. 相似文献
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李晓琴 《郑州大学学报(自然科学版)》2013,(4):13-18
设Fq是q个元素的有限域,Fq2v+δ+l是Fq上2v+δ+l维行向量空间,O2v+δ+l,△(Fq)和O2v+δ+l(Fq)分别是奇特征和偶特征有限域Fq上的正交群.Fq2v+δ+l在02v+B+l,z(F。)(02v+8+l(F。))作用下导出了它在Fq2v+δ+l子空间集合上的作用,因而Fq2v+δ+l在0:州+f.d(F。)(0:。+:(F,))作用下划分成一些轨道M(m,2sy,s,F,k;2v+占,△)(Mm,2s+y,s,,k;2v+6+z)).采用正交群0:Ⅲ,。(F。)(02v+8+1(‘))作用在F2。。上子空间轨道长度的公式,并且利用矩阵初等行变换的方法,分别给出M(m,2s+7,s,F,k;2v+6,△)和M(m,2s+y,s,F,k;2v+6+1)的长度公式. 相似文献
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设G是一个有限群,F是一个域,N是G的一个正规子群.提出群环对称单位与因子群环对称单位的联系问题.利用G到G/N上的自然满同态系数扩张到F上,得到FG到F (G/N)上的满同态.证明了FG中的对称单位与F(G/N)中的对称单位也是满同态. 相似文献