伪内积与双曲空间的Routh定理

利用伪内积的概念，将欧氏平面上的Routh定理推广至二维双曲空间H^2，并证明了双曲Menelaus定理及Ceva定理。     

双曲型空间中有限无球点集的度量嵌入和度量不等式

给出了ｎ维双曲型空间中有限共球点集的一个度量嵌入定理，同时将ｎ维欧氏空间中共球点集的一些几何不等式推广到ｎ维双曲型空间。     

一类非标准可格矩离空间

本文以双曲复空间［１ － ３］ 的一些特殊性质为背景，引入一类非标准可格距离空间（ Ｈ－ 距离空间） 的概念     

关于HADAMARD流形上的等距群的几个定理

研究了Ｈａｄａｍａｒｄ流形上的等距群Ｉｓｏｍ（ｘ），证明了一些关于极限集的定理，将Ｂｅａｒｄｏｎ有关Ｍｏｅｂｉｕｓ群的定理以及Ｃｈｅｎ和Ｇｒｅｅｎｂｅｒｇ关于双曲空间的几个结论推广到了Ｈａｄａｍａｒｄ流形上。     

时变双曲型发展方程的强解

主要讨论了内插空间Y为自反Banach空间时一阶时变双曲型发展方程的强解,并给出了其存在的充分条件．     

两个广义双曲度量的Gromov双曲性及其等距变换

首先证明对开集GRn,广义双曲度量jGp是Gromov双曲的当且仅当G只有一个边界点,这是文献[5]中Hast的结果的推广;然后借助证明Apollon度量的Gromov双曲性得到对于任意的区域GRn(Card G≥2),广义双曲度量δpG是Gromov双曲的;最后证明对区域GRn(n≥3),关于广义双曲度量jpG和δpG的等距变换是Mbius变换,对于后者G应满足CardG≥2.     

单叶、双叶双曲回转面截交线的研究

用解析方法,深入研究了单叶、双叶双曲回转面截交线,为单叶、双叶双曲回转面的实际应用提供了方便.     

关于到H~n中的等距极小浸入(Ⅰ)

设M是一个m维黎曼流形,H~n是标准的双曲空间,它有常数截曲率-1。我们研究M到H~n中的等距极小浸入得到下述结果:定理3 对任何f∈C~∞(M),△和(?)是关于度量<·,·>和(·,·)的Laplace—Beltrami算子,则(?)f=x_n~2△f+(2-m)x_n。定理4 如果(?):M→H~n是一个等距极小浸入,那么(?)=-mx_n(E_n)~N+(2-m)x_n(E_n,(?)_*((?)(?)))·β这里β=(1,1,…,1)是一个常向量。     

高维纯双曲群

应用Ｃｌｉｆｏｒｄ矩阵表示证明了高维非初等纯双曲群是不连续的，另外还证明了几个关于纯双曲群的定理．     

双曲空间中渐近拟非扩张映射与几乎渐近拟非扩张映射混合迭代的强收敛

在双曲空间中,引入了关于三个渐近拟非扩张映射和三个几乎渐近拟非扩张映射新的SP-迭代算法,获得了渐近拟非扩张映射和几乎渐近拟非扩张映射在新的SP-迭代算法下的强收敛性定理,所得结果推广和改进了相关文献的结论．     

元胞空间结构下的文化算法

针对以往文化算法种群空间没有地域的概念,信念空间缺少文化的进化机制,以及求解优化问题时寻优精度不高且易陷入局部最优等缺陷,提出一种新的基于元胞空间结构的文化算法. 将元胞空间网格分别嵌入文化算法计算框架中的种群空间和信念空间以模拟文化算法的双层进化体系;对于种群空间,将进化个体分布于下层元胞网格,并对网格进行地域划分,使每个地域内的个体均以差分进化算子独立进化;对于信念空间,将进化信息放入与种群空间地域对应的上层元胞网格当中,利用文化的扩散机制实现文化的进化. 实验结果表明,该算法具有收敛精度高以及全局搜索能力强等优点,在处理高维复杂优化问题时同样具有优势.     

伪复空型的分解与分类

主要研究具有平行ｆ－结构的伪复空型的分解及分类问题。     

局部矢量平面波三维复射线平行波束展开

导出局部矢量平面波三维复射线平行波束展开的完整表达式，并得到了展开截断误差与离散化展开误差的计算公式，在给定展开误差与最大展开距离的前提下，定出局部矢量平面波，２包括复源点参量与展开间跨在内的三维复源展开参量与展开半径，使从展开面到最大展开距离之间的规定半径范围内，空间各处的合成场均满足给定误差要求。这种展开方法特别适合于应用复射线法来研究波的传播与分析目标的散射特性。     

基于多带复小波的多载波DS-CDMA及性能

在分析多载波DS-CDMA (MC-DS-CDMA)的基础上,利用优化生成的多带复小波,提出一种新的基于多带复小波的多载波DS-CDMA,研究了其在瑞利衰落信道下的误码率性能.并采用空间分集合并(SDC)技术进一步完善其上行链路性能.理论分析和仿真结果表明该系统要优于通常的MC-DS-CDMA和基于实小波包的MC-DS-CDMA,具有良好的抗衰落能力;且基于SDC技术的该系统能显著增强系统抗多径干扰和多址干扰的能力,具有较低误码率.     

复模糊值函数的导数及其性质

介绍模糊数的概念及运算规则.以及模糊值函数的可导的定义.给出了复模糊值函数的截集和可导及解析的概念,利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数导数的性质,得出了复模糊值函数的导数具有线性性及在复模糊值函数可导且复模糊值函数的实部和虚部的导数大于(小于)零的情况下,复模糊值函数的实部和虚部具有单调性.     

新型稀土配合物的合成、结构及其性能研究

采用水热方法合成一种新型稀土配合物[Eu(NIPH)(Suc)0.5(H2O)]n(NIPH为5-硝基间苯二甲酸根离子;Suc为琥珀酸根离子),并对该配合物进行了X射线单晶结构分析、元素分析以及红外光谱表征.结构分析表明,该配合物属于单斜晶系,C 2/c空间群,晶胞参数a=2.112 70(8)nm,b=0.900 27(3)nm,c=1.358 12(5)nm,α=90°,β=105.585 0(10)°,γ=90°,V=2.488(2)nm3,Z=8.对配合物的晶体结构、荧光性质和热稳定性做了详细的分析.     

用分配法研究碘分子与氯离子、溴离子和碘离子的络合物的稳定性

本文系用分配法研究碘分子与氯离子、溴离子和碘离子在水溶液中的络合反应。在碘分子浓度较低的情况下,用与水不相溶的氯仿作萃取剂,在恒温条件下,用国产721型分光光度计于480nm处测定吸光度,用作图法处理实验数据,用函数图解外推法求取各级络合物的积累稳定常数。结果表明有多卤络合物生成,并且所得络合物稳定常数与文献基本一致。     

水杨醛邻菲咯啉氧钒配合物的合成和晶体结构

合成和表征了一个新的氧钒配合物[VO2（Sal）（Phen）]·H2O．在该配合物中,钒（V）原子与六个氧原子配位,形成一个变形的八面体结构．该晶体属于单斜晶系,空间群为C2／c．晶胞参数为a=3．0857（9）nm,b=0．7256（2）nm,c=2．0470（6）nm,β=127．413（4）°,γ=3．6407（19）nm^3,Z=8,Dc=1.468g·cm^-3,F（000）=1648,R1=0．0772,ωR2=0．1067．在晶体结构中,分子间氢键和π-π堆积使晶体构成了一个三维网状结构．     

萘并冠醚配合物[K（N15C5）2]2[Cd（SCN）4]CH2CL2的合成与晶体结构表征

研究了萘并15冠5与CdCl2·2．5H2O,KSCN的反应,得到标题配合物[K（N15C5）2]2[Cd（SCN）4]CH2Cl2,并通过元素分析、红外光谱、X-射线单晶衍射对配合物进行了表征．配合物为单斜晶系,空间群P^-1,晶体学数据：a=15．521（2）A、b=15．617（3）A、c=20．582（3）A,α=73．528（3）°、β=80．355（3）°、γ-61．295（2）°,V=4193．6（12）A3,Z=4,Dcaled=1．411Mg／m3,F（000）=1848,R1=0．0579,wR2=0．1227,R1=0．1757,wR2=0．1708．标题配合物由两个[K（N15C5）2]＋配阳离子和一个[Cd（SCN）4]2-配阴离子组成．两个N15C5分子和钾离子通过10个K—O键形成夹心式配位结构,[Cd（sCN）4]2-中的Cd2＋与四个NCS基团中的四个N配位,形成变形四面体结构．配阳离子子[K（N15C5）2]＋与配阴离子[Cd（SCN）4]2-通过静电作用形成中性配合物．     

复模糊值Choquet模糊积分

在复数域上的复模糊测度与复模糊值模糊测度的基础上,给出了复数域上的复区间值函数及复模糊值函数,进而定义了复数域上的复值模糊可测函数及复模糊值模糊可测函数,最终,定义了复数域上的复模糊值Choquet模糊积分,同时研究了该积分的一些基本性质.