常曲率空间R~3(C)中曲面的形变

本文将 Ｒ３ 中常负 Ｇａｕｓｓ 曲率曲面的保 Ｇａｕｓｓ 曲率和平均曲率的形变推广到了常曲率空间 Ｒ３（ Ｃ） 中的常 Ｇａｕｓｓ 曲率曲面上     

S^3中极小曲面和H^31中类空极大曲面的局部表示

利用在适当坐标下Ｓ＾３中极小曲面的Ｇａｕｓｓ方程的通解，得到了Ｓ＾３中极小曲面的局部表示公式，表示量为到Ｓ＾２的调和映照；通过对Ｓ＾３中极小曲面Ｇａｕｓｓ映照的分析，给出了表示量的几何意义。对偶地对Ｈ＾３１中的类空极大曲面作了类似的讨论。     

关于Gauss映射的一些结果

本文主要结果如下：１）Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ－Ｋｉｌｌｉｎｇ曲率沿单位法球丛的纤维积分可得Ｇａｕｓｓ曲率；２）证明了曲面的关于广义Ｇａｕｓｓ映射象的面积，全中曲率的关系的一个公式；３）广义Ｇａｕｓｓ映射的球面象不可能在一个开半球内。     

L^3中极大曲面Weierstrass表示及其第一和第二基本形式

本文运用３维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间Ｌ＾３中类空曲面的Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ公式的复化形式，简单地导出了极大类空曲面的Ｗ－因子的特征及其用Ｗ－因了表示的第一，第二基本形式，Ｇａｕｓｓ曲率。     

R^n^2＋n避类空曲面Gauss映照的性质

本文讨论了Ｒｎ＾２＋ｎ中类空曲面Ｇａｕｓｓ映照的一些性质。     

R^1,S^3,S^m真积时空中的虫洞解

在Ｒ＾１，Ｓ＾３，Ｓ＾ｍ真积高维引力理论的基础上，讨论了带Ｇａｕｓｓ－Ｂｏｎｎｅｔ项的虫洞解问题，研究表明：只有当ｍ等于１时才有虫洞解存在。     

回转面的曲率特性及铣刀设计的数学模型

论述回转曲面的曲率特性，给出平均曲率、Ｇａｕｓｓ曲率、法曲率的计算公式及回转面的几何特性与生成母线之间曲率特性的关系。论述螺旋面外铣、旋风铣两种情况刀具设计问题。     

G^3连续曲面的几何条件

三阶几何连续（Ｇ＾３）曲面的几何条件是建立在具有Ｇ＾２连续特征曲线的基础之上的,即曲线的曲率线,而且曲率线的曲率常常是曲面连续性的具体化。     

R_n~(2 n)中类空曲面Gauss映照的性质

本文讨论了Ｒ２＋ｎｎ中类空曲面Ｇａｕｓｓ映照的一些性质。     

拟常曲率黎曼流形的紧致极小子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中的紧致极小子流形问题，给出了Ｍ＾ｎ是全测地子流形的截面曲率不等式估计，推广了Ｓ．Ｔ．ａｕ研究的结果，并导出了有关数量曲率和Ｒｉｃｃ曲率的结论。     

关于可展曲面的一点注记

对于Ｒ＾３中任意给定的光滑曲线ｌ,必存在Ｒ＾３中的可展曲面∑,使得ｌ为∑的曲率线或是测地线,也存在Ｒ＾３中的直纹曲面∑１,使得ｌ为∑１上的渐近线。     

O3裂解反应的理论研究

用目前量子化学最精确的Ｇａｕｓｓｉａｎ－３（Ｇ３）研究方法研究了Ｏ３在大气中裂解过程，结果表明，Ｏ３单态相对稳定，而三态易裂解为Ｏ２和Ｏ（＾３Ｐ）活性原子。     

关于曲面的GAUSS映射的两个结论

讨论了曲面的Ｇａｕｓｓ映射象的三个基本微分形式与原曲面的三个基本形式之间的关系,得到了关于Ｇａｕｓｓ映射的性质的两个结论。     

三维Minkowski空间中平均曲率为零的型如f（x）＋g（y）＋h（z）=0的曲面

讨论三维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间Ｌ＾３＝｛Ｒ＾３：ｄｘ＾２＋ｄｙ＾２－ｄｚ＾２｝中型如ｆ（ｘ）＋ｇ（ｙ）＋ｈ（ｚ）＝０的极大类空曲面、极小类时曲面和混合型极值曲面，给出了它们的一般表示公式并举了一些例子。     

E^n＋1中具常数量曲率的完备超曲面

本文给出Ｅ＾ｎ＋１中具常数量曲率的完备超曲面为球面的两个特征。３     

凸曲面上的卵形线的长

若一凸曲面上一条简单封闭曲线围成一个同胚于平面的自凸域，则该曲线称为卵形线。Ａ．Ｖ，Ｐｏｇｏｒｅｌｏｖ曾证明，若正则凸闭曲面Ｆ的Ｇａｕｓｓ曲率不小于正的常量Ｋ，则Ｆ上的简单封闭测地线的长不大于作者将这定理推广成为如下的定理１若凸曲面Ｆ的比值曲率≥Ｋ，Ｋ一正的常量，则Ｆ上的卵形线的长不大于．     

拟脐超曲面中的稳定积分流

设Ｎ＾ｎ是常曲率空间Ｍ＾ｎ＋１（ｃ）中的紧至拟挤超曲面,证明了在一些几何条件下,Ｎ＾ｎ中不存在ｐ－维稳定积分流,相应地,Ｎ＾ｎ的ｐ＿维同调群消没。     

具有1/4对称度量联络的黎曼流形的超曲面

定义两种特殊的１／４对称度量联络,证明了这些联络在黎曼流形的超曲面上的诱导联络仍然是１／４对称度量联络,给出了关于这些联络的Ｇａｕｓｓ,Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ公式和Ｇａｕｓｓ,Ｃｏｄａｚｚｉ方程,同时也得到了具有这些联络的黎曼流形超曲面的某些性质。     

具有某种曲率条件的超曲面

讨论空间形式中满足某种曲率条件的超曲面,证明了欧氏空间中不存在数量曲率和平均曲率具有关系Ｒ＝ｎ－２／ｎ－１Ｈ＾２的紧致超曲面,并得到了空间形式Ｎ＾ｎ＋１中满足Ｒ≥ｎ（ｎ－１）ｃ＋ｎ－２／ｎ－１Ｈ＾２的紧致超曲面的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理。     

关于测井序列和地震道的反射系数序列的分形性质

应用分式Ｂｒｏｗｎ运动和分式Ｇａｕｓｓ噪声之样本函数的分形性质，分析了吉拉克地区，轮南第５７号测井序列，得到其速率序列及其扫射系数序列分别是维数为１．７６和１．１０的分形，它们的谱密度分别为ｆ＾０．５１和ｆ＾－０．０８。应用局部分式Ｂｒｏｗｎ运动和局部分式Ｇａｕｓｓ噪声的分形性质放改进的反褶积法，分析了吉拉克地区地震道信号，是到了各地震道ＣＤＰ之反射系数序列维数为（２－ＨＫ）的局部分式Ｇａｕｓｓ噪