关于GA凸函数Hermite-Hadamard型不等式的差值估计

分别在f满足m≤■≤M、γ≤■≤Γ和f为GA凸函数的情况下,利用普通的数学分析的方法,给出由GA凸函数Hermite-Hadamard型不等式和推广的GA凸函数Hermite-Hadamard型不等式生成差值的估计。     

与GA-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式相关的两个函数

构造了一个与GA-凸函数有关的带有参数的积分,利用GA凸函数的定义导出关于GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,由此引出两个与此不等式相关的函数,通过研究它们的准线性和单调性,获得了关于GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的新的加细。     

2类凸函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式

介绍了一种已有的建立第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式的方法,并以建立GA-凸函数的第1个Hermite-Hadamard型不等式为例来说明这种方法.使用该方法建立了2类凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式,作为特例,得到η-凸函数和广义几何凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式.     

F凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

首先证明:若F在广义凸集K上满足条件P1,P2,f:K→R在K上是F凸函数,则对任意b,a∈K,f[F(b,a,λ)]关于λ是[0,1]上的凸函数。然后利用条件P1,P2,F凸函数的定义以及凸函数的Jensen不等式,建立了与f[F(b,a,λ)]关于严格单调增加函数的黎曼积分有关的不等式,从而获得F凸函数的新的Hermite-Hadamard型不等式。由此在特殊情况下得到凸函数、预不变凸函数、GA凸函数的加权Hermite-Hadamard型不等式。
     

对称凸函数和弱对称凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

利用凸函数的性质和Hermite-Hadamard不等式,得到对称凸函数和弱对称凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,给出了已有对称凸函数和弱对称凸函数Hermite-Hadamard型不等式的加细.     

关于m-算数调和函数的Hermite-Hadamard型积分不等式

在分析不等式中,凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式占有十分重要的地位。目前,凸函数理论中的一个热门研究课题为对经典凸函数概念进行推广,并研究其各类Hermite-Hadamard型积分不等式及其应用问题。本文建立了m-算数调和凸函数的概念,利用m-算数调和凸函数的性质和H?lder积分不等式,得到了m-算数调和凸函数的几个Hermite-Hadamard型积分不等式。     

h-F凸函数Hermite-Hadamard型不等式的q模拟

仿照现有文献建立h-F凸函数的Hermite-Hadamard型不等式和h凸函数Hermite-Hadamard型不等式q模拟的方法,在h-F凸函数满足条件P1、P2的条件下,建立了h-F凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的q模拟.     

HG-凸函数的加权积分不等式

已有文献建立了HG-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,利用HG-凸函数与其它类型凸函数的联系,或者从HG-凸函数的定义出发,给出这些不等式的加权推广。     

关于算数调和凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

在分析不等式中,Hermite-Hadamard型积分不等式占有重要地位.关于s-凸函数、对数凸函数等凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式已经得到并在不等式证明中广泛应用.本文利用算数调和凸函数的性质和H lder积分不等式,研究了算数调和凸函数的几个Hermite-Hadamard型积分不等式,并给出了特殊平均的一些应用.     

关于Hermite-Hadamard积分型不等式的推广

利用r-平均凸函数的定义,将把凸函数的Hermite-Hadamard积分型不等式推广到了r-平均凸函数,从而加细了r-平均凸函数的Hadamard积分型不等式,并改进了相关文献的结果.