概率约束规划的概率目标模型及其解法

本文在介绍随机规划、概率约束规划及其解法的基础上,提出了概率约束规划的概率目标模型,并给出了概率目标模型的具体解法及计算程序,且与原模型及其解法进行了比较.     

双险种的离散风险模型

 由于保险公司经营的快速发展,单一险种的风险经营过程存在局限性,因而需要建立多险种的风险模型.研究了一类双险种的离散风险模型,得到了该模型下的生存概率,并通过2种方法得出了初始准备金为零的破产概率.     

一类保费随机风险模型的破产问题研究

研究了一类保费随机的风险模型.该模型在保费收取方式上一方面是保费收取为时间的线性函数,另一方面是复合Poisson过程.给出了此模型最终生存概率的积分表达式及其在特殊情况下的具体表达式,并用鞅方法得到最终破产概率所满足的Lundberg不等式和一般表达式.     

簇生点过程模型及其破产概率

本文讨论多车辆相撞的汽车保险的理赔问题。将经典的复合泊松过程模型推广，建立起簇生点过程模型，并求得了在（0，t]内理赔额的均值和方差以及其破产概率的扩散近似，同时基于鞅理论证明了新模型下的Lundberg不等式．     

概率模糊认知图

模糊认知图模型通过在传统认知图模型中引入模糊测度来量化概念间因果关系的影响程度。在继承模糊认知图模型优点的前提下，首次在概念间的因果关系中引入条件概率测度，提出概率模糊认知图模型。该模型不仅能表示概念间的定性及模糊因果关系，而且能表示概念间的条件概率因果关系，并能退化为模糊认知图。通过对复杂机械部件的拆卸与装配实验，具体阐述概率模糊认知图的应用。实验结果表明概率模糊认知图模型比较模糊认知图模型具有对现实世界更强的模拟能力。     

基于半Markov决策过程的概率布尔网络模型

借助半Markov决策过程理论研究了概率布尔网络中的最优控制问题．将概率布尔网络的控制模型转化为首达目标的半Markov决策过程模型, 通过选取最优控制输入使得和系统相关的目标函数最小,从而解决了一个最优控制问题,并举例说明所用方法的效用．     

一个健康状态转移模型的探讨

考虑有m个健康状态J1,J2 ,… ,Jm 和n个死亡状态 D1 ,D2 ,…… ,Dn 的疾病死亡模型,在某些假设前提下,得到了各种状态的转移概率及极限概率.     

条件推理的概率理论

近来以Oaksford等人提出了条件推理的概率模型,研究了概率因素对条件推理的影响。本文对这种新的研究取向作了综合评述,充分肯定了该模型对推理心理学的重要意义,并对未来研究进行了展望。     

二维相依泊松风险模型的破产概率

首先给出了所要研究的二维风险模型,并介绍了关于此类模型不同类型的破产定义.随后考虑了两类特殊的二维风险模型的破产问题,并着重考虑了两个独立的复合泊松二维风险模型,利用经典风险模型的结论给出了独立复合泊松二维风险模型的加和累积破产概率的表达式以及破产概率的Lundberg界.最后研究了具有相同的索赔计数过程M(t)的二维风险模型在指数索赔情况下的生存概率问题,给出了此类问题的生存概率的近似表达式.     

马尔科夫链在教学评价中的应用

本文通过将马尔科夫过程的理论应用于教学评估,对教师的教学质量进行预测,建立预测教师教学质量的数学模型,并且利用这一模型对两个班级两次考试成绩所得数据进行相应的分析预测,通过分析结果客观的反映教师教学方法的优势与劣势,以提高教师的教学质量。马尔科夫模型是应用马尔科夫链的基本原理与方法分析事物的变化规律,它实际是在条件概率求期望值的问题,利用马尔科夫模型预测教师的教学质量有一定的应用价值,可以很好的避免因学生基本差距所造成的预测结果错误,但是,它也有着很大的局限性。