次扩散机制下带有交易成本的Merton期权定价模型

研究了次扩散过程驱动下带有交易成本的Merton期权定价模型.得到了此模型下欧式看涨期权所满足的Black-Scholes方程,并给出了欧式看涨期权的定价公式.     

有交易成本的欧式期权定价公式

在波动率σ(t),红利率q(t),无风险利率r(t)均为时间t的已知函数和在证券市场中有交易成本的假设下,得到了欧式期权的定价方程,从而获得欧式看涨期权和看跌期权的定价公式及它们的平价公式．     

有交易成本的回望期权定价模型的数值解

Black-Scholes模型成功解决了完全市场下的欧式期权定价问题。文章主要研究了一类有交易成本的回望期权的定价问题,利用Ito公式,得到了在该模型下期权价格所满足的微分方程,最后由有限差分方法,得到了该微分方程的数值解,并且通过实例验证了该数值解的有效性。     

跳扩散模型的期权定价

Merton在1976年建立了著名的跳扩散模型,本文利用了随机分析中的鞅方法推广了Merton关于欧式期权定价的结果,讨论了跳扩散模型的一般情形:假定股票价格过程遵循Poisson跳跃的扩散过程,股票预期收益率,波动率和无风险利率均为时间的函数,以及风险资产支付红利,并且有依赖于时间参数的红利率的情况下,获得了欧式期权的定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

CEV过程下比例交易成本的期权定价模型研究

文章主要研究了CEV过程下比例交易成本的期权定价问题;利用无套利原理和It公式,建立了期权定价模型,得到了在该模型下期权价格所满足的微分方程;并且利用有限差分方法,给出具体的Crank-Nicolson格式数值算法.     

交易成本下的两值期权的定价模型研究

将B—S模型推广到有交易成本的两值期权的定价模型．利用离散模型和无套利原理,推导出在比例交易成本下两值期权的多头和空头定价方程,并由此求出了两值期权多头定价公式．证明了CONC和AONC期权价值关系式,也推出多头看涨、多头看跌CONC期权之间的平价公式．     

有交易成本的标的资产服从混合过程的新型期权定价

在有交易成本和红利的基础上,改变Black-Scholes期权定价模型的基本假设,认为标的资产是服从混合过程,运用证券组合模拟期权收益的方法,得到有交易成本和红利的标的资产服从混合过程的彩虹期权定价方程,以及多因素期权定价方程.     

股票价格服从跳-扩散过程的期权定价模型

研究了股票价格的行为模型问题.假定股票价格的跳过程为一类特殊的更新过程,建立了股票价格服从跳 扩散过程的行为模型.在风险中性的假设下,推导出了基于股票的欧式期权定价公式.     

利率随机时的跳跃扩散过程的期权定价模型

假定股票价格的跳过程为一般的计数过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型。运用随机分析中的鞅方法,讨论了当利率为随机变量时的期权定价问题,推导出了利率随机时欧式买权与卖权的定价公式以及平价关系,推广了已有的结果。     

股票价格服从跳-扩散过程的交换期权定价模型

考虑跳-扩散模型中交换期权的定价问题.假设两种股票的价格过程都服从跳-扩散过程,并且股票跳过程为非时齐Poisson过程,在股票预期收益率和波动率均为时间函数的情况下,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度得到了交换期权的定价公式.     

带交易费的多资产期权定价模型及数值解法

研究了考虑交易成本的多资产期权定价问题.首先运用证券组合技术和无套利原理将Hoggard-Whalley-Wil-mott模型推广为多资产的情形;而后以极大期权为例,运用变量替换对模型进行简化,构建出该模型的一种显式差分格式;最后通过数值算例验证该格式的稳定性与收敛性,同时讨论了初始价格及交易费系数对期权价格的影响.     

有交易费和随机分红时的欧式期权定价

在股票价格服从对数正态分布,波动率为常数的假设下,考虑了有与股票价格成比例的交易费和股票的离散随机分红时的期权定价问题．运用无套利定价理论,构造分红远期合约和标准远期合约,给出了显示的期权定价公式,它是标的资产为远期的期权定价公式的推广(当股票的交易费和分红均为零时,它简化为标的资产为远期的期权定价公式)．结果表明期权价格随股票交易费用的增加而增加,随股票分红的增加而减少,这对现实中金融市场期权定价具有一定的理论意义和实际应用价值。     

浮动敲定价格的几何平均亚式期权的定价模型

以B lack-Scho les模型为基础,通过对有固定敲定价格的亚式期权的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,推出有交易费的非线性期权定价模型。通过对方程的化简、分析,在一定的条件下将非线性的期权定价模型化为C auchy问题求解,得出具体的有交易费的亚式期权定价公式。     

次扩散BS模型下带交易费的期权定价

研究次扩散\,BS\,模型下的离散带交易费的期权定价问题. 引入作为标的股票价格的次扩散几何布朗运动. 在存在交易费的情况下, 利用离散时间平均自融资\,delta\,对冲策略得到欧式看涨期权的定价公式.     

有交易成本的标的资产服从混合过程的期权定价

在界定交易成本的基础上，改变Black-Scholes期权定价模型的基本假设，认为标的资产服从混合过程，用证券组合模拟期权收益构造有交易成本的标的资产服从混合过程的欧式期权定价基本方程，推广了标的资产服从混合过程的欧式期权定价模型．     

基于Lie代数解法的时间依赖型期权模型

以Fokker-P lanck方程和L ie代数为基础,通过对时间依赖型期权定价模型的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,推导出时间依赖型有交易费的期权定价模型。通过对方程的化简、分析,在一定的条件下将非线性的期权定价模型化为线性的Fokker-P lanck方程的类型进行求解,并得出具体的有交易费的时间依赖型期权定价公式。     

多因素型期权定价模型的研究

先介绍了标准期权即Black-Scholes单因素期权定价模型及其解析解，然后在多个标的变量的情况下，通过调整Black-Scholes期权定价模型的基本假设条件，推导了一种新型期权定价模型－－多因素型期权价模型，并结合边界条件，给出了基于2个标的变量的采虹期权的解析解，并对此进行了扩展，推导出支付股票红利的多因素型期权定价模型，从而解决了多因素条件下的模型描述问题，最后给出了一个彩虹期权实例进行分析，验证了所得结论的有效性。