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1.
严单贵 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2004,22(3):10-14
给出了8(x)上的强算子拓扑(SOT),弱算子拓扑(WOT)以及δ-强算子拓扑,δ-弱算子拓扑的定义,并讨论它们的性质及几种拓扑之间的强弱关系,最后给出了B(X)上的连续线性泛函的表示形式. 相似文献
2.
设E和E1为Banach空间.B(E,E1)为从E到E1的有界线性算子全体所成的算子空间。本文在B(E,E1)上引入六种局部凸拓扑,讨论了它们的相互关系及其性质. 相似文献
3.
董祥南 《江西师范大学学报(自然科学版)》2004,28(4):297-301
引入了广义凝聚算子的概念,然后讨论了非线性算子方程A(x,x)=x和非线性算子方程组{A(x,x)=x,B(x,x)的迭代求解问题,得到了若干新的不动点定理. 相似文献
4.
利用算子的拓扑一致降标,给出了算子A∈的判定方法,其中表示无限维可分的复Hilbert空间H上所有亚循环算子集合的范数闭包. 相似文献
5.
在Z-P-S空间中,利用拓扑度方法研究非线性算子方程Tx=μx(其中μ≥1)和Tx=μx+p(其中μ≥1)解的存在性,得到了一些新的定理和推论. 相似文献
6.
7.
杨义川 《渝州大学学报(自然科学版)》1997,14(2):18-20
文中定义了半格上的算子,给出了半格上算子的几个等价描述,得到如下定理:设(L,V)表示L是一并半格,F是L到自身的一个映射,则如下几条等价:(1)F是L上的闭包算子。(2)Vx,y∈L,xVF(F(x)VF(y))=F(xVy);3)F是L上的闭包算子,且满足F(F(x)VF(y))=F(xVy);(4)F满足,x≤F(x)且F(F(x)VF(y))=F(xVy)。另外,还给出拓扑内部算子的方程描 相似文献
8.
刘洋 《山东大学学报(自然科学版)》2013,(12):75-79
利用算子的拓扑一致降标性质,给出了算子A∈^——SC( H)的判定方法,其中^——SC( H)表示无限维可分的复Hil-bert空间上所有超循环算子集合的范数闭包。 相似文献
9.
魏常果 《曲阜师范大学学报》2001,27(2):23-27
引入了算子测度和算子值函数的σ-积分;证明了よ(B(X,ゆ);)中的任一算子可以表示成X上的σ-弱有界算子测度;并给出了σ-弱积分存在的条件及σ-弱算子拓扑下的控制收敛定理,最后讨论了算子值函数的Bochner积分。 相似文献
10.
令H表示一个Hilbert空间,B(H)表示将H映射到H的所有线性算子构成的Banach空间.引入3维Hilbert空间的一类算子值解析函数T,这里T ={f(z):f(z)=zI-nzn在单位圆盘≤1上解析,其中系数An是H到H的紧正Hermitian算子,I表示H上的恒等算子,(Anx,x)≤1对所有的x∈H,=1成立}.利用泛函分析凸理论、算子理论,在适当的条件下,研究函数族T的极值点. 相似文献
11.
应用算子论方法研究Banach空间X中p(1i}i∈I, 定义了有界线性算子Tf: X*→lp, 建立了从全体p阶Bessel列组成的Banach空间BpX(I)到算子空间B(X*,lp)上的等距线性同构α: f→Tf, 并给出了p阶Bessel列的扰动定理. 相似文献
12.
利用紧算子的谱性质,证明了Banach空间中连续情形下Kitai标准的高阶形式.设α:R+n→B(X)是无限维Banach空间X上R+n的一个线性作用,如果对每个→p∈R+n\{→0},α(→p)是X上的一个紧算子,那么α作用不可能是超循环的. 相似文献
13.
曾六川 《上海师范大学学报(自然科学版)》2000,29(2):6-11
定义了两种子:(Ⅰ)型算子与(Ⅱ)型算子,证明了下列定理,若Banach空间X上线性连续算子T:X→X是(Ⅰ)型算子或(Ⅱ)型算子,则T满足Daugavet方程‖I+T‖=1+‖T‖的充要条件是算子T的范数‖T‖是T的特征值。另一方面,给出了该结果的应用。例如,由此断言,弱局部一致凸Banach空间X上紧算子T:X→X满足Daugavet方程的充要条件是范数‖T‖的T的特征值。 相似文献
14.
论证了线性算子f在模f的核的商空间上所诱导的算子保持f的有界性及闭性,Banach空间上满的线性算子f所诱导的算子T:X/X0→X/f(X0)保持f的紧性,并且当f为线性同构时,T是线性同胚映射。 相似文献
15.
设T是复的可分的自反Banach空间X上的幂有界线性算子,若在X^*上存在关于T^*不变的非退化可积Borel概率测度m,那么T旋转特征向量全体张成X。 相似文献
16.
曹小红 《山东大学学报(理学版)》2006,41(1):92-96
设A为Banach空间X上的一个有界线性算子. 给出了算子A具有单值延拓性质的特征;利用算子的单值延拓性质, 研究了正则算子的摄动和线性算子的分解. 相似文献
17.
设A和B分别是复Banach空间X和Y上的标准算子代数. 刻画了从A到B的双边保左(右)因子或双边保因子的可加满射. 相似文献
18.
设B( X)是无限维复Banach空间X上有界线性算子全体组成的Banach代数。研究了B( X)上双边保持值域(或核)包含关系的可加满射。设φ是B( X)上双边保持值域(或核)包含关系的可加满射,则存在X上的可逆有界线性或者共轭线性算子U和V使得橙T∈B( X),有φ( T)=UTV。 相似文献
19.
证明了Σ1e型Banach空间X上黎斯算子类R(X)就等于非本性算子理想In(X),从而R(X)是B(X)中亏维为1的依算子范数闭的双侧理想;给出Σ1e型Banach空间上良有界算子的一些性质. 相似文献