一类平面四次系统奇点指数的计算公式

给出了奇点指数的判断量，从而获得一类平面四次系统孤立奇点指数的计算公式。     

平面齐次多项式系统的局部相图

平面系统在动力系统研究中起着极重要和基础的作用。利用奇点指数和牛顿多边形方法，讨论了一类平面齐次多项式系统在其孤立奇点附近的相图。给出了一些奇点稳定的必要和充分条件，文中考虑的都是实系数系统     

一类三次系统的奇点判定量

对含雅普诺夫型奇点的实平面三次微分系流给出了奇点结构的９个判定量公式，从而解决了这类奇点邻域相轨线拓扑结构的判定问题．     

一类特征根为零的三次系统的奇点判定量

研究一类具有零特征根的三次多项式系统的奇点判定量问题，借助符号计算系统Mathematica，首次计算出了该系统的全部奇点判定量，并给出了应用实例。     

奇点的分类和稳定性

本文讨论了平面解析自和奇点之分类和稳定性，方法不依赖于一化系数矩阵的特征值，而产面微分几何和动力系统几何方法的综合分析，对孤立奇点给出了实用的判定方法。     

高维自治Birkhoff系统奇点类型及其稳定性

研究了高维自治Birkhoff系统的奇点类型及其稳定性,首先由奇点方程得到系统的奇点及其性质,然后研究了奇点处Fréchet导数的特征根性质,从而判断出高维自治Birkhoff系统的奇点不存在汇和源,只存在双曲奇点.并给出判断奇点稳定性的相关定理.     

一类平面六次系统奇点指数的计算公式

一类平面六次系统奇点指数的计算公式吕永敬作者已给出了一类平面四次系统奇点指数的计算公式，本文进一步讨论平面六次系统（其中ａ＿（６０）≠０，且Ｐ＿６（ｘ，ｙ）、Ｑ＿６（ｘ，ｙ）无公因式）孤立奇点指数的计算方法，并给出其计算公式。引理１设系统其中Ｐ＿ｍ，...     

一类具有星形结点的平面三次系统的全局拓扑结构

本文通过对系统（Ｉ）的有限远奇点和无穷远奇点的讨论，给出了系数（Ｉ）的全局拓扑结构。     

带有两个零特征根的1次+3次+5次系统的定性分析

通过讨论1次＋3次＋5次系统的有限远奇点、无穷远奇点的性质，得到系统的全局结构。     

平面n次系统奇点(Ⅱ)

本文进一步研究平面n次系统奇点的性质,证明了n次系统的m重奇点是由m个初等奇点汇合而成的。讨论了有限远奇点与无限远奇点的关系。     

一类三次哈密顿系统在五次多项式扰动下的分支问题

讨论一类具有4个双曲鞍点和5个中心奇点的三次哈密顿系统,存在一个由4个鞍点和连接它们的异宿轨道组成的奇异环S(4)及4个分别由2个鞍点和连接它们的异宿轨道组成的奇异环S(2).利用定性分析和分支理论等方法,对这类三次哈密顿系统在五次多项式扰动下的奇异环分支问题进行了研究,得出在适当的扰动下系统至少可产生14个极限环,并给出了它们的分布.     

一类二次微分系统的奇点分支及全局结构

讨论了一类二次微分系统的奇点分支问题,并给出分支的全局相图．     

一种自动指纹粗分类算法的研究

提出了一种利用指纹图像奇异点的数目和位置进行粗分类的算法。指纹图像大致可分为拱形、尖拱形、左旋形、右旋形和螺纹形5种，对指纹的粗分类是实现指纹自动识别系统的一个重要步骤。首先介绍了一种计算指纹图像中各个像素点的方向矢量的算法，然后详细讨论了在这个算法所获得的指纹方向图上进行平滑处理、提取奇异点对（核心点－三角点对）的算法，并根据奇异点对的数目和位置进行指纹方向图的粗分类。试验结果表明，有用的算法与Kalle的算法相比，具有较高的分类率，具有实用意义。     

微分自治系统高次奇点的重次

对二阶微分自治系统定义了高次奇点的重次,讨论了多重奇点的分解与合并以及奇点的重次与指数之间的关系,并证明了闭轨内部奇点的重次之和为奇数     

具多奇点的一类非线性系统极限环的唯一性

本文研究了一类广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统极限环的唯一性问题，所获结果允许系统具有多个奇点，改进和推广了一些已知结果。     

一类四次多项式系统原点的极限环分支

给出一类四次多项式系统原点的前8个奇点量,由奇点量导出焦点量,得到该系统原点成为8阶细焦点的条件,证明该系统从原点可以分支出8个极限环.     

一类捕食与被捕食生物系统的定性分析

对一类生物系统的奇点进行分析,并证明在整个平面上该系统不存在极限环.