关于R斜共轭矩阵的若干性质

令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I.如果复数域上的一个n阶矩阵A满足RAR=-A,则A称为n阶R斜共轭矩阵.该文给出了一个R斜共轭矩阵的若干性质.对于复数域上的n阶R斜共轭矩阵A,首先给出了A的分解表达式. 然后依次证明了求解方程组Az=w,A的逆,A的Moore-Penrose逆,以及A特征值等问题都可归结为求解对A作分解后得到的相应实矩阵的对应问题,从而简化了R斜共轭矩阵的计算.     

结构分析QR法的简化研究

根据结构分析QR法的基本原理,探讨其简化计算格式,包括简化条件、结构位移函数的简化表达,形函数矩阵的简化计算及简化存储,总刚度矩阵和荷载列阵QR变换的分块计算及模块组装,并讨论了不规则结构的样条离散处理办法.采用QR法简化计算程序计算了两个力学模型,并和其他方法的计算结果对比.算例验证了该简化方法的正确性及可行性,拓宽了QR法的应用范围,为结构计算提供了新的途径.     

若当标准形的计算及其应用

给出矩阵与若当标准形相似时所使用可逆矩阵的求法，并借用若当标准形简化计算矩阵多项式和解线性微分方程组。     

完全矩阵形式的牛顿潮流计算

在极坐标形式的潮流方程的基础上,推导出该潮流方程的矩阵形式,并给出了牛顿法潮流计算的修正方程式以及支路功率计算公式的矩阵形式.这组公式可以简化利用Matlab编写潮流计算的程序.并且通过算例证明,提出的矩阵形式潮流计算公式是正确的.     

基于可达阵的补偿模型Q矩阵标定方法

Q矩阵标定是认知诊断评估中研究的热点问题,Q矩阵的好坏决定了认知诊断评估的准确性.根据确定性输入噪声"与"门模型(DINA)中可达阵R与简化Q矩阵存在布尔"与"的关系,提出基于确定性输入噪声"或"门模型(DINO)的可达阵R与简化Q矩阵在列向量上存在布尔"或"的关系,并由此推导出基于可达阵的补偿模型Q矩阵标定方法.实验结果表明:当可达阵失误与猜测小于0.20且待标定项目参数小于0.25时,该方法所得Q矩阵元素返真率达到90%以上,且在可达阵失误与猜测参数均小于0.25时真实Q矩阵与估计Q矩阵之间的差异较小.     

高频下关于玉米前向散射系数的研究

在植被层的微波散射和衰减过程中,研究玉米作物在高频率下的前向散射系数α.利用改进的积分方程模型、物理光学近似理论来计算单散射体的散射和衰减矩阵,并利用双矩阵算法,计算植被层内部以及植被跟地表之间的多次散射效应.同时在零阶模型的基础上,引入有效单散射反照率R有效,准确得到了C(6.925GHz)、X(10.65GHz)波段下植被散射体的性质以及对微波散射的影响.通过δ函数近似找出单散射反照率R和R有效之间的关系,即前向散射系数.     

行简化幂等矩阵与线性方程组标准通解

给出了行简化幂等矩阵的定义,证明了给定n阶方阵A与唯一的行简化幂等矩阵AD行等价,因此A可分解为可逆矩阵与唯一的行简化幂等矩阵的乘积.作为应用不仅指出了对给定的m×n阶矩阵A所确定的广义行简化幂等矩阵是唯一的,而且得到了非齐次线性方程组Ax=d标准通解的显示矩阵.     

方波脉神函数及其应用——高阶线性定常模型的简化

介绍了一种利用方波脉冲函数进行高阶线性定常系统简化的新方法,利用与Laplace变换中S算子相等效的矩阵1/hQ进行连续模型的简化;利用延迟矩阵D_k进行离散模型的简化。该算法结构简洁,运算速度快,计算精度高.     

一种评价桥梁结构抗震性能的简化方法

提出了一种改进的简化的能力谱方法.为了研究其计算精度,以及采用不同的考虑弹塑性效应的Rμ-μ-T(折减系数-位移延性系数-结构自振周期)关系式对计算结果精度的影响,对不同自振周期的连续桥梁,用该方法进行分析,并将计算结果与用非线性时程分析得到的结果作了比较.结果表明,简化的能力谱方法可以用较少的计算工作量得到比较精确的结构非线性响应,且在不同的周期范围中宜采用不同的Rμ-μ-T关系式,以改善计算结果的精度.     

多支点变刚度轴支承载荷的灵敏度

多支点轴支承载荷的分配直接影响设备的安全运行 ,各支承的标高是影响支承载荷分配的主要因素 ,只要建立了支承载荷对支承标高变化的灵敏度矩阵 ,便可方便地求得不同标高下的载荷分配 .传递矩阵推算方法需进行载荷和轴的简化才能求解 ,当载荷复杂且轴刚度变化大时便无法准确计算 .作者在不进行载荷和轴系简化的情况下 ,建立一种变刚度静不定梁的通用模型 ,推导出该梁任意截面的转角和挠度变形的一般方程 .由变形方程得出静不定梁求解的求解矩阵 ,导出支承载荷计算的灵敏度矩阵和线性公式 ,并对回转窑进行分析和计算 .研究结果表明 :该方法避免了由于载荷和轴系简化引起的计算误差 ,计算精度高 ;计算中对轴端支承形式也没有限制 ,是一种计算支承载荷灵敏度矩阵的通用方法     

反埃尔米特R对称矩阵的若干性质

令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I.若R*=-R, RAR=A,则矩阵A∈Cn×n称为反埃尔米特R对称矩阵.该文给出了反埃尔米特R对称矩阵的若干性质.首先,当R*=R时,得到了一个反埃尔米特R对称矩阵A的分解表达式.其次,证明了以反埃尔米特R对称矩阵为系数矩阵的方程组Az=w的求解,以及A的逆矩阵的求解均可归结为A的分解式的相应问题.最后,给出了反埃尔米特R对称矩阵A的特征值问题与其分解式对应的特征值问题之间的关系.     

基于Skowron分明矩阵的有效属性约简算法

为降低基于Skowron分明矩阵属性约简算法的复杂度,提出了简化分明矩阵及其相应属性约简的定义,并证明了基于简化分明矩阵的属性约简与基于原分明矩阵的属性约简等价.在简化决策表的基础上,定义了一个函数,该函数能度量条件属性在简化分明矩阵中出现的频率,并给出了计算该函数的快速算法,其时间和空间复杂度均为O(|U/C|).用该函数设计了一个有效的基于原分明矩阵属性约简算法,算法的时间复杂度降为O(|C||U|)+O(|C|2|U/C|),空间复杂度降为O(|U|);并用实例证明了算法的有效性.     

基于遗传算法的模糊综合评价法在科技人才创新能力评价中的应用

在如何构造、检验和修正判断矩阵的一致性问题以及计算判断矩阵各要素的权重方面,目前已提出的处理方法的主要问题是主观性强,修正标准对判断矩阵而言不能保证是最优的或只对判断矩阵的个别元素进行修正.针对这一问题,提出了基于遗传算法的模糊综合评价新模型,即用标准遗传算法检验、修正判断矩阵的一致性和计算判断矩阵各要素的权重.研究中建立了科技人才创新能力评价指标体系,并采用实际数据,应用新模型对此指标体系进行了实例分析.分析结果表明,本方法合理且有效.     

内嵌管式辐射地板的RC简化传热模型研究

建立了内嵌管式辐射地板的简化RC(热阻热容)模型,包括混凝土层的5R2C模型(基模型)、上表面铺设层的2R1C模型以及绝热层的2R1C模型三个部分.混凝土层5R2C模型的参数通过建立的有限差分(FDFD)模型在频域进行辨识确定,地板上表面铺设层2R1C模型和绝热层2R1C模型的参数可以直接根据地板上表面铺设层和绝热层的材料热物性直接计算.采用提出的内嵌管式辐射地板的简化RC模型建立方法,将辨识得到的混凝土层的5R2C模型作为基模型,当地板上表面铺设层和绝热层改变时可以快速准确地得到地板的简化RC模型.进一步建立了内嵌管式辐射地板的FDFD模型并将其作为参考模型,通过将参考模型及简化RC模型计算的频域热特性进行对比分析,结果表明所建立的简化RC模型有很好的准确性.     

基于刚度矩阵的空间变截面梁简化问题

为研究机床的静刚度特性,需要得到其各部件的单元刚度矩阵.机床部件的结构往往是不规则的,因此需要将其等效简化为等截面梁单元,才能得到其单元刚度矩阵.该文对任意变截面梁等效简化为等截面梁单元的问题进行了研究,从建立梁单元的单元刚度矩阵的需要出发,推导出了完整的简化方法.为了验证该简化方法的有效性,利用有限元分析软件ABAQUS 6.51对一个力学模型进行了分析,同时用上述的简化方法对该力学模型进行了计算.将两者的计算结果进行对比,相对偏差小于5%,因此可证明该简化方法在变截面梁等效简化为等截面梁单元时的有效性.     

基于分解构造的最优模糊等价矩阵的计算

本文在模糊等价矩阵的分解构造基础上给出了等价标准型的形式,之后给出了求最优模糊等价矩阵的算法,并提出了两种简化计算的方法,为模糊聚类计算提供了新的计算方法.     

分类算法中基于差别矩阵的属性约简方法

差别矩阵中会出现大量的重复元素占用大量内存,当数据太稠密时,构成的差别矩阵太大不容易操作且计算代价较高。本文提出了一种基于简化差别矩阵的属性约简算法(SDMAR),在属性约简之前,通过计算属性相似度,对属性进行了合并操作,得到简化决策表。根据简化决策表构造差别矩阵,计算差别矩阵中出现次数最多的属性并删除包含该属性的元素,当差别矩阵为空时终止操作,以达到对决策表属性约简的目的。通过算法及实例分析得到属性约简过程的时间复杂度有所减小。     

基于Matlab的模态法简化大系统模型仿真

用于简化大系统的模态集结法中模态矩阵的求法很多,主要讨论将矩阵分析求解特征向量的方法用于模态矩阵的求取,并考虑到实际系统中状态矩阵不能为复数,将约当块进行适当的变形,求取对应的模态矩阵,给出了用Matlab计算全过程的程序.     

核共振理论

本文简略介绍了低能核共振的R矩阵理论,并说明如何具体应用它来解决实际问题;用一种简化方法导出了推广的R矩阵理论的动力学方程,使理论便于实际应用。     

电力系统潮流计算的Matlab程序改进方法

针对牛顿-拉夫逊法潮流计算涉及复杂矩阵运算的问题，提出利用Matlab矩阵运算的优势，采用稀疏矩阵存储、节点编号优化、“左除”函数运算等改进方法，简化潮流计算程序，使计算速度明显提高。IEEE-14和IEEE-30标准算例分析证明了本文改进方法的有效性。