环R与环R{X}上的模

证明了w- 投射的w -模一定是自反模 ,得到在PVMD上每个有限型的w- 模都是自反模 .并证明了弱整体维数有限的凝聚整环一定是PVMD ,且其中的素w- 理想一定是平坦模 .同时 ,还建立w -operation的两个实现定理 ,即若R是SM整环 ,则R{X}是Noether整环 ;F是w 投射R 模 ,则F{X}是投射R{X} 模 .     

e-凝聚环

称环R是左e-凝聚环,如果R的任意有限生成本质左理想是有限表示的.用e-内射模和e-平坦模刻画了e-凝聚环,推广了凝聚环的若干经典结论.     

凝聚半局部环的余维数

文[1]在正则局部环上证明了著名的Aushnder－Buchsbaum定理。文[2]将此定理推广到凝聚局部环上讨论，得到了更一般的结论。本文是在更广泛的凝聚半局部环上讨论此问题，推广了文[1]和文[2]的结论。该文中的环均指有单位元的交换环，模指幺模。     

Noether模上的正则序列理论

建立了Noether环上的正则序列理论向一般模上的推广,并由此得到著名的Auslander-Buchsbaum等式。     

M-余平坦模和凝聚环

用同调代数的方法对M-余平坦模进行了讨论,得到了有关M-余平坦模的几个结论,同时得出了M-余平坦模和凝聚环的关系.     

某些环上的有限直和

证明R是V-环(或GV-环;FS-环;IF-环;FC-环;n-FC环)当且仅当S和T都是V-环(或GV-环;FS-环;IF-环;FC-环;n?FC环),其中S和T是环,R=ST.一般地,当R=im=1Ri时,类似的结论也成立.     

凝聚环的维数fPD

设R是凝聚环. 利用可除模和h-可除模刻画fPD不超过1的凝聚整环, 给出一组等价条件, 并利用n-FP-内射模, 给出R的维数fPD的同调刻画.     

Noether N-左遗传环

引入了N-左遗传环的概念,给出了NoetherN-左遗传环的等价命题,并利用NoetherN-左遗传环对凝聚环和N-半单环进行刻画。     

根平坦模与根平坦维数

首先引入了rad-IF环的定义,探讨了其性质,然后在根凝聚环的基础上,对rad-IF环和QF环进行了探讨,最后对根平坦维数进行了分析,得到了根平坦模与根正则环的一些性质。     

Ding f-投射模

引入了Ding f-投射左R-模的概念.证明了:由所有Ding f-投射左R-模构成的类关于直和以及直和项封闭;若R是左凝聚环,则由所有Ding f-投射左R-模构成的类关于纯扩张以及纯子模封闭.     

C-投射(内射,平坦)模与优越扩张

令C作为R-模为半对偶模,其中R为交换环。在(几乎)优越扩张的条件下研究了与半对偶模C相关模类的传递性,讨论了C-投射,内射及平坦预盖及预包的相关性质。作为应用,证明了当环扩张S≥R为优越扩张时,R为诺特环当且仅当S为诺特环;R为凝聚环当且仅当S为凝聚环。     

关于n-表现维数

利用n-表现模定义了模M与环R的n-表现维数FPnd(M)与FPnD(R),给出了FPnd(M),fd(M)及pd(M)之间的关系,刻画了右n-凝聚环,即R为右n-凝聚环当且仅当对于任意右R-模M,均有FPnd(M)=FPn+1d(M).在右n-凝聚环R上给出了rgD(R),wD(R),FPnD(R)之间的关系.     

关于DG-Ding内射复形的一个注记

设G是一个复形.引入并研究了DG-Ding内射复形,证明了左凝聚环上复形G是DG-Ding内射的当且仅当G是正合的,对于任意整数n,Zn(G)都是Ding内射模且对任意的DG-FP-内射复形J,复形同态f:J→G是零伦的.     

基于Kalman滤波的分布式全相参雷达相参参数估计方法

针对运动目标,提出了基于Kalman滤波的相参参数(时间差和相位差)估计方法,建立了雷达本地坐标系及目标本体坐标系,给出了目标的运动模型及相参参数的数学模型;提出了利用正交信号对相参参数进行估计的方法,通过对待估参数进行推导分析,建立了状态方程和量测方程,提出了利用Kalman滤波算法对相参参数测量值进行滤波以提高参数的估计精度;仿真分析验证了基于Kalman滤波的相参参数估计方法的有效性.      

亚投射模与亚内射模

通过引进模的内射根，给出亚内射模的定义，用亚投射模和亚内射模，给出任意环Ｒ中非０单投射和非０单内射模的存在性的等价该划，同时我们考虑了亚投射模和亚内射模的一些性质，讨论了亚内射模和亚投射的结构，最后我们举出例了说明：亚投射模未必是投射模，亚内射模未必是内射模，并且投射模也未必是亚投射模，内射模也未必是亚内射模。     

奇偶相干态的非经典性质

计算了奇偶相干态的测不准关系,并讨论了它们的非经典性质,特别是偶相干态的非经典性质.偶相干态在一定区域内呈现压缩效应,而奇相干态没有这种性质.     

在相干外场作用下的V型三能级原子对探测光吸收性质的研究

采用一个相干外场作用到V型三能级原子系统的激发态与另一个激发态构成的跃迁上,发现该外加相干光场对该原子气体吸收性质有很大的影响,当该光场的强度在一定范围内时,探测光会被放大.     

一种新定义相干叠加态的压缩特性及量子统计性质

研究了压缩相干态和真空态构成的相干叠加态的振幅平方压缩特性和量子统计性质.结果表明,在一定条件下,相干叠加态在场的两个正交分量上分别产生振幅平方压缩效应,并呈现光子聚束及超泊松分布等特性.相干叠加态的压缩效应与压缩参量及相干参数有关,相干态的相位和压缩相位也会对叠加态的非经典效应产生影响.     

多态关联系统模型检验方法

多态关联系统可靠性分析是可靠性理论一个前沿研究课题。其可靠性逻辑模型满足一定的关联约束条件,这样的系统有许多优良的性质,从而便于多态关联系统可靠性分析,因此只有在所建模型满足这些关联的条件之下,多态关联系统可靠性分析才得以顺利进行,针对这种情况,本文研究了对多态关联系统可靠性逻辑模型单调性和关联性进行检验的方法。