谈数形结合思想在解题中的应用

数形结合是数学解题中一种常用的思想方法,数与形二者相结合往往能使抽象问题具体化,复杂问题简单化。本文就数学中常见的几种题型从数形结合的角度来谈谈自己的做法和体会。     

数形互助在解题中的应用

数学是研究客观世界空间形式和数量关系的一门科学,它的产生和发展是"形"与"数"相互依存、相互促进的过程.著名数学家华罗庚精辟论述数与形的结合"数与形本是倚依,焉能分用两边飞.数缺形时少直觉,形少数时难入微."因而,数形结合,相互为用,为解决数学问题提供了一条行之有效的途径.现以例述之.     

数形结合思想及“以形解数”模式

数形结合思想是数学思想中的基本思想，探讨了认识数形结合思想的一些观点；介绍了数形结合思想中“以形解数”的几种常用模式。     

数形结合思想在解题中的妙用

数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。笔者结合自己教学实际,通过"以数辅形"和"以形助数"这两大题型的具体分析,揭示"数"与"形"之间的紧密关系,最终使问题优化并获得解决。     

基于信息技术“数形结合——自主探究”课堂教学模式的实践研究

“数形结合”是数学课堂教学的重要内容，也是培养学生创新能力的良好素材，而自主探究性学习是新课程改革倡导的学习方式。如何把“数形结合”思想落实到学生的自主探究性学习中？本文以信息技术为教学平台创新“数形”呈现，建构出“数形结合自主探究”的课堂教学模式，并具体的分析了“渗透形数，发现问题；揭示形数，自主探究；深化形数，构建体系；创新形数，迁移能力”四环节的实施，进而探讨了该模式操作的策略。     

数形结合在几个最值问题中的运用

在中学数学的学习中，数形结合是一种重要的数学思想方法。数是形的抽象概括。形是数的直观表现。华罗庚先生指出：数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。     

关于数形结合的若干基本观点

数学中两大研究对象“形”与“数”的矛盾统一是数学发展的内在因素，“数”“形”结合是推动数学发展的动力。数形结合不应仅仅作为一种解题方法，而应作为一种基本的、重要的数学思想来学习研究和掌握运用。数形结合能力的提高，有利于从形与数的结合上深刻认识数学问题的实质，有利于扎实打好数学的基础，有利于数学素质的提高，同进必然促进数学能力的发展。本文数学发展的历史，论述数形结合的重要地位和作用，并结合中学数学教     

数形结合思想及"以形解数"模式

数形结合思想是数学思想中的基本思想,探讨了认识数形结合思想的一些观点;介绍了数形结合思想中"以形解数"的几种常用模式.     

数形结合在不等式中的应用

数形结合,是指在用"以数解形"或"以形助数"这两种方法来解决某些问题的过程中,通过辩证的统一关系使问题具体化、形象化、简单化。这样不但加深了对知识的理解,还能体会到数形结合的优越性,更能使自身能力得到充分的发展。数形结合的思想在中学数学的应用中比较广泛。比如说,解不等式时数轴间的一一对应关系,函数与其图像的对应关系,解决三角函数问题,线性规划在约束条件下求目标函数的最值的问题等方面。下面我们通过以下几个方面来进行较为明确的阐述。     

数形联姻可入微

<正>"数少形时不直观,形少数时难入微。"道出了数形结合的辩证关系,它变"静态"为"动态",变"无形"为"有形"。利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化。数形结合兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径。数形结合包含"以形助数"和"以数解形"两个方面。教学中可以从以下几个方面,让学生在数学学习过程中,通过类     

浅议数学教学中数与形的结合

数与形的有机结合,使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,借助图形的直观性,在分析问题或解题过程中可化难为易,起到事半功倍的效果。     

数形结合在几个最值问题中的运用

在中学数学的学习中,数形结合是一种重要的数学思想方法.数是形的抽象概括,形是数的直观表现.华罗庚先生指出:数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.     

二次函数教学中的数形结合

数学是研究客观世界空间形式和数量关系的一门科学，它的产生和发展就是“形”与“数”相互依存，相互促进的过程。数形结合为数学领域提供了一个重要的思想方法，在代数问题和几何问题之间架设了一条桥梁。著名数学家华罗庚曾说过：“数与形本是倚依，焉能分用两边飞，数...     

初中数学教学中渗透数形结合思想的策略研究

数形结合思想在初中的数学教学中具有重要地位,能够将数学知识由抽象转化为具象,掌握数形结合思想有助于提升学生的数学学习能力,提高学生的数学成绩。因此,教师应该重视数形结合思想在初中数学教学中的渗透。该文主要从"数"和"形"两个方面对数形结合思想进行了分析,并简述了数形结合思想渗透的意义,概述了数形结合思想在初中数学教学中渗透的具体展示。     

浅谈数形结合思想的课堂灌输

数形结合是数学中最重要也是最基本的思想方法之一.从教学的主体--学生来说,数形结合能培养学生的观察能力、理解能力、记忆能力、逻辑能力以及思维的广阔性、灵活性、深刻性.学生掌握好数形关系,能使各部分数学内容紧密相联,遇到问题不依赖固定程序,现成途径,不生搬硬套,而是善转化、多变通,从而大大提高自己的数学水平和素养.笔者将数学学科特点与学生认知特点相结合,有目的、有计划地设定数形结合思想的分层教学目标,并在课堂教学中加以灌输,取得了较好的效果.     

数形结合必须数形吻合

“数”即数量,“形”即形状,它们反映了事物的两个侧面。“数无形,少直观;形无数,难入微。”（华罗庚语）。因此,在化学教学中有必要将数形结合起来,通过“以形助数”（借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系）或“以数解形”（僭助于数的精确性来阐明形的某些属性）,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,可以培养学生的抽象思维能力和形象思维能力的结合。     

中学数学中的数形结合思想

数形结合思想是一种重要的数学思想方法,包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面,本文主要通过数形结合思想来说明其在中学数学解题中的应用。     

浅析数形结合在数学中的应用

本文主要阐述了数形结合在理解数学概念、基本定理等方面的作用,以及数形结合在解题中的应用。     

例谈形数结合解不等式问题

"形数结合"是根据形与数之间的关系,通过形与数的相互转化来解决有关数学问题．本文通过几个例题把不等式与函数图象或几何图形有机结合起来,利用图象、图形的直观,数的严谨,巧妙地解出不等式,尤其是含有参数难度较大的不等式．     

数形结合 化抽象为具体——利用数轴的直观性进行复习教学

我国古代教育家荀子早巳提出：“不闻不若闻之，闻之不若见之。”这种以“闻”、“见”为基础的思想，也就是我们当今贯彻的直观性原则，具体与抽象相结合的原则。在教学中如能巧妙地利用数形结合，把抽象化为具体，则不但可使学生对知识获得鲜明生动的形象，易于理解，记忆和激发学习必趣，也有助于发展学生的观察力、形象思维能力等。本人在实习过程中，采用数轴的直观性进行复习教学，取得了事半功倍的效果。