等价分类思想在二次型教学中的应用

等价分类是一种重要的数学思想方法,不仅可以帮助学生理解教学内容的本质规律,还可以帮助学生宏观把握课本内容的基本框架.该文以二次型教学为例,探讨了等价分类思想在高等代数课堂上的具体运用.     

揭示数学思想,促进高代教学

高等代数中蕴含的主要数学思想有类比思想、等价分类思想、化归转化思想、同构思想.全面揭示这些思想的内涵,对于提高学生的数学思维能力和数学素养,具有十分重要的意义.     

基于线性相关思想的属性约简算法

通过对粗糙集中属性约简理论的研究,定义了等价类矩阵、等价类的线性表示、划分的线性相关、空划分等概念,给出了等价类矩阵构造算法并讨论了其性质,最后给出了基于线性相关思想的属性约简算法。     

论述利用等价无穷小代换求极限

利用等价无穷小代换是求极限过程中最常用的方法之一，同时也是高等数学的重知识点之一。其方法灵活技巧性不易被学生所掌握，本文对等价无穷小代换定理做简论述，这对学生掌握等价无穷小代换方法有着重要意义。     

中职数学课对学生思维能力的培养

数学是学思维用思维的学科,思维能力是学习能力的核心,数学思维方法是数学知识的精髓,提高思维能力是我们最重要的教学任务之一。(1)合理准确地运用概念解题,利用等价转化思想以及分类讨论的方法,培养学生思维的缜密性,提高综合分析问题的能力。(2)对学生的求异性,思维的灵活性,独特性,观察力,探索能力的训练,培养学生的创造性思维     

一类含无穷小和差形式的极限的求法

应用等价无穷小代换的思想方法,探讨一类含无穷小和差形式的极限的求法.提出利用函数的Taylor展开式等方法,合理选择无穷小的等价形式,保持无穷小的和差整体的阶不变,可以方便快捷地求得极限.     

三角范畴定义中八面体公理的等价命题及其应用

三角范畴是一个带有自同构的加法范畴,并且满足4条公理,其中的1条重要公理是八面体公理.由Grothendick-Verdier在上个世纪60年代提出的八面体公理相对于其它3条公理形式比较复杂,应用起来比较不方便.因此研究八面体公理的其它等价命题引起了人们的兴趣.本文在王济荣工作的基础上给出八面体公理的第1个等价命题,再利用对偶的思想导出八面体公理的第2个等价命题.最后利用homotopy cartesian得到八面体公理的第3个等价命题,并利用第3个等价命题简化Peng和Tan的证明.     

欧几里得空间的几个等价定义

给出了欧几里得空间的几个等价定义,证明了它们之间相互等价性.旨在于激发教师和学生在教授学习新知识的同时,注意新旧知识之间的衔接以及各学科的相关性.     

背景关联世界中抽象数据类型的关联性

基于背景关联世界理论,本文提出了认识模式中抽象数据类型的关联等价与关联性扩充的概念。并认为关联等价揭示了思维活动中的模式识别过程和再认现象;关联性扩充则揭示了科学的发现过程;以及关联性扩充思想在计算机软件工程中的应用。     

等价分类思想方法在高等代数教学中的渗透

探讨如何以等价分类思想方法为纲要,来统领对教学内容的认识和理解,以及如何在高等代数的教学过程中渗透这一基本思想方法的思考和实践。     

论物理思维的基本方法培养

在物理教学之中培养科学思维方法是培养学生创新思维的主要途径,从现象到本质、形象到抽象、科学推理、等效思维、数学方法等五个方面论述了在教学中培养学生物理思维的基本方法.     

编译原理课程教学中计算思维能力的培养方法

针对编译原理课程的教学目标及该门课程教学中普遍存在的问题,从选择合适的方式陈述问题、模块化方法、等价转化方法、形式化方法等计算思维方法探讨如何运用计算思维提高编译原理课程教学质量及如何在教学中培养学生的计算思维能力。     

用统计连续理论研究混凝土的力学性能

混凝土材料可看成由骨料，水泥水化物和砂浆组成的三相非均质材料，或看成由骨料和细砂组成的二相非均质材料，本文提出了等效常数的概念，把混凝土看成随机非均匀连续介质，用统计连续理论研究其力学性能，并给出了计算等效弹性模量的公式。     

两均匀康托集双李卜希兹等价的条件

确定两个集是否为双李卜希兹等价是一个复杂的问题 .本文讨论两均匀康托集双李卜希兹等价的必要条件 ,从而说明尽管维数是双李卜希兹不变量 ,但两集仅具有相同的维数远不足以保证它们等价 .     

区间集上非交换剩余格〈∈,∈∪Q〉-Fuzzy滤子的特征刻画

基于区间集思想与滤子理论,讨论区间集上非交换剩余格与区间集上非交换剩余格Fuzzy滤子,给出了区间集上非交换剩余格〈∈,∈∪Q〉-Fuzzy滤子的代数结构及若干等价性特征刻画的表示定理.     

等鞅测度下的供应链期权合同平价

研究供应链期权合同间的关系,通过引入资产定价的"鞅"方法,借助测度理论,以供应链达到协调为前提,分析看涨、看跌期权合同的关系,得到等鞅测度下供应链看涨-看跌期权合同平价公式及相关结论,该结论可以为供应链合同选择以及合同组合定价提供新思路.     

由维柯的审美心理学思想看赋比兴手法的心理根源

维柯认为人类早期思维是一种“诗性智慧”,这种思维产生了以己度物的隐喻和想象性的类概念。《诗经》中的比兴手法即为以己度物,其中比是直接以己度物,兴则为间接,相当于隐喻和象征,而赋则是将主体情志赋予众多无关事物而使之成为想象性的一“类”。     

无阻尼单摆运动方程的精确解

分别引进不同的未知函数的变换,将无阻尼单摆运动方程转化为等价的新未知函数及其导数为变元的多项式型的非线性常微分方程.这种常微分方程可用F-展开法求解.因这里的F-代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F-展开法可以看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括或浓缩.无需计算Jacobi椭圆函数,得到了无阻尼单摆运动方程的14种借Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数表示的精确解.     

谈Joshi水平井产量公式

认为 Joshi在推导水平井的产量公式时 ,把水平井的流动视做向一个点汇的垂直流动与向一与水平井等长的垂直裂缝的水平流动的代数相加 ,这种简化处理是不对的 ,物理解释是牵强的 ,所给的水平井产量公式是错误的 .文中在保证地层内具有稳定流动的基础上 ,利用保角变换对顶底不渗透油藏中心有一口水平井的产量公式进行了重新推导 ,给出了水平井产量公式的修正公式 ,并且利用等值渗流阻力法进行了解释     

关联子集与不连通空间的等价刻画

通过对点集拓扑学中基本概念及相互关系的研究, 引入内导集的概念, 再以内导集概念为基础引入关联子集的概念, 并对其基本性质及与其他概念的关系进行了初步探讨, 取得了一些较好的结果. 利用关联型不连通空间与不连通空间的性质及其相互关系给出了不连通空间的几个等价刻画.