渐近周期函数和渐近周期序列的一些性质

利用概周期型函数的理论,得出了渐近周期函数和渐近周期序列二者的关系定理,以及R 上的向量值渐近周期函数与概周期函数的等价关系.研究了渐近强周期函数空间、渐近周期序列空间的可分性质.     

独立同分布序列部分和之和精确渐近性的一般形式

利用独立同分布序列部分和之和的渐近性质,得到其精确渐近性的一般形式,丰富了独立同分布序列精确渐近性的结果。     

一类中立型时滞微分大系统的渐近稳定性

ＷａｎｇＷ．Ｊ．（１９９１）利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的方法。研究了一类大型滞后系统的渐近稳定性。本文利用Ｍ－矩阵及不等式技巧首先讨论一类泛函积分方程的零解的渐近稳定性，得到了其零解渐近稳定的判定定理，并利用它来判定一类中立型大系统的渐近稳定性。     

一类奇摄动非线性边值问题的渐近解

利用匹配渐近展开法,讨论了一类奇摄动非线性边值问题,给出了该问题的零阶渐近解,并确定了边界层的相应位置,得出了渐近解与边界条件的对应关系.     

关于渐近循环马氏链的强大数定律

研究了一类非齐次马氏链—渐近循环马氏链的强大数定律.首先引出了渐近循环马氏链的概念,然后给出了一些引理;利用了信源的二元函数平均的一个极限定理,该定理是利用鞅差序列的收敛定理得到的;最后利用了渐近循环马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理给出并证明了关于渐近循环马氏链的强大数定律,该定理作为推论可以得到已有的结果.     

数论函数d(n)和σ(n)的渐进公式的推广

利用初等及解析的方法研究了除数函数和除数和函数的渐近公式,并进行了推广,得到了一些有趣的渐近公式。     

向量三阶半线性边值问题的奇摄动

本文考虑向量三阶半线性边值问题摄动解的存在性和渐近性。在适当的假设下,利用微分方程的特性和二阶微分不等式,得到了高阶渐近解。利用三阶微分不等式,证明了它的摄动解的存在性和高阶渐近解的误差估计。     

一个非线性奇摄动问题的渐近解

首先利用一组渐近序列,构造了外部解;其次应用收缩变量得到了相应问题的内层解;最后利用匹配方法给出了原奇摄动问题的一致有效的渐近解.     

流行性传染病传播系统的奇摄动解

讨论了一类流行性病毒传染问题,提出了传染病传播生态系统动力学模型,利用奇异摄动方法,首先构造初值问题的外部解,然后引入伸长尺度变量构造了问题解初始层校正项,最后利用合成展开理论得到了生态系统初值问题的渐近解。并利用微分方程的比较定理证明了对应的生态系统的渐近解的一致有效性,同时举出了一个例子,说明了利用奇异摄动方法得到的生态系统的渐近解具有较好的近似度。     

不动点与马尔可夫调制的随机脉冲微分方程的稳定性

利用Banach不动点理论方法,研究了一类马尔可夫调制的随机脉冲微分方程的p阶渐近稳定性及均方渐近稳定性。     

一类非线性奇摄动问题边界层与边值的关系

利用匹配渐近展开法,讨论了一类二阶非线性奇摄动问题εy″＋yy＇＋xy＋y^2=0,x∈（0,1）,y（0）=α,y（1）=β,通过匹配方程的内层解、外部解及边界层解,得出解的层性态与边界条件的关系,并给出了解的渐近表示.     

一类奇摄动边值问题的边界层

讨论一类最高阶导数项带有小参数的二阶半线性方程奇摄动Dirichlet边值问题. 通过直接展开法, 构造了问题解的外部展开式, 并引用伸长变量分别在区域内部和边界层附近构造了内层解和边界层解. 利用匹配原理将对应的外部解、 内层解和边界层解分别进行匹配, 构造解的合成展开式. 得到了原奇摄动边值问题解在整个区间内一致有效的渐近展开式.     

一类奇摄动方程组的内部层

用边界层函数法研究一类奇异摄动Hamilton系统的内部层问题, 得到了这类问题的一致渐近解, 并用缝接法证明其阶梯状解的存在性及形式渐近解的一致有效性.     

一类微分方程激波解的多层现象

利用匹配条件讨论一类微分方程激波解 ,探讨了其渐近解的多层现象 .     

全化学溶液法制备SrTiO3缓冲层

 化学法制备SrTiO₃薄膜成本低、效率高,适合用于YBa₂Cu₃O_7-δ（YBCO）涂层导体的缓冲层。采用全化学溶液沉积法在Ni-5W金属基带上外延生长了SrTiO₃（STO）缓冲层薄膜。以乙酸盐、钛酸丁酯为原料配制均匀稳定的STO种子层、La_xSr_1-xTiO₃种子层和STO 缓冲层前驱溶液。研究了STO 种子层薄膜厚度对在STO/Ni-5W（200）上沉积STO 外延薄膜性能的影响,结果表明,在880℃烧结温度下制备的3 层STO 种子层上可以制备出表面光滑平整、具有（200）择优取向的STO 缓冲层。尝试将La 元素掺入STO 中制得稳定的LSTO 前驱液,在LSTO/Ni-5W 结构上制备了具有（200）择优取向的STO 缓冲层薄膜,可作为YBa₂Cu₃O_7-δ涂层导体的缓冲层。     

一类非线性反应扩散方程的内层问题

研究了具有非线性反应扩散方程奇摄动内层问题,讨论了在适当的条件下,退化问题具有两个相交解时的外部解,并引入伸长变量,构造了问题的解的形式渐近展开式,利用微分不等式理论,得到了原初始边值问题解的一致有效的渐近解。     

一类层流边界层方程的近似解

对连续运动平板边界层问题进行了研究,其中平板以线性速度运动．通过引入适当的相似变换和Crocco变量变换技巧,将原边界层方程转化为一类奇异非线性两点边界值问题．利用Adomian拆分法给出了方程的近似解和壁摩擦力的近似值,并给出了壁摩擦力的数值解,近似解的可靠性被数值解所证明,也说明了我们所用方法的可靠性和有效性．     

层次式移动通信网管CIMS解决方案

以移动通信网管为背景,介绍了网络管理的基础知识以及简单的网络管理系统模型,给出了移动通信网管的层次模型。针对CIMS环境下移动通信网管数据信息的多用户,多协议,分布式等特点,给出了基于CORBA的移动通信网管数据采集层CIMS解决方案以及基于XML的移动通信网管数据处理层CIMS解决方案。     

高速轿车二维风沙流边界层方程的解

对于高速轿车风沙流边界层动量积分,在确定的边界条件的控制下,采用四次多项式结构来近似边界层内的速度分布,获得含有固相对边界层扰动因素的形状因子。通过对动量积分的相关变换和对因子函数的讨论及其对曲线的分析,在引用了边界层厚度系数的条件下,得到风沙流边界层方程的解的表达式并给出其边界层计算的有限次逼近算法。通过对边界层方程的解的分析,确定了解的存在性和唯一性。     

非稳定边界层方程组整体解的存在惟一性

对牛顿流体和非牛顿流体的非稳定边界层方程组证明了弱解的整体存在性和惟一性.