非光滑广义凸规划的Mond—Weir对偶定理

把可微规划的Mond-Weir对偶推广到非光滑规划的广义Mond-Weri对偶，然后在广义η－严格伪凸函数，广义η－伪凸函数、广义η－拟凸函数和广义η－拟凸函数和广义η－弱拟凸函数四类广义凸函数条件下，讨论了该非光滑规划的广义Mond-Weir对偶，得到了相应的弱对偶定理、直接对偶定理和严格逆对偶定理。     

一类非光滑规划问题的混合对偶

考虑一类带等式和不等式约束的非光滑多目标规划问题(NMOP).在非光滑B-(p,r)-不变凸性条件下,利用Clarke次微分,将建立此类规划问题的Mixed型对偶,讨论其与原问题间的对偶定理.首先,在B-(p,r)-不变凸性和正则条件下给出弱对偶定理;其次,在无约束规格的条件下,弱对偶定理基础上,利用严格B-(p,r)-不变凸性和正则条件,建立强对偶;最后,给出原问题有效解的逆对偶定理.所得结果是对最近一些文献中相应结果的改进与完善.     

一类非光滑锥约束规划问题的混合对偶

研究了非光滑锥约束规划问题的混合对偶模型的弱对偶、强对偶和逆对偶结果.在K-广义不变凸性、K-广义伪不变凸性条件下证明了两个弱对偶定理;在K-广义不变凸性条件下,利用广义Slater约束规格给出了强对偶定理;在K-非光滑不变凸性和非光滑伪不变凸性下研究了该类模型的逆对偶定理.     

一类非光滑规划问题的最优性条件 （运筹学与控制论）

本文给出了带等式和不等式约束的非光滑B-(p,r)规划问题的KKT必要性条件,即:若∈D是(P)的最优解,∑mi=1μigi+∑pj=1vjhj在处是关于η和b的严格B-(p,r)不变凸函数,gi(i∈I),hj(j∈J1),-hj(j∈J2)在处正则。则存在λ0,μ∈Rm+,v∈Rp,使得是(P)的KKT点。同时,也给出了该类规划问题的KKT充分条件,即:若∈D处KKT条件(2)～(4)式,f+∑mi=1μigi+∑pj=1vjhj在处是关于η和b的B-(p,r)不变凸函数且f,gi(i∈I),hj(j∈J1),-hj(j∈J2)在处正则,那么是(P)的最优解。     

非光滑广义凸多目标规划的对偶

通过对向量值函数定义一类复合Q-ρ不变凸函数和S-δ不变凸函数, 将该类广义凸函数应用到非光滑多目标规划问题上, 得到并证明了非光滑复合Q-ρ不变凸和S-δ不变凸多目标规划的Mond Weir型对偶定理.     

一类非光滑B-(p,r)-规划问题的最优性条件

针对目标函数和约束函数是正则弱Lipschitz的非光滑规划问题,在一定的条件下,给出并证明了带有等式和不等式约束的非光滑B-(p,r)-规划问题的最优性条件,讨论了KKT条件与局部最优解之间的关系。     

非凸不可微多目标规划的Mond—Weir对偶性

本文对不可微多目标规划在ρ－不变凸时分别建立了弱有效解和有效解的Ｍｏｎｄ－Ｗｉｅｒ型对偶理论。     

非光滑不变凸规划最优性准则及对偶

研究下述非光滑不变凸规划问题（Ｐ）ｍｉｎｆ（ｘ），ｓ．ｔ．ｇ（ｘ）０这里ｆ：Ｒｎ→Ｒ，ｇ：Ｒｎ→Ｒｍ．ｆｊ，ｇｉ为不变凸函数，在相关点具有Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ性质．将要给出最优性的必要与充分条件．同时提出（Ｐ）的混合型对偶问题，它们是经典的Ｗｏｌｆｅ型对偶和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶的推广，给出弱对偶和强对偶结果．最后，考察多目标非光滑不变凸规划问题且得到类似的结果．     

正值非光滑不变凸函数的最小乘积问题

考虑正值非光滑不变凸函数的最小乘积问题，得到可行点为最优解的广义Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型必要条件与充分条件。提出混合型对偶问题，给出弱对和强对偶结果。     

一类非可微多目标规划的改进的Mond-Weir型对偶

【目的】研究一类非可微多目标规划问题改进的Mond-Weir型对偶。【方法】分析Mond-Weir型对偶问题基础上,给出该问题的一类改进的Mond-Weir型对偶模型,利用G-不变凸性证明原问题与对偶问题之间的对偶结果。【结果】在适当条件下,得出该问题与对偶问题的弱对偶定理、强对偶定理和非极大逆对偶定 理 并 进 行 证 明。【结 论】改 进 的Mond-Weir型对偶结果可以在更弱的条件下得以证明。
     

一类弱凸函数及其非光滑规划问题

引进了一类新的弱凸函数-B-半预拟凸函数。研究了其性质,及其与另外一些弱凸函数的关系并应用于非光滑规划问题中。     

一类鲁棒凸优化的Mond-Weir型逼近对偶性

通过引入一类含有不确定信息的凸约束优化问题, 先借助鲁棒优化方法, 建立该不确定凸约束优化问题的Mond Weir型鲁棒逼近对偶问题, 再借助一类广义鲁棒逼近KKT条件, 刻画该不确定凸约束优化问题与其Mond Weir型鲁棒逼近对偶问题之间的逼近对偶性关系.     

一类非光滑最优化问题的逐次二次规划方法及其全局收敛性

本文给出了一类非光滑问题的逐次二次规划方法．问题的目标函数是凸函数和一个非光滑合成函数之和．方法利用二次规划的解作为搜索方向，新的迭代点由不精确线搜索得到．在较弱的条件下，证明了方法的全局收敛性．     

一类非线性规划的对偶算法

求解非线性规划问题的常用方法有最速下降法、罚函数方法等等 ,文中主要考虑了应用对偶算法来讨论一类非线性规划 (正项非线性规划 )的最优解 .     

一类非光滑最优化问题的最优性条件

本文给出了一类非光滑最优化问题的最优性条件。这类问题包含了著名的离散minmax问题,l_∞拟合问题,l_1拟合问题,精确罚函数和外部罚函数等一系列问题,所进行的分析主要是利用了函数的一阶和二阶方向导数的概念以及(4]中的技巧。     

一类非光滑多目标半无限规划的混合型对偶

利用一类新的广义一致伪拟(C,a,p,d)-I型以及广义一致弱严格伪拟(C,α,p,d)-I型凸函数等,讨论了一类非光滑多目标半无限规划的混合型对偶,给出了相应的弱对偶、强对偶以及逆对偶等若干定理,并推广了已有文献中一些结论.     

一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件

首先利用K 方向导数, 给出了一类非光滑广义凸函数和K 稳定点的概念, 并在一定条件下, 讨论了K 稳定点和(弱)有效解之间的关系. 然后讨论了一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件.     

一类非凸非光滑多目标分式规划的最优性条件

研究了一类非光滑多目标分式规划问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念.然后,在此基础上,给出并证明了该类非光滑多目标分式规划问题取得有效解和弱有效解的一些充分条件.