2N＋1阶KdV型方程的Adomian近似解析解

利用Adomian分解法,给出2N+1阶KdV型方程的近似解析解,将Adomian近似解与精确解进行比较,结果表明,近似解具有很高的精确度,收敛于精确解的速度也很快.     

以三次曲线xy^2=ax^3＋cx＋d为解的三次系统

本文讨论了以三次曲线xy~2=ax~3+cx+d为解的三次系统,给出了这类系统的一般形式,我们证明了当xy~2=ax~3+cx+d没有闭分支时,以其为解的三次系统不存在极限环;当xy~2=ax~3+cx+d存在闭分支时,以其为解的三次系统可以以该闭分支为极限环,同时我们也给出了闭分支为唯一极限环和不存在极限环的充分条件。     

（2＋1）维破裂孤子方程组的周期孤波解

把(2+1)维破裂孤子方程组写成双线性型,运用Hirota法,将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,求得(2+1)维破裂孤子方程组新的周期孤波解和不曾看见过的解析解.该方法适用于部分非线性方程.     

（2＋1）维K-P方程的周期波解

扩展了Hirota法以构造(2+1)维K-P方程的新的孤波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,得到了(2+1)维K-P方程的周期孤立波解.显然扩展的Hirota方法也可以解其他类型的非线性演化方程.     

关于不定方程x^3＋1=266y^2和x^3＋8=133y^2

利用同余式、递归数列的方法证明了不定方程x3+1=266y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),x3+8=133y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(5,±1).     

次连续广义（S）＋ 型映射及其扰动的拓扑度

本文引入了比(S)_+型映射更为一般的概念——广义(S)_+型映射。运用[1]中的方法,构造了次连续广义(S)_+型映射的拓扑度,本文还研究了准广义(S)_+型映射的特征,给出了一个映射为准广义(S)_+型映射的若干充要条件。最后,利用本文所建立的次连续(S)_+型映射度构造了准广义(S)_+型映射的广义度,改进已知结果[1—4]。     

（3＋1）维广义KP方程的新精确解

利用辅助函数方法得到了(3+1)维KP方程的新的精确解.利用直接对称方法得到了方程的对称推广了有关的结果.进一步利用我们的定理得到了新的精确解并推广了Mohammed Khalfallah的结果.     

论不定方程x^2＋y^2=mz^2的解

过去仅在 m=1,2等特殊情况下研究不定方程 x~2+y~2=mz~2的解。本文给出这个不定方程有解的充分必要条件,并在有解时,对任意的 m 给出解的表达式。     

关于双障碍RBSDEs解K~+与K~-的一点注记

讨论了双障碍反射型倒向随机微分方程解的严格比较问题,给出了关于双障碍反射型倒向随机微分方程解K+与K-的若干性质。     

MKP型方程的Darboux变换

通过MKP型方程与1+1维孤子方程的关系,借助达布变换的方法求解出1+1维孤子方程的精确解,进而得到MKP型孤子方程的解.     

The diophantine equationxy + yz + zx = m

Under the generalized Riemann hypothesis, it is proved that the Diophantine equationxy+yz+zx=m always has a solution except for 18 positive integersm.     

空间型Mn+1(a)中的Minkowski公式

把R3中二维闭曲面的Minkowski公式推广到空间型中的定向闭曲面之上.     

La1+zBa2-zCu3Oy相的形成、固溶度及La对Ba的替代

对Ｌａ１＋ｚＢａ２－ｚＣｕ３Ｏｙ相的形成,固溶度和Ｌａ对Ｂａ的替代进行了系统研究,以期获得制备具有更高Ｔｃ的超导体的最佳条件。表明Ｌａ１＋ｚＢａ２－ｚＣｕ３Ｏｙ在空气中固溶度为０．２０－０．７０,Ｎ２中为０。在空气中合成Ｌａ１＋ｚＢａ２－ｚＣｕ３Ｏｙ时,Ｌａ能替代Ｂａ,但Ｂａ并不能替代Ｌａ,空气和Ｏ２有利于Ｌａ对Ｂａ的替代,但当在Ｎ２中合成Ｌａ１＋ｚＢａ２－ｚＣｕ３Ｏｙ时,Ｌａ对Ｂａ的替代受到抑制     

（3＋1）维Jimbo-Miwa方程的新周期孤立波解

改进和推广了戴正德等提出的构造非线性演化方程周期孤立波解的同宿法,其关键思想是将拟解设定为三角函数和双曲函数的非线性组合形式.以（3＋1）维Jimbo-Miwa方程为例,说明通过改进的同宿法可以获得一系列新的周期孤立波解.此外,利用图形分析了周期孤立波解的特性.     

C++中运算符++的机器实现

从Ｃ＋＋中＋＋运算符中的机器实现层面探讨＋＋的确切含义，从而提出进一步规范＋＋运算符的使用建议；同时指出，从机器实现的角度揭示高级语言中某些疑难点具有的普遍意义。     

矩阵方程A+X=AX广义三次矩阵解与绝对值方程的解#br#

应用广义三次矩阵的Jordan标准形, 给出AX=A+X有广义三次矩阵解的充要条件及解的形式, 并证明由AX=A+X的广 义三次矩阵解B所确定的绝对值方程Bx-|x|=b有解.     

离子对纳米TiO_2粉体晶型转化的影响

以水解钛酸丁酯沉淀制备纳米 Ti O2 粉体 ,通过对比实验发现 :在同样的处理和煅烧条件下 ,反应系统中 PO4 3-,SO32 -,Si O32 -,Al3+ ,Ca2 +和 K+等离子有利于锐钛矿型 Ti O2 稳定 ,并可保持到较高温区 ;而 CO32 -,NH4 + 等离子是 Ti O2 的金红石晶型促进剂 ,在 70 0℃煅烧 2 h,可使金红石晶型的质量分数由 2 5 %分别提高到 6 6 %和 82 % ,且以 NH4 +为晶型转化促进剂产品中无固溶体为好     

球空间S~(n+p)中极小子流形的一个夹击定理

设M是S~(n+p)中n维紧致极小子流形,利用M的Gauss映照,本文获得了一个关于M的第二基本形式长度的平方及Ricci曲率下确界的积分公式,由它,给出了M是全测地子流形的一个特征。     

差分方程xn+1=(α+B1xn-1+B3xn-3+…+B2k+1xn-2k-1)/(A+B0xn+B2xn-2+…+B2kxn-2k)的动力学

考察差分方程x_(n 1)=(α B_1x_(n-1) B_3x_(n-3) … B_(2k 1)x_(n-2k-1))/(A B_0x_n B_2x_(n-2) … B_(2k)x_(n-2k)),n=0,1,…的动力学行为,在4种情形下分别讨论方程解的性质.     

V上和V下

V上和V下各自可以分成若干不同的类型,它们表达的语义不同,出现的时代也不同。这些不同类型的语义是有联系的,特别是和原型语义有直接或间接的联系。有时用V上和V下似乎意思差不多,但仔细分析还是有差别的。在吴方言中,V下说成V落,但《海上花列传》中,即使在对话中也多写作V下。