一类变分不等式的解的存在性与算法

运用辅助变分原理技巧研究了一类广义集值混合隐拟变分不等式.证明了此类变分不等式辅助问题解的存在性与唯一性.构造了用于计算此类变分不等式逼近解的迭代算法.     

一类变分包含组解的强收敛定理

研究了Banach空间中一类变分包含组解问题.构造了一类非扩张映射,并讨论了它们的性质.把变分包含组问题转化为映射不动点问题.利用定义的非扩张映射,引入新的迭代算法.研究了由迭代算法生成的序列的收敛性,得到这类变分包含组问题解的强收敛定理.     

Hilbert空间中一类变分不等式的收敛性

用投影方法研究了一类包含非扩张映射的变分不等式和WienerHopf方程的等价关系,构造了同步求解非扩张映射的不动点和变分不等式的迭代格式,给出了收敛条件的严格证明.     

一类非线性变分包含问题解的存在性和Mann迭代逼近问题

研究实自反Banach空间中一类具有Lispschitz条件的强增生型变分包含解的存在性、唯一性及其具有混合误差项的Mann迭代程序的收敛性问题.另外还讨论了一类强增生型变分不等式解的存在性和带有混合误差项的Mann迭代序列的收敛性,结果是一些作者早期与最近的相应结果的改进与推广.     

一类广义非线性多值变分包含的迭代算法

在Hilbert空间中,引进了（H,η）-单调算子概念,研究了一类新的广义集值变分包含,利用与（H,η）-单调算子相关的预解算子技巧,构造了求多值变分包含逼近解的迭代算法,并讨论了由此算法产生的迭代序列的收敛特征,给出的结果改进和推广了最近文献中Fang Y.P.,Han Z.,Zeng L.C.等人的相应结果.     

广义集值强非线性混合变分不等式的一类算法

文章证明了广义集值强非线性混合变分不等式的辅助问题解的存在性,且利用这个结果构建了一类新的迭代算法.     

求解结构型变分不等式的交替投影算法

单调的变分不等式在实际中有很多应用.该文中的变分不等式是带有不等式约束的,其中映射F是可分离的,并且只知道F的函数值, 不知道具体的表达式.本文提出的方法,每次迭代过程包含预测-校正两步.第一步是预测步, 利用交替投影生成预测点.第二步是校正步, 只需要做一些简单的运算.方法的线性收敛性也是在比较宽松的条件下得到证明的.     

利用变分迭代法求Riesz分数阶偏微分方程近似解

变分迭代法是一种有效的求解分数阶偏微分方程的迭代方式。将其应用到求解Riesz分数阶偏微分方程中,给出Riesz分数阶偏微分方程相应的修正泛函方程,对修正泛函方程进行求解;确定拉格朗日乘子,给出初值,通过迭代即可求出方程的解。与其他方法相比,变分迭代法不需要进行变换和数值逼近,计算更加简洁。     

强增生型变分包含解的迭代过程的稳定性

研究了自反Banach空间中一类强增生型变分包含解的存在性及其具误差项的Mann迭代程序的收敛性和稳定性问题.本文结果改进和推广了Chang,Ding,Kazmi以及Zeng等人的相应结果.     

广义强非线性拟变分不等式的分歧值

给出了广义强非线性拟变分不等式的分歧值存在的条件，为求分歧值的近似解的迭代算法做准备。