Λ-2-fold环上K_1U~ε的Prestabilization

本文利用Vaserstein、Bass等提出的Λ-S,条件研究了满足Δ-S_r(R)≤1条件的一类环(Λ-2-fold)上K_1U~(?)的Prestabilization。 令R为有1的结合环,I是R的一双边理想。在R上定义了一对合映射木*:R→R(y→     

模的稳定性的一些保持性

在模型论中,Zil’ber证明了:非平凡的(?)-范畴理论的模型都是类似于模或域的;于是人们希望证明著名的Vaught猜想对于超稳定的模理论是成立的。Buechler后来证明了:Vaught猜想对于Morley秩为1的模理论是成立的,但以后,Vaught猜想的证明一直进展不大,即使对超稳定的模理论的Vaught猜想的证明也是如此。为对超稳定的模理论Vaught猜想进行化约,Prest曾建议讨论环变化时模理论的稳定性性质的保持性。Ziegler在文献[4]中讨论了一些初等性质的保持性定理。本文讨论下列两种环变化情形下,模的稳定性的保持性:(ⅰ)将R-模M_R看作R的一个理想上的模;(ⅱ)将R的一个分式环S~(-1)R上的模看作R上的,其中S是R的一个乘法子集。此外,还讨论了分式模S~(-1)M与模M的稳定性间的关系。     

局部环R上线性群的生成元定理

本文主要是将域F上线性群GL_n(F)的生成元定理,推广到局部环R上的线性群GL_n(R)上去,因为对于局部环R上的n维R空间V及GL_n(R)中元素σ来说,Q=(σ-1)V及M={x∈V|σx=x}一般只是V的R子模而未必是V的R子空间,所以,O.T.O'Meara所定义的剩余空间的概念不能直接     

关于Chowla的一个猜想的注记

在1978年的国际数学家大会上,R.Ap(?)ry给出了ζ(3)sum from n=1 to ∞1/n~3是无理数的证明.为此,R.Ap(?)ry 定义了一个迭代数列a_n:a_n=1,a_1=5,n~3a_n-(34n~3-51n~2+27n-5)a(n-1)+(n-1)~3a_n-2=0,它满足a_n=sum k=0 to n (n/k)~2 (n+k/k)~2.这以后,很多人对Ap(?)ry 数a_n 进行了研究,并提出了一些猜想.姚琦证明了Chowla提出的关于a_n 的一个猜想:对一切素数p≥5,有a_p=5(modp~3).本文则证明了定理对于正整数l 及素数p≥5,有     

关于Sakaguchi函数类与预星象函数类的关系

对于Sakaguchi引进的函数类S_s(0)中的函数,f(z)在△中如何估计表单位圆盘{|z|<1})? 记。Ruscheweyh得到了如下结果: 引理A f(z)∈R(1)(R(α)表α级     

Abel群环的约化群

在代数K-理论中,环的Grothendieck群对于研究环的结构起着相当重要的作用;而当R为交换环时,K_0(R)(?)K_0(R),这里K_0(R)为环R的约化群,因此约化群完全决定了K_0(R)的结构.文献[1]已经证明了对于交换环R,K_0(R)为挠群当且仅当对任何有限生成的投射模P,挠群当且仅当对任何有限生成的投射模P,都存在s>0使得P~s是自由的.     

双边投影拟牛顿法的收敛性

对于带非线性等式约束的极值问题minf(二),5.r.c以)~0,其中f:R.一R‘及;c:砂一R,是二次可微函数,。(,,不久前Noeedal与overton(见SIAM J.N,-二r.An。1.,1985)提出了一个双边投影拟牛顿法.其基本出发点是对列满秩矩阵盛‘(,)使用QR分解:二‘(:)一[y、二),z(,)一{“分)1, t 01数在x*处的Hesse矩阵).无论是理论分析或计算实例都表明,当初始状态并不极其理想时,收敛性不能得到保证. 为此,我们考虑使用线性插值的Flotc-her可微精确罚函数 中。(a夕。)垒f(二。+a夕*d,)一c(x, +a声*d。)丁工(x*+。夕*d。) 口一‘- +于}}c(x*+a夕,d*)1}’, 2…     

投射模经过基座的整体提升

设I为环R的理想,记S=R/I。本文主要考虑如下的整体提升问题:对于任意的投射S模Q,是否存在投射R模P,使得Q同构于P/IP?这一概念是作者首次引进的,目的之一是为了研究K_0群的计算问题。因此在本文中,常常要求Q与P还是有限生成的。 本文中的环都是有单位元的结合环,模为左酉模。对于环R,以p(R)表示有限生成的投射左R模的范畴,~RProj。表示投射左R模的范畴。R~(n)表示R作为模的直和,而I~n=II…I,其中I为R的理想。文中用到的其他概念和术语可以参见文献[1]和[2]。     

关于Lindelf空间三个问题的回答

1983年,文[1]提出了三个尚未解决的问题:(1)c.c.c.(?)~*Lindel(?)f 性成立吗?(2)文[1]定理18(对于可展空间类,*~Lindel(?)f 性等价于可分性)的可展性条件能减弱到何种程度?(3)两个*~Lindel(?)f 空间的积空间是*~Lindel(?)f 空间吗?对于问题(1),我们赋予集合(?)(R)={F(?)R|F 是有限集}(其中R 是实数直线,通常拓扑)以拓扑,其拓扑基为(?)={[A,V]|V 是     

一类仅含双侧零因子的有限环

K.Koh(Math.Annalen,171(1967),79—80)指出,环R含n(n>1)个左(右)零因子,则|R|≤n~2。吴品三(北京师范大学学报,1983,3:1—5)曾研究了含n(n>1)个左(右)零因子且|R|=n~2的非可换环。设以D(S_0)表示环R的全体双侧(单侧)零因子之集,文本讨论满足以下条件(Y)的环R:     

二次数环的不具有Goldbach性质的扩环

本文是前一文《一类不具有Goldbach性质的可换环》的续篇,在前文基础上进一步得到如下的定理:定理1 对任何2次代数整数环J,都存在J的扩环R,它适合:(a)R是有1的可换环,(b)R含有无限多素元,(c)R含有无限多合元,(d)R不适合Goldbach性质。至此,结合以前另一文《一类具有Goldbach性质的可换环》的结果,可以知道,对于任何2次数环,Goldbach性质都具有某种(明显意义下的)独立性。另外,文中指出,利用本文及前文中诸引理,还     

单位稳定环上的K_2(R,I)

若I为R的理想,λ_1:R→R/I,则S_t(λ_1):S_t(R)→S_t(R/I)的核,记为S_t(R,I),是由所有的x_(ij)(a)(a∈I)在S_t(R)中生成的正规子群。令φ表S_t(R,I)到E(R,I)上的同态映射,映射的核记为K_2(R,I)。由文献[1]知K_2(R,I)(?)CentSt(R,I)。当R为交换     

函数空间中的无限维宽度(Ⅰ)

一、引言及定义 令r为正整数,1≤p≤+∞,考虑实直线R上的Sobolev函数类 W_o~r(R)={f∈L~p(R):f~(r-1)在任何有限区间上绝对连续,且,f~(r)∈L~p(R)},(1.1) B_p~r(R)={f∈W_p~r(R):‖f~(r)‖_p≤1}, (1.2)     

体上矩阵空间的保幂等算子

刻划保幂等线性算子的形式是研究保不变量问题的一个重要内容。本文在没有特征不为2的假定下,给出了体上矩阵空间的保幂等算子的形式。设R和R_1为体,其中心F和F_1满足表示R中形如ab—ba的元素之有限和生成的F-子空间,R=R/[R,R]为商空间。设M_n(R)表示R上n阶全矩阵F-空间,I_n(R)为M_n(R)中幂等阵的全体。若M_n(R)到M_m(R_1)的F-线性算子L满足:称L为保幂等的,其全体记为。置     

聚合物共混体系辐射交联反应中溶胶分数与辐照剂量间的关系

我们已建立了线性聚合物辐射交联反应中溶胶分数(S)与辐照剂量(R)间的关系式:R(S+S~(1/2))=1/q_0u_1+α_0R~β/q_0,(1)式中β是与高分子结构有关的参数β=2×10~(-3)T-g+0.206。(2)     

GCD整环与UFD分式理想的刻划

设R是整环,其商城为K.设I≤K是R的分式理想,令I~(-1)=|X∈K|XI≤R|,I_υ=(I~1)~(-1)及 _t=|B_υ|B是I的有限生成子分式理想|.当I=I_υ时,I称为υ-分式理想,当I=I_t时,I称为t-分式理想.在许多情形下,可用υ-理想与t-理想成功地刻划某些整环 也可以定义ω分式理想并用ω理想成功地刻划GCD整环与UFD.称R的一个分式理想I为ω-分式理想,指的是若J_x≤I,其中x∈K,J是有限生成的理想且J~(-1)=R,则必有X∈I.对任何分式理想I,Iω=|X∈R|存在一个有限生成理想J,使得J_(-1)=R,J_X≤I|,这是包含I的最小的ω分式理想.称I是有限型分式理想,如果存在一个有限生成子分式理想B≤I,使得B_ω=I_ω,这是有限生成概念的一个自然推广、我们有定理1 对整环R,以下各条等价:     

水平管内非共沸混合物R50/R170两相流摩擦压降实验

开展了非共沸混合物R50/R170在管内径为4 mm的水平管内两相流摩擦压降实验研究.实验测量的压力范围为1.5~2.5 MPa,质量流率范围为99~255 kg m~(-2)s~(-1),干度范围为0~0.9,R50/R170混合物的初始浓度组分比(摩尔分数)分别为0.27:0.73,0.54:0.46和0.7:0.3.分析了质量流率、饱和压力、干度和浓度组分对摩擦压降的影响,结果表明浓度组分对摩擦压降的影响主要是由气相密度差异造成的.将所获得的实验数据与20个经典两相流摩擦压降关联式进行对比分析,得到Friedel的关联式对本实验数据预测最好,其平均绝对相对偏差为19.26%,且有87.45%的数据点在±30%的平均相对偏差范围内.     

新型冠状病毒基本再生数研究进展

新型冠状病毒肺炎是由一种新型冠状病毒(SARS-CoV-2)引起的新发传染病.在传染病流行病学中,基本再生数是可用于衡量传染病传播能力的一个定量参数,若R01,提示病例数会呈指数增长造成疾病暴发或流行;若R0=1,提示该种疾病将在人群中持续存在并保持稳定;若R01,提示传染病将会逐渐消失. R0可通过传播动力学模型构建并求解微分方程,或采用最大似然法估计、随机模拟等方法估计.随着全球新型冠状病毒肺炎疫情快速蔓延,有关SARS-CoV-2基本再生数的研究证据日益增多.经过同行评议的国际期刊发表文献所估计的中位R0约为3.15 (95%CI:2.26～6.20),而预印本文献估计R0为3.01 (95%CI:1.99～5.44),中文期刊估计为2.55 (95%CI:1.61～3.55),英文期刊估计为3.10 (95%CI:2.09～6.05).随着干预措施的实施,再生数呈下降趋势.本研究综述了SARSCoV-2的基本再生数R0相关研究,以期为了解病毒相关传播动力学特征提供科学依据.     

关于多项式环上的投射模

1955年Serre提出了问题:仿射空间上的每个向量丛是否一定是平凡的?它的一个较弱形式是域R上多项式环的K_0是不是Z?Serre本人证明了当R为域时,K_0R[x_1,…,x_n](?)Z.1976年,Quillen和Suslin进一步证明了:R为主理想整环时,所有有限生成的投射R[x_1,…,X_n]-模是自由的.1986年,为了更一般地研究此类环,佟文廷引进了PF环.本文将把上述结果推广到正则环上的群环上去.引理1 设R为交换正则环且K_0R(?)Z则R为整环.     

从H.R.赫兹到R.A.密立根:光电效应的实验和理论

对光电效应的研究和认识,起始于上世纪下半叶的赫兹(H.R.Hertz,1857-1894)实验及其结论,完成于本世纪前期的密立根(R.A.Millikan,1868-1953)实验及其结论.从科学史的角度看,对光电效应的探究和认识开辟了一条使物理学从经典领域跨入量子领域的道路. 一、光电效应的实验发现19世纪下半叶,经典光学和电磁学理论进一步完善的要求,使物理学的研究对象和光与金属物体作用现象有了密切联系,从而为光电效应的发现创造了条件. (1)赫兹:对偶遇现象的兴趣