关于模m矩阵的逆矩阵

证明了模m的n阶整数矩阵的逆矩阵存在的充分必要条件,并给出一个求模m逆矩阵的算法．     

连通交换环上的上三角矩阵代数保持矩阵逆的模自同构

设R是有单位元1的连通交换环(R中除0和1外无其它幂等元),f是R上n阶上三角矩阵模Tn(R)到Tn(R)上的模自同构,如果对于任意的可逆矩阵A∈Tn(R),都有f(A)可逆,且满足(f(A))-1=f(A-1),则称f是保矩阵逆的模自同构.本文刻画了Tn(R)上保持矩阵逆的模同构.     

关于循环矩阵的逆矩阵

给出循环矩阵可逆的一个充要条件和一种求循环矩阵的逆的初等方法。     

关于μ循环矩阵的逆矩阵

首先给出一种求μ循环矩阵的逆的简便方法，应用这种方法求逆法，只需求解一个便于记忆的特定的线性方程组，然后再用这种方法给出几类特殊的μ循环矩阵的求逆公式。     

关于矩阵群和矩阵的Drayin逆

指出矩阵群与矩阵的Drayin逆有紧密的关系，证明了n阶矩阵的元素具有相同的秩和相同的指数，给出了一般（特殊）矩阵群的结构式，两个一般（特殊）矩阵群相等的充分条件以及一般（特殊）矩阵群与一般（特殊）线性群的同构关系。     

基于自生成模m单元矩阵的双置乱图像加密的快速算法

给出了一种双置乱图像加密快速算法。算法以生成的n维模m单元矩阵作为置乱矩阵,通过置乱图像像素的空间位置和置乱图像像素值相结合的双重置乱算法达到加密图像的目的。算法流程以数论知识为基础通过扩展密钥空间和扰乱图像的直方图提高了图像加密的安全性。图像加解密的效率也有较大提升。     

关于用行列式去求逆矩阵的一个方法

介绍一种利用行列式去求逆矩阵的新方法，并对所给的求逆矩阵的公式给出证明。     

主理想整环上三角块矩阵模的保群逆线性算子

本文刻画了当R是一个至少含有4个单位的主理想整环时,R的上三角块矩阵模到全矩阵模的保群逆线性算子的具体形式。通过对其过渡矩阵的限制,又得到了上三角块矩阵模上的保群逆线性算子的具体形式。并且作为应用,上三角矩阵模上的保群逆线性双射的具体形式也被给出。     

反循环矩阵的逆矩阵

首先介绍求反循环矩阵逆矩阵的简便方法，然后给出几类特殊反循环矩阵的求逆公式。     

关于某些分块矩阵的逆矩阵的注记

针对次对角线方向,给出了某些分块矩阵的逆矩阵的存在条件及逆矩阵的表示形式.     

张量矩阵的逆矩阵

得到了张量矩阵的逆矩阵存在的一个充分必要条件,进而给出了张量矩阵逆矩阵的计算．进一步地,得到了张量整矩阵逆的完整刻画．     

关于分解矩阵求逆法

介绍了矩阵求逆的方法，即将已知矩阵分解成两个矩阵之和，然后再求其逆．     

无限广义块Hankel矩阵的求逆

对类似于有限块Hankel矩阵的无限广义块Hankel矩阵获得了一些求逆公式。     

浅谈矩阵的逆

本文对矩阵求逆作了一些有益的探讨,在逆矩阵学习中会有一定的帮助。     

关于逆优良矩阵的一个公开问题

设Ａ是ｎ阶复矩阵,如果Ａ是非奇异的,且它的逆是优良矩阵,则称Ａ是逆优良矩阵,本文证明了Ａ是逆优良矩阵的充分必要条件是ｄｅｔＡ〈０或对每个ａ∈Ｑｒｍ,１≤ｒ≤ｎ－１,ｄｅｔＡ「ａ」ｄｅｔＡ（ａ）〈０从而回答了屠伯埙在「３」提出的一个公开问题。     

某些分块矩阵的逆矩阵

本文研究了某些4×4分块矩阵的可逆性条件,并给出了可逆矩阵时的求逆公式.     

循环矩阵的逆矩阵求法

利用线性方程组的解,给出了循环矩阵及其推广矩阵的逆矩阵的求法,矩阵B是否为矩阵A的逆矩阵的最简易的判别方法。     

关于矩阵加权广义逆的反序律

在文献[1]的基础上,给出了矩阵加权广义逆的反序律成立的一些充要条件,推广了关于矩阵广义逆的相应结果.