多边形面积分割的几何作图法

利用同底等高（或等底同高）的三角形面积相等的原理，通过几何作图方法，把不规则平面条边形面积分割问题转换为三角形面积分割问题，从而实现分割点在周边任意位置处的不规则多边形的面积分割。     

多边形面积分割的几何作图法

利用同底等高（或等底同高）的三角形面积相等的原理，通过几何作图方法，把不规则平面多边形面积分割问题转换为三角形面积分割问题，从而实现分割点在周边任意位置处的不规则多边形的面积分割。     

椭圆内接定边长三角形的面积最大值

利用数学分析结合解析几何的方法，解决了椭圆内接定边长三角形的面积最大值的问题。对于不同的定长给出了达到最大面积的计算公式和达到最大面积时三角形的具体坐标位置。     

创境 探究 实践 深化——《三角形的面积计算》说课设计

一、分析教材和学情 《三角形面积的计算》一课是人教版九年义务教育第九册的内容。它足在学生已学习了平行四边形的面积的基础上进一步学习的内容。这部分内容是通过学生动手操作参与推导三角形的面积公式过程，掌握师积计算公式．并能计算三角形的面积，加深对三角形、平行四边形、长方形等图形内在联系的理解，发展学生的空间观念。教材的安排不是简单地通过实验观察说明每种图形面积的计算方法．而是注重学生的动手操作和实践能力的培养。同时在三角形的面积推导过程中渗透着数学变换思想和图形的平移和旋转方法，为今后学习初步几何知识积累丰富的感性经验。     

圆内接与外切三角形中的某些极值问题

求内接于定圆的最大面积的三角形，或求外切于定圆的最小面积的三角形这类极值问题，是初等几何中常常遇到，但用纯初等几何方法又无法解决的问题，在本文中，运用局部对称与迭代等方法，使这类问题迎刃而解．     

极限1imx→0 sinx/x=1的一种新的证明方法

一般的微积分教材均利用三角形和扇形的面积不等式关系证明上述极限，本文利用圃内接三角形面积的计算，得到证明极限1imx→0 sinx/x=1的一种新方法。     

主动建构 张扬个性

【情景描述】（《三角形面积计算》教学片断） 师：三角形的面积还没学过，你们准备如何来研究它呢？     

等周问题的一个矩阵证明

用矩阵为工具证明周长相等的三角形中，等边三角形具有最大的面积这一初等数学命题。     

圆内接多边形定周长的面积最大值问题

推广了经典的圆内接三角形面积最大值问题。运用分析的方法给出了圆内接三角形定周长的面积最大的三角形为等腰三角形,并且给出了周长和面积最大值的不等式关系。将此结果推广到圆内接多边形的情况,得到了在周长为定值的条件下圆内接ｎ边－多边形中,面积最大的ｎ边形最多只有两种不同的边长。     

人心果叶片面积测定方法

通过测定叶片实际面积S、叶长a和叶宽b,经过矫正系数计算和线性回归分析推导叶片面积估算公式。矫正系数即为叶片实际面积与叶长、叶宽乘积的比值,从而推导出人心果叶片面积估算公式。作叶片实际面积与叶长、叶宽乘积间的线性回归分析,也可推导出人心果叶片面积估算公式。经过验证和样本容量分析,表明通过测定叶片长和宽,应用上述两个公式均能较为准确地估算叶片面积,且一般取样方法（样本容量为30）能得到理想的估算结果。     

双曲类二次曲线外切2n+1边形中有向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及双曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在双曲线外切三角形和五边形中的情形.     

抛物线外切2n+1边形中向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对抛曲线外切2n 1切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到抛曲线外切2n 1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及抛曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在抛曲线外切三角形和五边形中的情形.     

异形纤维的多尺度形状描述方法

为了实现异形纤维形态定量描述,对图形的几何特性及边界描述方法进行讨论,对图形的几何特征进行计算,并应用于异形纤维形态识别和黏连判断.在图像的闭合边界上顺序选择平均分布的三点作为顶点组成三角形,并计算三角形的面积.通过改变顶点间的分布(称为步长),计算对应三角形面积表示(TAR)值.三角形三条边的绕行方向决定了三角形面积值的正负.TARN和TARP分别表示TAR负值面积和正值面积,用于表征图形边界的凹凸特性.边沿上凹点的大小由TARN的长度测量,纤维的黏连度由不同步长的TARP或者TARN之间的关系检测.实验结果表明该方法能有效地自动识别异形纤维形态,并通过正常纤维以及黏连纤维的特征参数分布区间进行黏连判断.     

欧氏空间三角形的性质

证明了欧氏空间等腰三角形、直角三角形的性质，定义了欧氏空间三角形的高、中线及角平分线，证明了相应的基本性质，最后应用欧氏空间的概念，验证了三角形的面积公式     

螺杆式压缩机漏泄三角形面积的数值计算方法

本文较详细地给出了螺杆式压缩机泄漏三角形面积的数值计算方法。该方法可以根据给定的转子齿廓曲线上的一系列离散点,来计算漏泄三角形面积,而不依赖于转子齿廓曲线的解析表达式,具有通同性,应用起来比较简单,特别适用于在计算机上进行数值计算。     

三角形周长平分弦的特性

利用凸休理论和函数极值，讨论了三角形周长平分弦关于等周问题的结果：三角形的任一周长平分弦L将其划分为2部分，记ML为面积较大者，，S(ML)为ML的面积，则必存在一弦L0，使得S（Mt0）＝max{S(ML):L为周长平分弦}，研究了三角形周长平分弦的性质，得出任一三角形均可确定其最长和最短周长平分弦。     

一个《解析几何》命题的推广及应用

一个与三角形的面积有关的命题经推广后，得到一个与平面凸n边形面积有关的命题，此命题在解决平面几何中有关面积的一类问题是非常有效的。     

三角形面积的坐标计算式

本文通过定义一种行列式，得到了直角坐标系下三角形面积的一个公式。     

关于Stein猜想的推广

利用赋值理论及拓扑学中的Sperner引理证明了如下结论：对于任意多边形K以及由K挖去一些孤立点或折线段后得到的广义多边形K′，K′有奇等面积三角形划分的充分必要条件是K有奇等面积三角形划分．     

海伦三角形与海伦数组

边长a,b,c及面积都为整数的三角形称为海伦三角形,(a,b,c)称为海伦数组,勾股弦数组即是海伦数组。海伦数组和海伦三角形是大量存在的,文章提出了一种由勾股弦数组构造海伦数组的方法。