一种加权的Simpler GMRES算法

GMRES方法是求解大规模非对称稀疏线性方程组最常用的方法,实际应用中存在着许多对标准GMRES进行改进的算法,比如Simpler GMRES和Weighted GMRES.Simpler GMRES通过改进GMRES中基的生成过程来减小计算量,同时保持较好的收敛性,Weighted GMRES是采用加权技术来加快GMRES方法的收敛速度,但是增加了计算量.本文提出了一种新称为Weighted Simpler GMRES的方法,它以Simpler GMRES方法为基础,结合Weighted GMRES方法得到.实验表明,对某些问题,Weighted Simpler GMRES方法的收敛性优于Simpler GMRES和GMRES,计算量小于Weighted GMRES.     

一种收敛的重开始GMRES算法

提出了一种收敛的ＧＭＲＥＳ方法，它克服了重开始ＧＭＲＥＳ算法的残量范数停滞现象，并给出了收敛速度的估计，数值试验证明了方法的有效性与可行性。     

GMRES迭代算法的两种变形研究

本文简要介绍了几种GMRES算法的推广和变形,给出了实现其原理的算法,讨论其各种适用的条件。它们是GGMRES算法,MGMRES算法     

一种求解位移方程组问题的加权简化广义最小残量算法

结合加权策略和简化的广义最小残量算法(GMRES),提出可有效求解位移线性方程组的加权简化GMRES算法,并给出加权简化GMRES算法与简化GMRES算法之间的联系与性质,最后数值算例给出了新算法的有效性.     

一种改进的利用特征向量的GMRES方法

利用特征向量的重开始的GMRES方法是一种解非对称线型系统的，特别是解拥有少量极小特征值的非对称线型系统的有效方法，但应采用的恰当的特征向量数目却很难确定。这将可能导致收敛速度的减慢和数值结果的精度降低。给出了一种改进的利用特征向量的GMRES方法，它采用逐次增加特征向量的方法，并可结合特定的收敛准则自适应的确定恰当的特征向量数目。数值结果证明此方法可以得到更高的精度，花费更少的迭代次数和CPU时间。     

Krylov子空间E-变换GMRES(m)算法

针对GMRES(m)算法提出一种Krylov子空间E-变换GMRES(m)算法.利用单位矩阵E将GMRES(m)算法的方程组系数矩阵变换为对角矩阵,使求解问题大为简化.理论分析了算法的收敛性.通过数值实验分析,研究结果表明:在大型稀疏工程计算问题的求解中,E-变换GMRES(m)算法具有可行性、稳定性和可靠性,显著提高了GMRES(m)算法的计算精度和计算效率.     

求解非对称线性方程组的预对称混合GMRES算法

对于非对称线性方程组Ax=b,当A是正定可对称化矩阵时,利用预对称化技术和混合迭代技术,结合GMRES算法提出了一种新的预对称混合GMRES迭代算法,理论表明,新算法可以使迭代的收敛效果得到明显改善.数值例子表明该算法迭代次数要少于解非对称线性方程组的GMRES方法.     

一种改进的混合广义极小剩余算法

N．M．Nachtigal,L．ReichelandL．N．Trefethen提出了一种新颖的求解大型非对称线性方程组的混合迭代思想,称为混合广义极小剩余算法（Hybrid GMRES）。该算法是在存储空间足够充裕的前提下,节省计算时间的一种有效算法,但它的收敛性从理论上得不到保证。从某种程度上说Hybrid GMRES是一种经验性的算法,在求解过程中可能导致收敛缓慢或不收敛．为了提高混合Hybrid GMRES算法的实用性,本文利用GMRES（m）本身构造出多项式预处理因子,并提出如下的一种称为改进的混合广义极小剩余算法（Improved Hybrid GMRES（m））。数值试验表明,新算法容易实现,且能够以一个较小的步长快速的收敛到一个预定的精确度,在减少计算量的同时,很好地克服了Hybrid GMRES算法的缺陷。     

一种求解高阻尼PageRank问题的加权块Arnoldi算法

提出了一种加权块Arnoldi方法求解PageRank问题．为了加快算法的收敛速度，采用子空间迭代法作为加速策略．数值实验结果表明，当阻尼因子。靠近1时，提出的加速加权块Arnoldi算法比现有的一些Krylov子空间方法优越．     

三维双曲型方程初边值问题的块三对角可扩展并行求解算法

对三维双曲型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统用块三对角可扩展并行算法求解，提出了保证精度和最优并行效率的分治策略。使用此方法在上海大学超级计算机“自强3000”上进行了数值实验，实验的结果与理论分析一致；在保证精度的前提下，得到线性加速比，并行效率达到90％以上。     

EM算法理论及其应用

EM算法是一种迭代算法,主要用来计算后验分布的众数或极大似然估计,广泛地应用于缺损数据、截尾数据、成群数据、带有讨厌参数的数据等所谓的不完全数据的统计推断问题。在介绍EM算法的基础上,针对EM算法收敛速度慢的缺陷,具体讨论了加速EM算法：EMB算法和MEMB算法;针对EM算法计算的局限性,给出了EM算法的推广：GEM和MCEM算法。最后给出了EM的实值实例,结果精确。     

r-排列非递归生成算法及应用

提出一种利用回溯法生成r-排列的算法.该算法使用栈和队列,并引入标记已选元素的方法,避免了回溯时的重复选择.生成的r-排列具有分组和对称性,且符合字典序.此算法也能生成全排列.利用该算法提出了r-组合生成算法,分析了它们的时间和空间复杂度,并介绍了r-排列和r-组合算法在任务安排问题中的应用.     

分类器模拟算法及其应用

针对标准数据集在评估多分类器系统的组合方法时存在的不足,设计了一种新的分类器模拟算法.该算法利用分类器的识别率建立混淆矩阵,由混淆矩阵生成基分类器的决策,进而结合分类器之间的相关性度量生成所有的模拟数据.通过实验评估表明,该算法能够模拟任意多个分类器和任意多个模式类别的数据,且能够表达出分类器之间的关联性.又应用生成的模拟数据集对多数投票和堆叠泛化这2种组合方法进行了实验,结果表明分类器之间的负相关有助于提高系统的性能,特别是当单个分类器识别率取0.8、关联度从0.829 5降至-0.484 7时,多数投票和堆叠泛化的性能分别提高了14.98%和41.99%.     

一个高维加权几何不等式的应用

最近,我们将距离几何理论与严格的分析方法相结合,证明了一个高维加权几何不等式,推广了一个已知的结果.本文利用该推广结果导出了许多已知或未知的有趣不等式,初步展示了这个几何不等式精彩而广泛的应用.     

分块三角形连接权矩阵神经网络及其应用

本文对连接权矩阵为分块三角阵的神经网络的稳定性进行了研究,证明了连接权矩阵为严格三角阵的神经网络具有全局稳定性。最后构造了一种具有全局稳定性的人工神经网络A/D转换电路。     

一种新的免疫克隆算法在CVRP问题中的应用

基于克隆选择学说,通过引入克隆算子提出一种新的免疫克隆算法,并将其用于求解CVRP问题.该算法采用了克隆增殖、高频变异和克隆选择算子的操作,增加了种群中优秀个体获得克隆增殖实现亲和度成熟的机会,提高抗体群分布的多样性,在深度搜索和广度寻优之间取得了平衡.仿真结果表明,该算法具有良好的全局收敛性和较快的收敛速度,能有效解决CVRP问题.     

基因块编码的并行遗传算法及其在TSP中的应用

针对简单遗传算法在较大规模组合优化问题上搜索效率不高的现象,提出了一种用基因块编码的并行遗传算法(Building-block Coded Parallel GA,BCPGA).该方法以粗粒度并行遗传算法为基本框架,在染色体群体中识别出可能的基因块,然后用基因块作为新的基因单位对染色体重新编码,产生长度较短的染色体,再用重新编码的染色体群体作为下一轮以相同方式演化的初始群体.将BCPGA应用于一个100城市的旅行商问题(TSP)中,结果表明本方法可以提高遗传算法的搜索效率,并且在相同条件下,BCPGA明显优于单纯的粗粒度并行遗传算法.     

Ant System Algorithm Research and Its Applications

In this paper, systematic review on Ant System (AS) algorithm research and application is made, and the authors works of introducing As algorithm into continuous space application are summarized. Then the applicability characters of AS in continuous space optimization problems are also discussed.